算学何以成为洋务时期教育与科举改革的突破口
算学何以成为洋务时期教育与科举改革的突破口
袁浪华
袁浪华 博士生
作者简介：
袁浪华，浙江大学科举学与考试研究中心博士研究生，江西赣州人，主要从事中国近现代教育史研究。
摘要：洋务时期，迫切需要变革传统人才培养和选拔制度，以培养和选拔适应时事的新式人才。为了培养精于洋务的新式人才，算学率先被纳入到新式学堂的课程体系当中；为了选拔胜任洋务的新型人才，算学重新被列入到科举制度的取士科目当中。在推动教育与科举改革的过程中，算学都占有特殊而重要的地位。出于观念、传统、现实等方面的考量，洋务派把算学作为推动教育和科举改革的突破口，期望通过算学优先学习和开设算学科，把近代科学知识納入到人才培养和选拔的知识体系中。此举对后续的教育改革、科举改革和文化转型等方面产生了深刻的影响
关键词：算学；教育改革；科举改革；突破口；影响
洋务时期，面对“数千年来未有之变局”“数千年来未有之强敌”，迫切需要变革传统人才培养和选拔制度，以培养和选拔适应时事的新式人才。课程作为教育教学活动的基本依据，是人才培养的基本保证。在发展新式教育和变革传统教育的过程中，课程内容的改革最为迫切和基础。同时，考试科目是科举制度最为核心的要素，也是最能反映其导向功能的部分。在改革科举制度的过程中，考试科目及内容的改革具有牵一发而动全身的功效。因此，要变革原有的人才培养和人才选拔制度，课程体系和考试科目的改革是重要的着力点。由于传统教育对知识探求的兴趣在“价值—规范体系”，近代教育注重的是“知识—技术体系”。[1]这使得传统教育和科举考试主要以价值、规范等相关知识为内容。要培养和选拔新式人才，就不得不改变传统的知识体系。如何打破中学与西学之间的隔阂，将西学纳入到人才培养和人才选拔的知识框架中，成为时人必须处理的棘手问题。为了将西学纳入到原有的知识框架中，洋务派一方面创办新式学堂，将西学纳入学堂的课程当中；另一方面试图改革科举，将西学列为科举的考试内容。在此过程中，算学被洋务派作为推动人才培养制度和人才选拔制度改革的突破口。
一、算学在洋务时期教育与科举改革中的特殊作用
洋务时期，洋务派普遍认为：“欲尽取西学之所长，殆必以算学为先导。”[2]通过对史料的系统梳理，不难发现，这一时期，无论是在新式学堂的课程内容中，还是在科举制度的考试科目中，算学都占有特殊而重要的地位。为了引进近代科学知识，算学率先被纳入到新式学堂的课程体系当中；为了推动科举制度改革，算学重新被列入到科举制度的取士科目当中。
（一）算学被作为新式学堂引进西学的先导
洋务教育被视为近代中国新教育的开端，而创办新式学堂是洋务教育最突出的贡献之一。通过对洋务早期的四所新式学堂的课程内容进行考察，可以更加清晰、具体地了解算学在新式学堂引进西学中所起的作用。
京师同文馆是我国最早创办的新式学堂，其最初创立的目的是培养外交人才。1866年11月5日，恭亲王奕䜣等奏请朝廷，拟请在京师同文馆添设天文算学馆，讲求天文、算学。同年12月23日，奕䜣等人再次上折阐明增设天文算学馆的意义。“为了学到西方科学技术之根本而不是学皮毛，1867年，同文馆内加设了算学馆。”[3]1869年，清廷正式批准丁韪良出任同文馆总教习，总领同文馆的各项教学事务。而后，丁韪良参照欧美的课程标准，分别制定了一个八年制和一个五年制的课程表，并于1876年公布。通过对这份课程表进行分析，我们不难发现，算学在同文馆的课程内容中占有重要而突出的地位。以八年制课表（表1）为例，学生八年所学课程中与算学有关的内容占比为31.03%，除去洋文、翻译和少许近代自然科学知识外，剩余的绝大多数课程内容都属于算学相关的知识。在五年制课表（表2）中，算学的占比更为突出，达到了66.67%。可见，算学在同文馆的课程体系中的特殊地位。同时，算学被作为学习格致、航海、机器等近代科学技术知识的基础，被置于优先学习的位置。
表1 京师同文馆八年制课程表 | |
首年 | 认字写字、浅解辞句、讲解浅书 |
二年 | 讲解浅书、练习句法、翻译条子 |
三年 | 讲各国地图、读各国史略、翻译选编 |
四年 | 数理启蒙、代数学、翻译公文 |
五年 | 讲求格致、几何原本、平三角、弧三角、练习译书 |
六年 | 讲求机器、微积分、航海测算、练习译书 |
七年 | 讲求化学、天文测算、万国公法、练习译书 |
八年 | 天文测算、地理金石、富国策、练习译书 |
表2 京师同文馆五年制课程表 | |
首年 | 数理启蒙、九章算法、代数学 |
二年 | 学四元解、几何原本、平三角、弧三角 |
三年 | 格物入门、兼讲化学、重学测算 |
四年 | 微分积分、航海测算、天文测算、讲求机器 |
五年 | 万国公法、富国策、天文测算、地理金石 |
资料来源：中国史学会编.洋务运动(2)[G].上海:上海人民出版社,1961:84-85.
