其他
北师大版九下数学3.5 确定圆的条件 知识点精讲
扫码查看下载 全部资源 |
知识点总结
知识点1:过三点的圆。
由圆的定义可知,圆有两个要素:一个是圆心,另一个是半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,作图的关键是确定圆心的位置和半径的大小。
探索1:作圆,使它经过已知点A
由于所求的圆的圆心和半径都没有限制,因此,只要以点A以外的任意一点为圆心,以这一点(圆心)与点A的距离为半径,就可以作出要求作的圆,这样的圆有无数个。
探索2:作圆,使它经过A,B两点。
要作经过A、B两个点的圆,就必须以与点A、B距离相等的点为圆心。所以只要以线段AB为垂直平分线上任意一点为圆心,以这点与A或B的距离为半径长,就可以作出要求作的圆,这样的圆也有无数个。
探索3:作圆,使它经过不在同一直线上的三个已知点。
作圆的关键是圆心和半径,要求圆心到三点的距离相等。因此符合这样条件的点是唯一的,而半径也是唯一的。所以这样的圆是唯一的。
结论:不在同一条直线上的三个点确定一个圆,同一直线上三点不能作圆。
知识点2:三角形外接圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念。
三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,这个三角形叫做这圆的内接三角形。
如图,⊙O为△ABC的外接圆,O为△ABC的外心,△ABC是⊙O的内接三角形。
说明:
1、锐角三角形的外心在三角形的内部
2、“接”说明三角形的顶点与圆的位置关系,“内”“外”是相对的位置关系。
以三角形为准,那么圆在其外,并且三个顶点都在圆上,就说圆是三角形的外接圆。
习题解析
图文导学
名师精讲视频 扫码查看 | ||||
图文来自网络,版权归原作者,如有不妥,告知即删