Doctor Curious 11：恒星质量大小的原初黑洞会是暗物质吗?
以下文章来源于中国科学院理论物理研究所 ，作者柳浪
作者简介
柳浪，理论物理所2018级博士生，导师为郭宗宽研究员，研究方向为原初黑洞和引力波。
“看不见”的原初黑洞（Primordial Black Holes）可能是隐藏的暗物质，这个想法可以追溯到上世纪70年代，由斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)和伯纳德·卡尔(Bernard Carr)提出。这个想法已经沉寂了几十年，但近些年来，这个想法开始火热起来，并且一系列新的研究表明该理论如何能够发挥作用。
黑洞就像鲨鱼一样，优雅、简单，在大众的想象中比它们自身显得更可怕，而且可能潜伏在我们周围深邃、黑暗，没有观测到的地方。它们本身的特性使得我们很难估计宇宙中有多少黑洞以及它们有多大。因此，当2015年9月第一个引力波通过美国地基先进激光干涉引力波天文台（LIGO）的探测器时[1]，这确实是一个惊喜。在此之前，最大的恒星大小的黑洞的质量最高约为太阳的20倍。这些新的黑洞每个约为30个太阳质量，这并非不可想象，而是让人感到非常奇怪。此外，当LIGO开启，就立即听到了黑洞并合的“声音”，这使物理学家和天文学家意识到，宇宙中潜伏的黑洞一定比他们想象的要多。
图1：人们所知道的黑洞。在2015年之前，所有的恒星质量大小的黑洞都是被X射线望远镜所发现。这些黑洞都没有超过20倍太阳质量。LIGO现在已经观测到许多更大质量黑洞并合的事件。如果原初黑洞存在，一部分应该在这个质量区间，除此之外，应该还存在着一些比太阳质量还小的原初黑洞。图片来源：LIGO官网。
这些奇怪现象的发现为一个古老的想法注入了新的活力，尽管这个想法在几十年来一直不受重视。我们知道，垂死的恒星会产生黑洞。但是，也许黑洞在恒星产生之前就诞生了。可以想象，这种隐藏 "原初黑洞"可以构成暗物质。毕竟，尽管经过几十年的搜索，人们并没有发现任何暗物质粒子。如果我们真正需要的暗物质, 黑洞，一直都在我们的眼皮底下呢？
是的，这是个疯狂的想法。但它并不比其他想法更疯狂。Bird等人[2]在2016年第一次将LIGO探测的黑洞并合事件，原初黑洞和暗物质联系起来。通过计算在晚期宇宙中形成黑洞双星的原初黑洞的并合率， 作者声称，如果原初黑洞可以解释所有的暗物质，那么原初黑洞的并合率可以与LIGO检测到的并合率相匹配（注：宇宙在物质-辐射相等之前被称早期宇宙，之后被称为晚期宇宙。两个黑洞，由于他们之间的引力作用而靠近，由于宇宙膨胀而远离，当引力的作用大于宇宙膨胀的作用时，物理学家就认为这两个黑洞就形成了黑洞双星系统）。显然，这是个如此美妙的结果。它不必引入新的粒子或者新的物理理论，就可以解释全部暗物质物质之谜，而且能和LIGO的观测符合的很好。然而不幸的是，目前存在两种关于原初黑洞双星形成的机制。一种是原初黑洞双星形成于宇宙晚期，另一种是原初黑洞双星形成于宇宙早期。文献[3]表明后者将对如今的原初黑洞并合率做出主要贡献。Misao Sasaki等人计算出，如果早期宇宙产生了足够多的黑洞来解释全部暗物质，那么随着时间的推移，这些黑洞将形成束缚系统，彼此的轨道越来越近，并以比LIGO观测到的高几千倍的速度并合。图2, 形象的展示了这个结果。从结果来看，恒星质量大小的原初黑洞最多只能占暗物质的百分之一。在后续的研究中，利用文献[3]中并合率的公式，假设引力波事件可以用双原初黑洞并合来解释, 王赛等人[4]利用LIGO探测到的随机引力波背景的上限作为一个新的观测窗口来独立约束暗物质中原始黑洞的丰度。他们的结果表明，LIGO的第一次观测运行对质量范围为(1, 100)太阳质量的原始黑洞丰度给出了最佳约束，再一次说明恒星质量大小的原初黑洞最多只能暗物质的一小部分，这与文献[3]中的结果相一致。
图2：在两种不同的双星形成机制下，目前原初黑洞双星的预期并合率。红色曲线代表在早期宇宙形成的原初黑洞双星的并合率，蓝色曲线代表在晚期宇宙中形成的原初黑洞双星的并合率。橙色带是LIGO估计的并合率。图片来源于文献[5]。
似乎一切都尘埃落定，恒星质量大小的原初黑洞丰度是微不足道的。然而，经过数年的沉寂，在最近的一系列论文之后，恒星质量大小的原始黑洞能够构成全部暗物质的想法似乎又恢复了活力。在最近发表在《宇宙学和天体粒子物理学杂志》上的最新论文中[6]，蒙彼利埃大学的宇宙学家卡斯滕-杰达姆齐克（Karsten Jedamzik）通过数值模拟的方法，展示了大量原初黑洞的群体如何能够导致与LIGO观测到的情况完全一致的碰撞。原初黑洞确实会形成双星系统。但杰达姆齐克的工作表明，在一个充斥着黑洞的宇宙中，第三个黑洞往往会接近最初的一对，并与其中一个黑洞交换位置。这个过程会一次又一次地重复。
随着时间的推移，这种从一个黑洞到另一个黑洞的摆动将使黑洞双星的轨道几乎呈圆形。这些黑洞的碰撞速度将慢得令人难以置信。因此，即使存在数量庞大的原初黑洞，其并合的频率也很低，以至于整个假说仍然符合LIGO观察到的并合率。