上海广方言馆是由江苏巡抚李鸿章在上海创办的新式学堂。在其创办之初，就将算学纳入到学堂的日常学习当中。1863年，由冯桂芬拟定的《试办章程十二条》对馆中的课程内容进行了规定：“分经学、史学、算学、词章为四类”，并强调“凡肄业者，算学与西文并须逐日讲习，其余经史各类，随其资禀所近分习之。专习算学者，听从其便。”[4]在课程制定者眼中，修习算学是在馆学者学习传统知识之外，最为重要的课业。同治九年（1870年）正月底，广方言馆迁入江南制造局。总办冯焌光、郑藻如重新拟定了《广方言馆课程十条》中对学堂的课程内容做了更详细的规定。除了习经、习史、讲习小学诸书、课文等传统课业之外，明确强调习算学的重要性。规定：“每日西学之暇，午后即学习算术，无论笔算珠算，先从加减乘除开方入手。中学则熟习算经十书，前贤代有著述，皆可流览。西学则几何、重学、代数诸书，循序而渐进焉。除课文日停习，余日不得作辍。若有性质所近，径免课文，专习算学亦可。至测算制造之法，如学有端绪，即可引与考究。”[4]对算学的重视可见一斑。在上海广方言馆中，算学与传统课业并存，学堂课程内容的设计安排反映了举办者期望通过引导学生学习算学，在精通算学的基础上，学习西方近代科学知识与技术的用心。
福建船政学堂是由左宗棠奏请，于1866年在福州创办的一所军事学堂，是中国近代航海教育和海军教育的发源地。在创设之初，左宗棠就言简意赅地对学堂的课程内容进行了说明，其强调：“艺局之设，必学习英、法两国语言文字，精研算学，乃能依书绘图，深明制造之法，并通船主之学，堪任驾驶。”[5]除外国语言文字外，突出算学的基础性作用。1867年，严复入读福建船政学堂，根据其回忆当时所学的课程为：“所习者为英文、算术、几何、代数、解析几何、割锥、平三角、弧三角、代积微、动静重学、水重学、电磁学、光学、音学、热学、化学、地质学、天文学、航海术等。”[6]算学的相关课程占了很大比重。不难看出，算学在福建船政学堂的课程体系中同样占有重要的地位，学堂的创办者希望学生能够精研算学，为学习西方科学知识和技术打下坚实的基础。
与上述三所新式学堂类似，广州同文馆在创设之初，虽然以西洋语言文字为主，但是也重视算学的学习。其办学章程规定：“同文馆延请汉人教习一人，西洋教习一人，取能通算学，有俾西学之实用者。”[7]正是出于对算学的重视，才会对教习的聘任标准作出具体要求。
通过上述的分析，可以看出，洋务运动早期创办的四所新式学堂，在创设前期均把算学纳入到学校的课程体系当中，并把算学放置在重要而特殊的位置上。正如时人所言：“西法虽千头万绪，要权舆于算学。”[8]学堂的举办者、管理者们都不约而同地把算学作为引进近代科学技术知识的先导和基础，期望通过算学的优先学习而逐步把西学输入到新式学堂当中。
（二）开算学科成为推动科举改革的着力点
科举作为国家抡才大典，是中国帝制时代设科考试、举士任官的制度。[9]随着时代的发展，科举制度的弊端不断显现，越来越不周世用。为此，有不少有识之士提出了改革科举制度的建议。鸦片战争前后，以龚自珍、林则徐、魏源等为代表的开明之士倡导改革科举制度，如龚自珍提出废时文、改试策论；林则徐上书力陈科举制度的弊端。但他们的声音如泥牛入海，只激起一丝的波澜。19世纪50年代，列强侵略日益加深，太平天国运动爆发，王朝统治岌岌可危，变科举选真才成为越来越多人的共识。如王茂荫认为：“诚欲使庠序之士，咸务实学，必先使选举之士，皆属真才。是在我皇上于各途考试之中，严行核实，于各途考试之外，更切旁招，使有才者不终掩，而无才者无所幸。”[2]详略地论述了为了能够选拔真才，应该采取多种手段。黎庶昌则强调：“举德行、才能、文学与夫孝弟、力田、茂才、异等之属，以复前代取士之良法也。”[10]期望通过借鉴历代取士的良法，来选拔能当度外非常之用的人才。这一时期，科举制度改革最有影响的倡导者是冯桂芬。其对当时的选士制度提出了批判，认为科举制度“意在败坏天下之人才，非欲造就天下之人才”。就如何改革科举制度提出了如下建议，“至于所谓难者，要不外功令中之经解、古学、策问三者而已。宜以经解为第一场，经学为主，凡考据在三代上者皆是，而小学、算学附焉。经学宜先汉而后宋，无他，宋空而汉实，宋易而汉难也。以策论为第二场，史学为主，凡考据在三代下者皆是。以古学为第三场，散文、骈体文、赋、各体诗各一首。”[11]这一时期关于科举制度的改革仍然停留在传统的思维上，无论是废时文、改策论，还是罢试帖、考经解，都是在历朝改革科举制度的样板上兜兜转转，并未取得实质的突破性进展。
