根轴训练题7-2020希腊TST

这是一道新题，比较适合作为根轴的一道初学者练习题，本题由龙崎钢老师翻译，发布于2020希腊IMO代表队选拔考试-中文翻译

（其实考察的重点并不在根轴，哈哈）

题目标签：根轴-共圆类-中垂线-2020希腊TST

需要的知识储备：根轴+有手就行

题目如下：

（练习留白）

（练习留白）

(下面是答案啦~)

现在剖析一下该题：

本题因为是几何画板做题，一下子赤裸裸明晃晃的告诉你，这不就是个根心定理结束了呀。但是做题不能这么粗线条，既然已经发现了要证明的三条直线是根轴，就不用藏着掖着了，摊牌了，只需要保证他们确实是根轴就好了；

细致的观察发现，

只需要证明T在(OCM)上即可；

而T的构造与(OAD)无关，

因此去掉没用的部分；

由中垂线注意到∠OTD=∠TDO=∠OBN，

⇒B、O、T、N四点共圆

则∠TDA=∠TBN=∠TON=∠TOM

故T、M、O、D四点共圆证毕！

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