每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第112期

1-6年级奥数

【一年级】

小光到文具店去买笔记本。他带的钱若买４本可以剩20元，若买５本还少100元。问小光一共带了多少钱？

【二年级】

一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？

【三年级】

爸爸今年43岁，儿子今年11岁。几年后爸爸的年龄是儿子的3倍

【四年级】

设a、b都表示数，规定：a△b表示a的5倍减去b的2倍，即：a△b = a×5－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。

【五年级】

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

【六年级】

有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

小光一共带了500元。
【解析】买４本多出的20元和买５本不够的100元合起来刚好是一个笔记本的价钱。所以这种笔记本的价格是20＋100＝120（元）。因此阿健带的钱数是120×４+20＝500（元），或120×５-100＝500（元）。

【二年级】

【答案】

排这本书的页码共用了192个铅字。

【解析】从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）。

【三年级】

【答案】 

5年后爸爸的年龄是儿子的3倍【解析】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

【四年级】

【答案】

（1）5△6=5×5－6×2=13；（2）6△5=6×5－5×2=20

【解析】这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将△前后的数交换。

【五年级】

【答案】

这个花圃的周长是8892米。

【解析】 这个三人行程的问题由两个相遇、一个追及组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

第一个追及：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程，所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

【六年级】

【答案】

因为称量一次只有两种结果：等于规定重量或轻于规定重量，所以可用对分法。

先取500箱称，若等于规定重量，则次品在另500箱中；若轻于规定重量，则次品在这500箱中。然后对有次品的500箱再对分，取其中的250箱称……，因为1000＜1024，1024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2，所以经过10次称必可查出次品。

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