第二次鸦片战争以后，随着洋务运动的开展，在军事、政治等方面取得了一定的进展，如何选拔适应新技术、新形势的实用型人才是摆在洋务派面前的一道难题。1869年，为了选拔军事人才，丁日昌奏请改革武举。在丁日昌看来，“武科之设，既重其名，即当循其实。应否将武科分为三途：一取深明韬略、熟习险要沙线之事；一取谙通机器、制造精能之士；一取枪炮命中勇敢善战之士！如此量为变通，当可稍收实效。”[12]1870年，沈葆桢会同英桂奏请：“特开算学一科，诱掖而奖进之，使家有其书，人自为学。”[13]希望通过特开算学科来达到以考促学、以考促教的效果，从而改变科举人才的规格。1874年，李鸿章在《筹议海防折》一折中表达了对“沈葆桢请设算学科之奏，丁日昌武改枪炮之奏”的支持，但鉴于二者均被否定了，李鸿章采取了较为迂回的策略。李鸿章认为：“科目即不能骤变，时文即不能邃废，而小楷试帖太蹈虚饰，甚非作养人才之道，似应于考试功令稍加变通，另开洋务进取一格，以资造就”。[14]表达了希望通过增加应考科目来选拔洋务事业所需人才的诉求。1875年，礼部在《奏请考试算学折》中就如何网罗、考核和录用算学人才给出了多条建议，强调：“如果有专精算学者，应请饬下京外三品以上大员，恪遵前旨，核实保荐，听候简用。其本系正途出身兼通算学者，即如该督等所请，别加优异，以示殊荣。若有资质明敏、愿学算法者，统归国子监算学照章学习。无论举贡生监及大员子弟，均准录取。其各省学政考试，仍一体录送科场，不阻其上进之路。”[15]如此算学假以时日必将精进。同年4月，针对李鸿章所奏“另开洋务进取一格”的建议，于凌辰和王家壁具呈上奏表示坚决反对。这一争议最后由总理衙门出面进行处理，虽然以李鸿章等人以胜利而告终，但是总理衙门以“洋学特科，尚非仓猝所能举行，必应先议现在办法”为由，婉拒了洋务派改革科举、增设算学科的想法。[16]1878年，沈葆桢上奏请停武科。自此，19世纪70年代关于科举改革的议论暂时告一段落。可以看到这一时段，关于科举制度改革的设想逐渐聚焦于开算学科。
进入八十年代，洋务事业对人才的需求更加迫切，这一时期虽然办了许多的新式学堂，但是人才的供需问题仍没有得到解决。为此，洋务派继续着力推动科举制度的改革。1883年，陈启泰奏请“特设一科，专取博通掌故、练达时务之士，无论举贡生监皆准赴考，试以有用之学。”[16]次年，潘衍桐在《奏请开艺学科折》中请求“另开一艺学科，凡精工制造、通知算学、熟悉舆图者，均准与考。”[15]期望通过变革科举制度，以选拔精通时务、掌握技术的实用人才。1887年，陈琇莹奏请将明习算学人员归入正途考试，量予科甲之身。同年，总理衙门会同吏部、礼部、醇亲王奕譞就“算学取士之事”进行了讨论，并向朝廷建议：“于岁科试时，生监中有报考算学者，除正场仍试以四书经文、诗、策外，其考试经古场内，另出算学题目。果能通晓算法，即将原卷咨送总理各国事务衙门复勘注册，俟乡试之年，按册咨取赴总理衙门，试以格物测算及机器制造、水陆军法、船炮水雷、或公法条约、各国史事诸题，择其明通者，录送顺天乡试。”[15]这一建议很快得到了朝廷的同意，并于次年开始实行。1888年，戊子乡试，总理衙门对各省送到生监及同文馆学生试以算学题目，共录送32人，这些士子参加顺天乡试后，根据规定从中录取算学举人1名。[7]自此，经历了长达近半个世纪关于改革科举的论战告一段落，近代科学知识终于在科举考试中占有了微末之地。“虽然报考和录取人数有限，但算学科举的设立是将西方近代自然科学引进科举考试中的一次尝试。”[17]概而言之，为了选拔洋务事业所需的新式人才，洋务派积极推动科举制度改革，而开算学科成为这一过程中重要的着力点。
