蒙氏数学特色（二）：帮助孩子找到学习数学的规律~~文末有福利

上一篇我们了解到蒙式数学的 “由具体到抽象”、 “由简单到复杂”的教学方式【详情点击“蒙氏数学特色（一）”】。今天继续带领大家跨过看似困难的层层迷障，走进美妙的数学世界。

四、采用“三阶段教学”法

大多情况下，在第一次教孩子认识新物品名称时，新物品数量是两件以上，语言精简、明确。三阶段教学是将教学内容分为三部分：命名、辨别、发音。

第一阶段

命名

如“这是1” 、“这是2”、“这是3”。

第二阶段

辨别

如“请你指着1”、“请你告诉我2在哪里？”、“请你把3拿起来”。

第三阶段

记忆重现

如“请你告诉我这是多少?”

五、采用阿拉伯数字，并统一字体

在教室中，为了使孩子熟悉数字的字形和发音，在教导数字符号时，应该使用固定的符号和字形，而蒙台梭利博士选择“阿拉伯数字”的原因是：

1、现今世界通用的数字符号。

2、简单易懂。

3、可以任意组合。

4、数字可以无限延伸，不怕中断。

除了采用阿拉伯数字外，蒙台梭利博士也主张字体须统一。

“砂纸数字”是蒙氏数学所使用的教具，它是以砂纸切割制成的，目的在于让孩子认识数字符号，并引导孩子以手指触摸、描摹，这也是为孩子开始书写做准备。制作字体时应该先考虑书写的特色和方式，帮助孩子日后握笔书写时有完整、清晰的印象。

所以在初次教导数字时，就应着重其实用性与预备性。

六、重视“0”的概念

在“认识1~10”课程中，有一项“纺锤棒箱”教具，是一种将正确的数量与数字配对在一起的工作。

纺锤棒箱包括两部分：

箱子中有十个格，上方标示了数字0-9；

在另一个盒子中放有45根纺锤棒，代表数量。

孩子将一根纺锤棒放在标示着“1”的格子里，或放两根纺锤棒在标示着“2”的格子里，以此类推。第一个格子上标示着“0”，这是孩子第一次接触到这个符号，总想在这个格子里放一根纺锤棒，最后会明白“0”指的是“空无一物”。让孩子具体、实际的感受“0”是什么。

三叶草班的鸿鸿正在操作纺锤棒箱，认识0-9的数量和数字的对应

大概没有一位教育家曾如此细腻的思考过“如何教导孩子认识‘0’”的问题。蒙台梭利博士觉得可数可算的量容易明白，但是“0”是不可被触摸，无法被计算，是十分抽象的存在。

另外“0”的存在也影响到十进位法，使我们在进位时能清楚、无误的记录计算过程，所以“0”十分重要。在《发现儿童》一书中，蒙台梭利博士曾提到，“纺锤棒箱”除了让孩子认识“0”以外，也能引导孩子延伸此概念到日常生活中。她的做法：

请孩子安静地坐下来，仔细听她的指示。她请不同的孩子：“拍手三下”、“摸头五次”、”站起来四次”、“张开嘴一次”。突然，她向着一位孩子说：“请你给我零个飞吻。”孩子迟疑了一下，又给蒙台梭利一个飞吻。蒙台梭利再重复说：”不，不。我说，请你给我零个飞吻。”这次，孩子站在那里没动。”对了，这就是零个飞吻。”接下来，全班陷入“0”的欢乐中，他们突然发现——原来“0”这么好玩！

这个例子，不仅让我们看到一位教学灵活的教师如何吸引孩子的注意，更让我们深刻感受到教学原来可以如此生活化（点击阅读“蒙氏教师在教室里的工作有哪些”）。

七、

以不同颜色代表不同位数的名称

在介绍“十进位”之后，孩子开始另一阶段的学习，他可能遇到更大量、更复杂的计算问题。为了帮助孩子能迅速掌握正确信息，蒙台梭利博士特别将不同位数的数字以颜色区分：个位数是绿色，十位数是蓝色，百位数是红色，千位数又是绿色。而且每一张数字卡都是完整数值（如：一百就是100）。

