教学研讨｜1.2.2 组合
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▍来源：网络
研讨素材一
一、教学目标：
1.知识与技能：理解组合的意义，能写出一些简单问题的所有组合。明确组合与排列的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题。
2.过程与方法：了解组合数的意义，理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。
3.情感、态度与价值观：
能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。
二、教学重点：组合的概念和组合数公式
三、教学难点：组合的概念和组合数公式
四、授课类型：新授课
课时安排：2课时
五、内容分析：
排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别. 学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题；否则是排列问题.
排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据笔者观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法（很可能是有悖于常理或常规的做法）.要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.
六、教学过程：
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研讨素材二
一、教学目标:
（一）知识和技能目标
1、理解组合，组合数的概念；
2、能应用计数原理，排列数公式推导组合数公式；
（二）过程和方法目标
理解组合与组合数的概念，由特殊到一般的方法合作探究出组合数公式，培养学生的实践能力和分析问题解决问题的能力；体会从特殊到一般，转化与化归及类比思想。
（三）情感价值目标 学生感受到探究和协作精神的重要性，从而提高学习数学的兴趣。
二、教学重点:
类比排列掌握组合与组合数公式。
三、教学难点:
推导组合数公式。
四、教学过程
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研讨素材三
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