二、算学作为洋务时期教育与科举改革突破口的主要原因
洋务派把算学作为推动教育和科举改革的突破口，是多种因素共同促成的结果。限于对于西学的粗浅认识，而把算学作为西学的权舆，期望通过优先学习算学而掌握西学的精髓。同时，深厚的算学传统是洋务派推动改革的文化基础，是论证其改革正当性和合法性的重要资源。此外，面对顽固派的阻扰，如何减少改革的阻力也是需要深思熟虑的问题，以算学作为推动改革的着力点，在一定程度上能够减轻改革的阻力。
（一）观念：算学是西学之源
明末清初之际，以利玛窦为代表的耶稣会传教士受命东来，由此开启了中西文化交流的新篇章。为了减少传教的阻力，他们主要采取了知识传教的模式，首先通过传播西方先进的科学技术和展示西洋丰富的物质文明，以取得他人的好感和信任，然后再对他们进行传教，或者在传播和展示的过程中夹杂着教义。正是通过他们，西方的近代科学知识得以传入中国内地。开明的士人也对西学加以吸收和利用，主动承担起传播西方科学知识的重任。徐光启作为晚明引进西学第一人，在其身后留下了一系列的西学著作，如《几何原本》《勾股义》《崇祯历书》等，内容涉及天文、几何、历算等多个方面；李之藻与传教士合译了《圆容较义》《同文算指》《寰有诠》等著作，在引进西方算学、几何学、逻辑学等方面贡献很大。据统计，从利玛窦来华到康熙禁教，再到耶稣会解散，在这200年左右，传教士共译述了131种与西方自然科学知识有关的书籍，其中天文和数学为109种，占总数的83.21%。[18]可见，天文、算学是明末清初输入中国最有成效的西学，究其原因主要是因为其与统治者的需要密切相关。古人特别相信天人感应，在科学不甚发达的年代，习惯根据天象来推测吉凶祸福，天文与历算往往成为王朝合法性的论证工具。利玛窦、汤若望等人能够在朝廷站稳脚跟，与他们所授的西洋历法比传统历法更加精确有较大的关系。这一时期，传教士们在传播西学的过程当中有所抉择，主要挑选那些与中国传统文化知识相通的西学，而对于物理、化学、生物等新兴学科的涉及较少，这在一定程度上妨碍了中国对西学的整体认识与理解。根据熊月之所整理的《受西学影响的明清学者录要》，可知清代学者所通晓的西学主要是天文、历算和数学，而对于其他近代科学知识几乎没有涉及。[19]在清廷实施闭关锁国政策之后，中西文化交流的通道就此切断，在此后近一百年的时间里，时人对西方科学技术的认识原地踏步。鸦片战争之后，国门洞口，在人们转头重新认识西方、重新认识西学的时候，可资于认识与理解西方科学技术的书籍资料主要是以天文、算学为主，而天文又是以算学为基础，算学也就顺理成章地成了士人审视西学的基石。
洋务派作为重要的西学“接引者”，为了将外来的知识纳入其熟悉的框架，致力于从中发现西学所谓之“关键”。[20]在洋务派看来，算学是西学之源，引入西方各种实用科学技术与知识，必须从学习算学开始。上至王公大臣、下至府中幕僚都接受、认可这种观点，并以此作为推动教育改革和科举改革的重要依据。在奕䜣看来，“此次招考天文算学之议，并非务奇好异，震于西人术数之学也，盖以西人制器之法，无不由度数而生。”[21]直陈增设天文、算学馆的缘由。沈葆桢在论及开设算学科的原因时，也强调：“特请设算学一科，诚以外国权舆万事之方胥根乎算学，而中国鼓励人才之用莫捷于技艺科。”[21]作为洋务派左膀右臂的幕僚同样对这一观点表示支持。如冯桂芬早年在《采西学议》一文中就指出：“一切西学皆从算学出，习人十岁外无人不学算，今欲采西学，自不可不学算，或师西人，或师内地人之知算着俱可。”[22]认为想要引进西方近代科学知识必须从学习算学开始。吴汝纶也认为：“今议欲开西学，西学重专门，而以算学为首务，他学必以算学为从入之阶，明算而后格致诸学循途而致。”[23]强调学习算学是引进西学的首要任务。可见，“算学是西学之源”成为了洋务派及其支持者的共识，这一观念成为其推动改革的思想基础和理论支撑。在此后的改革中，算学被作为突破传统人才培养和人才选拔制度的窗口，成为洋务派引进西学、培养实用人才的关键点，也成为洋务派试图改革科举、选拔洋务人才的依托。总之，“算学是西学之源”的观念型塑了洋务派对西方知识体系的认识，这种观念深深地影响着洋务时期的教育与科举改革。