这种以颜色区分的提示，帮助孩子在使用数字卡时，清楚地知道数字在不同位置时，代表了不同的位数，因此名称也就不同。

例如，10和1叠在一起是11，左方的1是蓝色，右方的1是绿色；虽然同样是1，但因颜色的提示，以及数字卡未重叠前的认识，孩子很清楚地知道两者的不同，而不会产生混淆。

这种绿、蓝、红、绿的排列方式，也很容易继续延伸（如100,000，六位数字的颜色从右边个位开始分别为绿蓝红，绿蓝红），符合现今我们习惯每三位数为一循环的方法来计算量。所以，蒙台梭利教学不仅教导孩子认知，更有深远的预备和筹划，以符合人类生存的独立性。

八、利用订正板代替教具中错误控制的设计

在设计蒙台梭利教具时，为配合建构孩子自我教育与养成独立性的目标，多半具有“提醒错误”和“订正错误”的功能（点击查看“揭开蒙氏教具的神秘面纱”）。

如感官教具“带插座圆柱体”，孩子通过操作过程或最终结果就能自己发现错误并做修正（如果出现错误，将会有圆柱体无法和孔匹配），无须教师在旁指示或提示。

但数学题目的计算结果，较难由答案或过程中发现错误，因误差经常出现在一时的疏忽，再加上教师无法长时间陪伴，这时，“订正板”为教师省下督导的时间，又能让孩子在自我发现中，建立信心和独立性。

“连续数”中的“百格板”，包括计算板和订正板，孩子在操作百格板时，可以经由订正板寻找数字的正确位置。“加法板”、“乘法板”、“减法板”和“除法板”，也都有订正板，板子上列出所有可能在计算过程中出现的式子与答案，让孩子确认自己的答案是否正确。

绿洲园区的Alice(化名）正在学习“连续数”

此外，订正板的功能还能为心算做预备，当孩子不想再操作计算板，只想读出订正板上的算式时，是可以被允许的。因为孩子熟悉这些算式后，以后面对不同的题目时，能有较快速的反应。只是，在教室中并不鼓励“光说不练”的阅读订正板，当孩子自动自发提出时，才被允许。

九、

课程自成系统

蒙台梭利数学教育具有条理分明、层次清晰的特点，这也正是蒙台梭利教学的最大特色。由架构完整（具体到抽象、简单到复杂），由前期准备到综合、熟练的操作，孩子在面对数学的过程，出现极度的专注力和浓厚的兴趣，因为他们按照规律的学习，使他们游刃有余地接受下一个阶段的挑战。

最后，以曾跟随蒙台梭利多年的史坦丁先生的一句话作为这段说明的结语，他说：“我不曾看见蒙氏教室中，有不热爱数学的孩子。”这是一句极具鼓舞的话，期待中国教室里的孩子们有朝一日也能“热爱数学停不下来”。而这份期许正是我们成人责无旁贷的义务。

课程预告

本周六上午和下午，将由来自台湾的蒙氏前辈杨秋仁老师为我们带来《居家蒙氏工作坊》，详情请关注明天的微信内容！

延伸阅读：

1. 浅谈儿童的敏感期

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一：了解心元∣校长专栏 二：近期活动∣教师培训

三：蒙氏理论∣居家蒙氏 四：儿童心理∣亲子沟通

五：幼儿护理∣安全知识 六：艺术学习∣绘本英语

七：摄影旅游∣亲子手工

心元教育机构成立于2008年，其下属的心元儿童之家专注于0-6岁婴幼儿教育，采用小班、混龄、全日制模式，聘用经AMI(国际蒙台梭利协会)/AMS（美国蒙台梭利学会）培训的专业师资，践行蒙氏教育理念，并融合中国传统文化。此外，我们还开设父母学堂、心元学院，通过读书会、公益讲座、工作坊、亲子游等多种形式，带动儿童父母和幼教同仁学习成长，打造“学习社群”。

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