旁切圆训练题1-2012IMO-1

踩着今天的尾巴，抓紧分享一道，明天把龙神给我看的2016中国TST题目的神仙证法给大家整理出来；

最近家中学校事情都很繁杂,不过还不会断更的,请读者们放心~后面慢慢的会发一些学生的精彩题目和做法,大家可以期待一下,也希望能多有机会留言交流;

题目标签:边等类-旁心+导角-IMO2012-1

知识储备:旁心的定义(滑稽,不会有人不知道吧...)

先放题目:

设圆为角内的旁心，切于，切延长线于，直线与交于点，直线与交于点，与交于， 与交于，求证：为的中点；

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现在剖析一下该题:

其实题目不算太难的,这个入手思路也很多,那么关键的一步导角能留意到的话,结合一点猜测这个题目就基本解决了.

注意到

也就是说

故四点共圆

结合平分

故为中垂线，

同理

故证毕!

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小题目贼精致,训练起来蛮好~

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适合准备高联的同学们；

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