每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第55期

1-6年级奥数

【一年级】

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关，请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们不妨接着问，拉8下呢？9下呢？10下呢？甚至100下呢？你都能知道灯是亮着还是不亮呢？

【二年级】

二年级一班的小朋友排成一排，从左往右数，小明站在第10个，从右往左数，小明站在第11个，问这个班共有多少个小朋友？

【三年级】

A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？【四年级】

（□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□

将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。

【五年级】

有三根铁丝，分别长300厘米、444厘米、516厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段(不许剩余)，每小段折成一个小正方形。然后将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形(每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种?
【六年级】
王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

为了回答上边这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。

仔细观察找出规律，拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

对于大的数，比如100下，可知灯不亮，因为100是偶数。

【二年级】

【答案】

方法一：
小明左边有 个小朋友，小明右边有 个小朋友，所以共有9+1+10=20个小朋友。
方法二：
小明从左往右数了一次，从右往左也被数了一次，所以被数了两次，要减去一次，所以有 个小朋友。
【小结】排队问题中注意不要算重复了。

【三年级】

【答案】

由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。

答：A上到第16层时，B上到第11层楼。

【四年级】

【答案】

分析：将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、3+5+6=14，

所以，满足要求的等式有：（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2

【五年级】

【答案】

解析：

(300，444)=(300，144)=(12，144)=12

(12，516)=12

因此把它们截成长度为12厘米的小段，

共可以得到(300+444+516)÷12=105段。

而105=1×105=3×35=5×21=7×15，拼成长方形有4种。

【六年级】

【答案】

解析：
工作时间少1/9，

说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，
说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，

工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，
时间就要增加1÷5/6－1＝1/5。
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。

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