（二）传统：深厚的算学积淀
算学之所以被洋务派作为进行教育与科举改革的突破口，除了认为算学是西学之源外，更重要的原因是算学在中国有着深厚的积淀。数作为六艺之一，在我国拥有悠久的历史。在漫长的历史进程中，涌现了像刘徽、祖冲之、杨辉等一大批名垂青史的数学家，留下了像《九章算术》《周髀算经》《数书九章》等一系列脍炙人口的数学著作。到明清时期，中国的传统算学已经达到了较高的水平。有清一代，在康熙支持下编撰的《数学精蕴》是中西算学的集大成著作，这本巨著的出现刺激了中国学者专研算学的兴趣，出现了一大批有作为的算学家，使中国算学的发展更进一步。对此，阮元总结到：“我国家稽古右文，昌明数学，圣祖仁皇帝御制数理精蕴，高宗纯皇帝钦定仪象考成诸编，研极理数，综贯天人，鸿文实典，日月昭垂，固度越乎轩辕、隶首而上之。以姑海内为学之士，甄明度数，洞晓几何者，后先辈出。专门名家则有若吴江王晓庵锡阐、淄川薛仪甫凤祚、宣城梅徵君文鼎。儒者兼长则有若吴县惠学士士奇、婺源江慎修永、休宁戴庶常震。莫不各有撰述，流布人间。盖我朝算学之盛，实往古所未有也。”[24]深厚的算学传统也成为洋务派推进改革可资借鉴的材料。
在以“算学是西学之源”作为改革的理论基础后，洋务派充分地挖掘传统文化中的积极因素，为改革的顺利推行保驾护航。奕䜣在论证增设天文算学馆的正当性时，就强调：“况六艺之中，数居其一。古者农夫、戍卒，皆识天文，后世设为厉禁，知者始鲜。我朝康熙年间，特除私习天文之禁，由是人文蔚起，天学盛行，治经之儒皆兼治数，各家著述考证俱精。”[2]借古喻今，论述了儒士兼学算学的必要性。礼部在《奏请考试算学折》中也强调：“洪维我圣祖仁皇帝聪明天亶，荟萃中西算法，御纂《数理精蕴》一书，加减乘除，凡多寡轻重、贵贱盈朒无遗数；比例分合，凡方圆大小、远近高深无遗理。征其用则测天地之高深，审日月之交会，察四时之节候，较昼夜之长短，以至协律度，同量衡，通食货，便营作，无所不统。于雍正元年镌刻颁行，以为天下万世良法。以算学所系，理奥数深，学者束发受书，即当从事于此，以渐进于广大精微之域，而为国家异日有用之才。”[25]一方面充分肯定了我国所取得的算学成就；另一方面籍此鼓励学者学习算学，日后成为对国家有用之人。正是因为算学在中国有本，深厚的算学传统成为洋务派引导士人学习西学的关键，西学也正是通过与传统学问发生联系，进而实现中西会通。在经历了些许波折后，西学也借此进入新式学堂的课程体系当中。
为了选拔新式人才、引导士人学习西学，洋务派多次上书陈言，请求增设算学科。开设算学科成为洋务派试图推动科举制度改革的重要举措。而算学取士的作法唐代已有，正如时人所言：“自唐而后，其术益精，明算一门，至列于六科之中，同为选举之准式。”[26]明算科，作为唐代六门常科之一，主要是为了选拔算学方面的专门人才而设。《新唐书》卷四十四选举志记载了明算科的考试内容和录取标准，具体如下：“凡算学，录大义本条为问答，明数造术，详明术理，然后为通。试《九章》三条、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》各一条，十通六，《记遗》、《三等数》帖读十得九，为第。试《缀术》、《辑古》录大义为问答者，明数造术，详明术理，无注者合数造术，不失义理，然后为通。《缀术》七条、《辑古》三条，十通六，《记遗》、《三等数》帖读十得九，为第。落经者，虽通六，不第。”[27]这种设立自然科学考试科目选拔实学人才的设计，可以说是中国乃至世界历史上的创举。[28]洋务派奏请增设算学科与唐代设立明算科的意图如出一辙，其目的都是为了选拔实用人才。从某种意义上说，开算学科是洋务派主动从历史文化传统中掘取智慧的结果。
（三）现实：减少改革的阻力
