高中数学需要关注什么九章VectorAB非技术篇保持真我尊重他人着眼宏观激活微观重视教材积极留白灵活翻译精准表达善于思考勇于质疑持续修复不断升级技术篇关注概念的本质关注方法的内涵关注结论的来源关注数学思想关注数学过程关注数学结构-

再解无锡隔壁城市中考数学压轴题小编在昨天的推文无锡隔壁城市中考数学好题赏析中给出了几道好题的解答，其中第28题第(3)问解答偏高中化了，上午于特发来一个非常适合初中学生学习的精妙解答(需要学习于特精妙解答的请关注微信视频号：九章静思)，小编认真学习后，大受启发，也提供一个简洁的解答！因为四边形，所以，设，则记，则，所以，所以即，所以或（舍去）所以.-

动圆与直角边有三个公共点#2021中考视频号第18题动态演示抛物线$\Gamma:y=-\cfrac{1}{4}x^2+x+3$，直线$l:y=\cfrac{3}{4}x$与$\Gamma

一个有趣的构造已知为正实数，试探究的最小值，并尝试着给出一种几何解释！在曲线上任取两点，设的中点为，记在轴、轴上的射影分别为、，记与曲线交于，在轴上的射影为，则四边形的面积不大于四边形的面积，所以.-

试题来源：微信公众号思锐数学培优无锡中考数学若干好题赏析(回忆版)第9题在中，，，，为平面内任意一点，当最小时，的位置A.三边中垂线交点B.三个内角角平分线交点C.三边高线交点D.三边中线交点命题背景：卡诺重心定理记的重心为，则当与重合时，取到最小值.第17题如图，在中，，，，是上一点，，是上一点，将四边形沿翻折，点落在上的点，则的长为.本题只需弄清各个点出场的顺序，即可轻松解决.易知垂直平分，且，因为，所以.第18题如图，直线与抛物线

2021年重庆中考B卷第26题26.在等边中，，，垂足为，点为边上一点，点为直线上一点，连接.将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接.①如图1，当点与点重合，且的延长线过点时，连接，求线段的长；②如图2，点不与点，重合，的延长线交边于点，连接，求证:.如图3，当点为中点时，点为中点，点在边上，且，点从中点沿射线运动，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，当最小时，直接写出的面积.第问②解题思路第问解题思路-

十节课让你从容面对高中英语序号课程主题日期01句子结构及成分分析7月5日02重点词汇解读17月6日03三大从句之定语从句7月13日04重点词汇解读27月19日05三大从句之名词性从句7月20日06重点词汇解读37月26日07三大从句之状语从句7月27日08重点词汇解读47月30日09英语写作之应用文选讲8月2日10英语写作之读后续写选讲8月3日备注1：上课时间

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重点高中数学预备课程序号课程主题日期00高中数学需要关注什么6月24日01多项式的乘法与除法6月25日02因式分解的方法与意义6月26日03分式与根式6月27日04方程(组)6月28日05韦达定理6月29日06一元二次函数8月14日07不等式(组)7月4日08一元二次方程根的分布8月15日09集合7月3日10常用逻辑用语7月9日11函数的概念7月16日12函数的性质7月18日备注1：直播时间19:00-19:40、19:50-20:30；备注2：直播平台-----微信视频号

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【最美歌词：阿刁不会被现实磨平棱角!】【编者按】昨晚认真完成了2018届盐城三模试卷,发现第14题小巧灵动,很是有趣。下面和大家分享vectorAB对这道题的思考。【试题回顾】设△ABC的面积为2,若角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则a²+2b²+3c²的最小值为

小题大做须有度高三调研测试中常遇见一些小巧灵动的填空题，这些承载着命题人智慧的小题，有数学背景、有数学思想、有数学方法，有料有味，值得师生品鉴！不过VectorAB发现一个有趣的现象，每每考试结束，即有很多微信公众号发布了关于调研考试填空题第11题至第14题的各种精妙与不精妙的方法.对此，VectorAB有自己的一些想法.VectorAB觉得解题方法不在于多，而在于能否反映问题的本质，所以VectorAB认为小题大做须有度.如果静下心来认真思考，我们会发现很多解题方法看似不同，而实质想通，VectorAB觉得一题多解是小本领，多题一解才是大学问.教师的真正作用在于引导学生从概念、定义的角度出发，应用基本的数学原理解决问题.高三学生考前的最后一个月，更是要关心数学概念、数学结论、数学方法的本质，关心数学过程、数学结构和数学思想.晚上建宇兄弟把7个大市联考的试题发给我学习，Vector认真的做了全卷.下面给出这份联考试题第11-14题的个人处理方法.第11题：本题以等差、等比数列为载体，最终落地是依赖不等式或函数思想.方法1：由题意可知b2=ac,a+c=2b-3,由(a+c)2≥4ac可知,(2b-3)2≥4b2,所以b的最大值为3/4.方法2：引入公比q或公差d，下面给出引入公差d的处理.a=b-d-4,c=b+d+1,所以b2=(b-d-4)(b+d+1),所以3b=-(d+4)(d+1),所以b的最大值为3/4.第12题：本题几何背景为“阿波罗尼斯圆”，非常遗憾，很多高三孩子依然不知道初中阶段如何理解“阿波罗尼斯圆”，Vector给出初中方法，高中阶段的解析方法就不赘述.在AB的延长线上取一点O，使得OC2=OB·OA,则OA=9OB,所以OA=4.5,OC=1.5,点C的轨迹是以O为圆心,1.5为半径的圆,所以CD的最小值为sqrt(61)-1.5.第13题：数量积的两种基本计算方法，坐标化目标比较明确，VectorAB给出非坐标化的方法.设∠BAD=2x(x为锐角,则∠NAC=x,AM=cos(2x),CN=2sinx,所以向量AM与向量CN的夹角为(90°-x).所以向量AM与向量CN的数量积等于cos(2x)·2sinx·cos(90°-x)，即cosx(1-cosx).所以向量AM与向量CN的数量积的最大值为四分之一.第14题：分类讨论与存在性问题(1)当a0,此时函数f(x)的图像都在第一象限.所以,当a0时,当x0时,存在x=sqrt(a+1),使得f(x)>0,所以函数f(x)的图像也经过第一象限.而函数f(x)的图像恰好经过三个象限,所以存在x，使得f(x)x2+[abs(x-2)/x],记g(x)=