在杰达姆齐克的工作中，原初黑洞坐落在黑暗的星团中，其直径与太阳和最近的恒星之间的距离一样大。这些星团中的每一个都可能包含大约1000个挤在一起的黑洞。30太阳质量的庞然大物将位于中心位置， 而更常见的较小的黑洞将填充其余的空间。这些星团将潜伏在天文学家认为有暗物质的地方。就像星系中的恒星或环绕太阳的行星一样，除了在那些并不常见的并合，每个黑洞的轨道运动将使其不会吞噬其他黑洞。
在发表在《物理评论快报》的论文中[7]，杰达姆齐克精确地计算了这些并合应该是多么不常见。他对LIGO已经观测到的大黑洞和它没有观测到的小黑洞进行了计算。小黑洞会产生微弱的、尖锐的信号，而且必须在附近才能被探测到。杰达姆齐克提及，如果恒星质量大小的原始黑洞能够构成全部暗物质，他使用最少的假设，就能使原初黑洞的并合率与LIGO所观察到的并合率相匹配。
尽管“看不见”的原初黑洞可能是隐藏的暗物质这个想法最近备受关注，但是人们需要更多令人信服的证据来证明原初黑洞的存在。部分物理学家仍然认为，暗物质是由某种基本粒子构成的，这种粒子非常难以探测。此外，LIGO的黑洞如果它们来自普通恒星，则与部分天体物理学家的预期没有太大区别。文献[8]表明，尽管LIGO的一些源存在一些奇怪的地方，但是人们仍然可以通过正常的恒星演化过程来解释我们迄今为止看到的一切。
原初黑洞是否存在的争论还在持续当中，然而，这并不像弦理论那样，在数十年之后，人们还在讨论它是否正确。只要找到一个小于太阳质量的黑洞（注：根据原始黑洞的设想，这应该是非常常见的，而且不可能由恒星形成），就会证实原初黑洞的存在。随着随后的每一次观测运行，LIGO都提高了它的灵敏度，使它最终能够找到这样的小黑洞，或者对可能存在的黑洞丰度设定严格的限制。或许十年内我们就能知道这个问题的答案，我们期待着那一天的到来。
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[1] B. P. Abbott et al. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Phys. Rev. Lett., 116(6):061102, 2016.
[2] Simeon Bird, Ilias Cholis, Julian B. Muñoz, Yacine Ali-Haïmoud, Marc Kamionkowski, Ely D. Kovetz, Alvise Raccanelli, and Adam G. Riess. Did LIGO detect dark matter? Phys. Rev. Lett., 116(20):201301, 2016.
[3] Misao Sasaki, Teruaki Suyama, Takahiro Tanaka, and Shuichiro Yokoyama. Primordial Black Hole Scenario for the Gravitational-Wave Event GW150914. Phys. Rev. Lett., 117(6):061101, 2016. [Erratum: Phys.Rev.Lett. 121, 059901 (2018)].
[4] Sai Wang, Yi-Fan Wang, Qing-Guo Huang, and Tjonnie G. F. Li. Constraints on the Primordial Black Hole Abundance from the First Advanced LIGO Observation Run Using the Stochastic Gravitational-Wave Background. Phys. Rev. Lett., 120(19):191102, 2018.
[5] Misao Sasaki, Teruaki Suyama, Takahiro Tanaka, and Shuichiro Yokoyama. Primordial black holes—perspectives in gravitational wave astronomy. Class. Quant. Grav., 35(6):063001, 2018.
[6] Karsten Jedamzik. Primordial Black Hole Dark Matter and the LIGO/Virgo observations. JCAP, 09:022, 2020.
[7] Karsten Jedamzik. Consistency of Primordial Black Hole Dark Matter with LIGO/Virgo Merger Rates. Phys. Rev. Lett., 126(5):051302, 2021.
[8] Carl L. Rodriguez, Sourav Chatterjee, and Frederic A. Rasio. Binary Black Hole Mergers from Globular Clusters: Masses, Merger Rates, and the Impact of Stellar Evolution. Phys. Rev. D, 93(8):084029, 2016.
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