为了培养开展洋务所需的新式人才，洋务派创办了京师同文馆、上海广方言馆等新式学堂，而“新式近代教育机构的出现，既是现实社会结构变革的产物，更伴随着激烈的新旧观念的冲突”。[29]这种新旧观念的冲突带来的后果则是统治阶级的分化，顽固派正是作为洋务派的对立面而出现的。统治阶级内部的冲突和分化无疑给改革带来了巨大的阻力。作为推动改革的先行者，如何更顺利地推动改革、赢得各界的支持、吸引士人学习西法是洋务派必须思考的问题。而洋务派把增加算学内容、增设算学科作为推动教育与科举改革的突破口，也是基于现实的考量，目的在于减少改革过程中的阻力。 洋务运动初期，围绕着是否应该改革课程体系、学习西方科学技术等问题，洋务派与顽固派展开了多次论战，改革之路可谓是困难重重。1866年年底，奕䜣请求在同文馆增设天文算学馆，招收正途人员学习西学，此举遭到了倭仁、张盛藻、杨廷熙等人的强烈反对。在反对声中，以倭仁最具代表性。他在奏折中说道：“窃闻立国之道，尚礼仪不尚权谋；根本之图，在人心不在技艺。今求之一艺之末，而又奉夷人为师，无论夷人诡谲未必传其精巧，即使教者诚教，学者诚学，所成就者不过术数之士。”[30]一本正经地反对学习西学。顽固派的横加阻拦，无疑给改革蒙上一层阴影。为了使减少引进近代学科知识的阻力，采取合适的策略就显得尤为重要，而将算学作为推动改革的突破口是洋务派主动求变的结果。
在取法西洋的过程中，“西学中源说”成为洋务派重要的论战武器。“许多倡导引进西方科学技术的人物都以此作为他们对付反对者的挡箭牌。”[31]就算学而言，当时大多数人都认为：“算学肇于中华，而精于西土。”[32]甚至有人还说：“近日算学之精，西人推阐细微无出其右，岂知中国墨子为算学之祖。”[32]这些都是“中学西源说”的具体例证。由于传统算学与西洋算学有许多相似和相通之处，因此充分运用“西学中源说”无疑能够极大地减少改革的阻力。如在京师同文馆增设天算馆时，为了防止别人攻击此举为“舍中法而从西人为非”，奕䜣强调：“查西术之借根，实本于中术之天元，彼西土目为东来法，特其人性情缜密，善于运思，遂能推陈出新，擅名海外耳，其实法固中国之法也。天文、算学如此，其余亦无不如此。”[21]巧妙地借助“西学中源说”来论证学习天文、算学的正当性，从而减少引进近代科学知识的阻力。同时，通过这种方式，洋务派推行的改革也赢得了朝廷支持。针对张盛藻的诘难，朝廷如此回复到：“不过借西法以印证中法，并非舍圣道而入歧途，何至有碍于人心士习耶。”[4]在取得朝廷的支持后，同文馆增设天文算学馆上升为一种国家行为，学习西方近代科学技术知识获得了官方的首肯和接纳。将算学纳入到新式学堂的课程体系中只是取法西洋这一过程中很小的一步，但是它却犹如一把钥匙，打开了通往西学的大门。从侧面来说，纵使以有深厚传统的算学作为引进西学的突破口还招致顽固派的百般阻挠，如果以重学、化学等作为突破口，引进西学的难度就可想而知了。此外，为了引导更多士子学习算学，使算学科考顺利开展，陈琇莹如是说：“如以学习西法为嫌，不知西人算学，其始亦窃中土之绪余，特礼失求野，不能不师其所长耳。其实勾股之术，具载《周官》《算经》诸书，历代多有。”[15]也试图通过“西学中源说”来消弭士人的拒斥之心，向西洋学习不过是“礼失而求诸野”，减轻士子对学习算学的排斥心理，从而为算学科提供充足的应试人选。
三、算学作为突破口对清末社会产生的影响分析
算学作为洋务时期教育改革和科举改革的突破口，算学的率先引入打破儒学独尊的局面，从而为引进西方近代科学知识和培养新式人才创造条件。算学犹如潘多拉魔盒的钥匙，开启了教育和科举改革的新局面。这种做法对后续教育改革、科举改革和文化转型等方面产生了深刻的影响。
（一）推动了课程内容的更新升级
课程是教育的重要基础，在人才培养过程中具有不可替代的作用。“倘若没有课程，教育便没有了借以传递其要旨、转达其意义、传播其价值观的媒介物或工具。”[33]洋务时期，为了培养精于洋务的新型人才，洋务派着力推动课程体系改革。人才规格的改变对教育内容提出了新的要求，向西方学习近代科学知识自是题中应有之义。同文馆增设天算馆，将算学率先纳入到新式学堂的课程体系中，是洋务派试图改革传统人才培养制度的首次尝试。洋务派把算学作为推动教育改革的突破口和引进近代科学知识的桥梁，即与过去划清了界线又为未来指明了方向。“他们把算学郑重地作为学习西方自然科学和制造技术的基础学科看待，这当是近代教育史上的一桩重大改革之举。”[34]
