不可思议有多大？10的64次方 | 睡前科学故事 | 自由微信

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不可思议有多大？10的64次方 | 睡前科学故事

Original 2018-01-23 七君把科学带回家

本文由公众号 “把科学带回家” 提供
给孩子最好的科学教育

我们知道在阿拉伯数字传入我国之前，古代中国人是用别的符号和文字表示数字的。比如0-10可以用壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾。

更重要的是，我们现在表示分数，小数用的是几分之几或是X/Y这样的形式；如果表示很大的数，用的是10的次幂那样的形式，比如10⁴⁸。

那么在没有阿拉伯数字的古代中国，怎么表示很大的数，以及很小的数呢？

实际上，至少从夏、商、西周开始，古代中国人就开始使用特殊符号表示数量。比如，公元前14至11世纪的殷墟甲骨文卜辞中的数字是这样的——

▲ 殷墟甲骨文卜辞中的数字和它们对应的阿拉伯数字

到了13世纪的南宋时期，南宋数学家秦九韶和金元文学家、数学家李冶用的是另外一套书写更简洁的符号——

至于分数，先秦典籍，还有《算数书》（湖北汉代古墓中发现的竹简，是中国古代最古老的算术书之一）、《周髀算经》（中国古代的数学专业书，成书年代不详）、《九章算术》（中国古代数学著作之一，作者和年代不详）中大量使用了分数。

中国是世界上最早使用一般分数的国家。15世纪时，中亚的波斯（今伊朗）数学家阿尔·卡西（Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Mas'ūd al-Kāshī）是除中国人之外第一个使用十进分数的人。16世纪，十进制分数才在欧洲被弗朗德（今比利时北部）数学家西蒙·斯蒂文（Simon Stevin）发明。

▲ 15世纪波斯（今伊朗）贫穷的数学家阿尔·卡西求得的圆周率能精确至小数点后第16位，为数学做出了巨大贡献。

那么，古时候的中国人怎么写分数呢？

比如，三国时期魏国的数学家刘徽把 49/91写成：

那如果是很大的数呢？

按北周的《五经算术》和东汉的《数术记遗》记载，比万大的数字，常常使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来表示。

可是，这几个数并不代表确定的数量级，而是一个粗略的范围。

比如，亿在古时指的并不是10的8次方，也就是10⁸，而是10的5次方，也就是十万和亿之间的一个量级。

后来到了清朝，康熙命人编撰了介绍西方数学的《数理精蕴》。这部书对单位，还有小数和大数的专用名称进行了整理和规范化，其中许多名称沿用至今。

▲ 台湾大学数据库中收录的《数理精蕴》中指出，过去的度量衡的数学语言不统一，因而该书对度量衡进行了规范化，并提出了沙、尘、埃等数量级名称。

但《数理精蕴》中的一些数量级名称就逐渐不流通了。比如，成语“不可思议”其实是10的64次方，也就是10⁶⁴，“极”指的是10⁴⁸，“无量大数”指的是10⁶⁸。

可观测宇宙的直径是8.8×10²⁶米，根据《数理精蕴》，也就是8.8秭（zǐ）。（宇宙中的最大和最小，点我了解）

从这张表里你还可以看到一些奇怪的名称，比如“恒河沙”（10⁵²）、“阿僧祇”（10⁵⁶）、“那由他”（10⁶⁰），这些听起来像是外国语的词是从哪儿来的呢？