在洋务时期的教育改革中，算学成为了引进西学的先导和关键点，它在实践上打开了采西学的窗口，迈开了向西方学习科学技术知识的第一步，使更多西方近代科学技术知识得以纳入近代教育的课程内容体系当中。随着算学优先输入，重学、化学、电学、光学等近代科学知识也逐步被接纳和教授，新式学堂的课程内容大为扩充，许多西方近代科学知识得以通过正统的途径系统地输入中国。这对于打破传统科举教育在学习内容上的狭隘性，对于更新官方教育的课程内容起到了积极的推动作用，西方近代科学技术知识逐渐在新教育体系中占有一席之地，从而开启了以学习近代科学知识为主要内容的新教育的先河。
把算学作为引进西方近代自然科学技术知识的先导，这一做法在后续洋务派所创办的学堂当中得到了延续。如张之洞创设的湖北自强学堂，专设算学斋，研习中西算学；李鸿章创办的北洋水师学堂，开设算学、几何、代数、平弧三角法等数学课程；曾国荃开办的江南水师学堂，要求学生学习勾股、算术、几何、代数、平弧、三角、微积分的课程内容。正如谭嗣同所说：“道、咸之际，海禁大开，西人旅华者，挈其格致算术以相诱助，是时学者渐知西算为有用之学，特延西士广译西书，现在刊刻行者不下百数十种。而京师之同文馆、上海之广方言馆、湖北之自强学堂，均以算学课士。”[35]甲午海战后，虽然洋务运动宣布破产，但他们所开创的以算学作为突破口引进西学的模式被广泛认可与接受。“中国各地掀起‘兴算’热潮，不仅新式学堂普遍开设算学课程，而且许多旧式书院在‘崇尚实学’风尚引导下，纷纷添设算学科，兴办算学馆。”[36]可见，在清末后续的教育改革中，算学取得了相当重要的地位，这无疑推动了学校课程内容体系的更新升级。
（二）开启了改革科举制度的先河
科举考试科目与内容是指国家统治阶层设置一定数量和种类的科目，并规定相应的考核内容，使士人根据自己的文化程度和兴趣，选择其中相应科目进行考试，通过考试后进入仕途。为了选拔不同类型的人才，统治阶层设置了许多不同种类的科举科目，而不同科目都有相应的、差异明显的考试内容。[[37]]由于考试科目与内容是科举制度的核心要素，直接反映人才选拔的具体规格。因此，推动考试科目与内容的变革成为清末科举制度改革最为显著的特点。
清末之际，许多有识之士积极上书陈言，试图通过改革科举制度，来革除其所学非用、所用非学的弊端，以达到选拔社会所需人才的目标，但因为种种原因他们的建议都石沉大海，并未取得任何实质性的效果。洋务时期，随着各项洋务事业的发展，人才问题成为困扰洋务派的重大问题，如何选拔洋务事业所需的人才成为了洋务派关注的重点。为了选拔适应时务的新型人才，洋务派曾建言增设洋务科、艺学科等考试科目，但均因“格于成例”而未见实施。在经历了多次的循环博弈，开算学科最终成为洋务派推动科举制度改革的突破口。增设算学科的举动，主要为满足洋务事业对人才的需要。正如时人所说：“设算学科于北闱，以求通儒，凡此举动，皆为洋务而设。”[32]洋务派将算学纳入到科举考试的科目和内容当中，是洋务时期科举改革中少数取得实质性效果的实践，是科举制度在国家危亡之际的一次突破性变革。算学科考打破了科举考试长期以儒家经学、文史辞章等人文科学为考试内容的局面。随着算学科的实行，原有的科举考试内容受到了冲击，科举考试不再限于四书五经等儒学经典内容，格物测算、机器制造、水陆军法等近代文化知识开始被接纳，自然科学逐步在科举制度中占有一定的地位。
算学科的增设，使得科举制度不再牢不可破、坚不可摧，原有的人才选拔制度出现了一丝裂缝，变革科举制度逐渐成为时代的呼声。从算学科的出现，到经济特科的设立，再到废除八股文，乃至停罢科举，可以看到关于科举制度的改革不断走向深入。凡此种种，无疑都是从设立算学科开始的，因此，“从一定意义上可以说，它开启了维新运动时期、20世纪初年全面改革以至于废除科举取士制度的先河。”[29]作为传统社会人才选拔的根本大法，当科举考试科目和内容无法适应时代的新要求，改革甚至是停废都是大势所趋，而增设算学科成为这一历史进程中的头筹。
（三）促进了近代中国文化的转型
无论是课程内容改革，还是考试科目改革，都是一种文化转型的外在表现，是国家、民族为适应时代发展，而作出的艰苦卓绝的尝试。算学被作为推动教育和科举改革的突破口，是洋务派从传统文化中寻找的积极因素。“传统文化中的某些非主流因素，和传统文化内部的变动，都可以为近代文化转型积累内在的条件。”[38]在这一过程中，算学成为清末中西文化交流的一个重要连接点，在实现中西文化会通方面发挥着重要作用。由于算学在中国传统文化中具有深厚的底蕴，因此洋务派把算学作为沟通中西文化的桥梁。他们试图以算学为渠道，将西方文化重要组成部分的自然科学知识引入到传统教育文化体系当中，这使得传统文化与代表工业文明的西方文化有了正面交火的机会，这在一定意义上开启了近代中国文化转型的新局面。
当然，奕䜣等人并没有意识到将西学引入到人才培养和人才选拔体系中会给中国的传统文化带来冲击，他们只是希望籍此改变国家落后的状况。最早意识到这样做会给中国的传统文化带来威胁的是顽固派。这种认识上的差异引发了京师同文馆增设天文算学馆之争，这实质上是一场中西文化之争。同文馆原本只是学习对外交涉工具的地方，现今要改变为提倡和学习西方文化知识的场所。这种做法，对于恪守传统的旧文化营垒，是无法接受的。于是，应不应该学习西方科学知识，成为这一时期中西文化会面后大论战的主题。在这场大论战中，顽固派坚持维护固有传统道义，肆意贬低西方科学知识；而洋务派据理力争，强调主动引进近代科学知识的重要性。这场庙堂之争最终由最高决策层出面作出评判，以自然科学为主要内容的西方文明成果获得了官方的认可。这场论战，“可以说是近代以来围绕着传统教育的变革在统治阶级最高层次所进行的第一次有突破意义的争论，这场争论展开的本身和它的结果，在中国教育近代化进程中具有重要的导向作用。”[29]是继续因循守旧，还是向西方看齐，成为时人必须面对的文化问题。洋务派奏请开设算学科之际，也曾引起顽固派的反对，由于有了同文馆之争，学习西学已经成为大势所趋，此次论战并未引起太大的波澜。由增设算学馆和算学科而引起的论战，从中折射出来的中西文化之间的冲突问题，如何处理传统文化和西方文化之间的矛盾，被写进了中国近代文化发展史的日程安排表中。在不断的中西文化冲突中，近代中国走上了文化转型的道路。
四、余论
面对着内忧渐炽、外患日亟的现实困境，传统学问越来越显得不周世用，开明之士不得不重新思考“什么知识最有价值”这一恒久的问题。如何推动传统教育向近代教育的转型、如何实现传统知识向近代知识的过渡，以培养时代所需要的人才，是时代抛给时人的棘手问题。在新旧之间，如何破旧更新，是作为改革推动者必须认真思考的问题。在向西方学习的过程中，出于传统、现实等方面的考量，洋务派把算学作为沟通中西文化的桥梁、作为推动教育改革和科举改革的突破口，希望借此将西方近代科学知识引入到人才培养和人才选拔的知识体系当中。通过这种方式，近代科学知识得以登堂入室，成为推动改革、更新知识的先声。在这一过程中，选择算学作为突破口是一种智慧的抉择，深厚的算学传统能够减少改革过程中的各种阻力。
从增设算学馆，再到算学科的设立，这反映了人才培养与人才选拔之间的复杂关系。随着洋务事业的扩大发展，要想引导更多士人学习近代科学知识，要想使洋务教育走上可持续发展的道路，是洋务派必须面对和思考的问题，这又促使洋务派走上改革科举制度的道路。这体现了通过教育改革来推动考试制度改革的规律。在现实社会中，由于高考具有强有力的指挥棒作用，人们常把教育改革、尤其是基础教育改革的希望，完全寄托于高考改革的身上。但是，反观历史，教育与考试是相互影响的关系，通过教育改革来倒逼高考改革也未尝不是一种改革的思路。唯有实现教育与高考之间的良性互动，二者才可能走向高质量发展的道路。
（本文原刊于《教育与考试》2021年第3期，由于排版原因，对参考文献有所删减。）
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编辑、排版：韦骅峰
审核：李木洲
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