德国商场的数学角，令人知难而秃

文 | Daisy

入群解压 | 见文末

前阵子，我和队友带着娃在法兰克福逛商场。

说是逛商场，其实商店还没开门，就是趁着还没开门来遛娃。

遛着遛着，我们来到一个神奇的地方。

我要感谢小时候参加的英语角。

很多人说英语角没用，我原来也这么觉得，现在就打脸了。

如果不是参加过英语角，我根本不知道如何形容我眼前的这个地方。

现在我可以非常自信地称它为——数学角！

这是一个叫做MatheMagie的活动，Mathe是数学，Magie是魔法，顾名思义，让小朋友们在玩中了解数学，学名数学启蒙。

我从边上开始参观，一开始还觉得很小儿科，后来慢慢觉得，还是有点厉害的。

不是说厉害在这些数学概念有多难，而是颠覆了我之前了解到这些概念的方式。

数学角分为代数角和几何角两个区域。为了防止大家上来就秃，先从最简单的代数开始。

1

计算和称重有什么关系？

中文里，平衡是平衡，等式是等式。

德文里，平衡叫Gleichgewicht，等式叫Gleichung，词根都是“gleich”，即“相等”。

天秤直观地解释了“平衡”和“等式”之间的关系。

每个数字积木的重量不同，把它们放在天秤两边，重量相等时天秤达到平衡，即等式成立。

我知道是天平不是天秤。我是天秤座的，我就喜欢这么写。

2

切披萨学分数

分数的概念，用切披萨来呈现最直观了。

一半披萨是1/2，一半的一半是1/4，一半的一半的一半是1/8。

数学多奇妙，一个符号可以表示好多个字。

外国人饮食资源匮乏，就知道披萨。

如果换成我们，它可以是葱油饼，手抓饼，鸡蛋灌饼，五仁月饼，换汤不换药。

我娃为什么叫饼饼？

不是因为我爱吃饼。

我是张小娴的脑残粉，张小娴的所有小说我都看过两遍以上。我娃的小名源于张小娴的《三月里的幸福饼》。

市面上有种玩具叫做“水果切切乐”，是非常好的开放式玩具。

一两岁的小娃可以用它锻炼手指精细动作，两三岁的娃用它认识“整体”和“部分”的概念，跟切披萨异曲同工。

我拍照就这水平，你们凑合着看。

3

算盘是我们发明的

这东西就是个竖起来的算盘。

算盘除了可以计数和算术，还是解释“进制”的好工具。

小盆友们，世界上可不只有十进制哦。

中国的算盘是五进制和二进制的完美结合——

算盘下面一个珠代表1，通常下面只用4个珠，逢5就进位到上面的珠了，所以是五进制；

算盘上面一个珠代表5，通常上面只用1个珠，两个5就进位到左边一列了，逢2进1，所以是二进制。

祖先的智慧，佩服到哭。

但是！我身边的好多德国同事以为算盘是日本的发明。

真是气到想打滚！

算盘在中国已经用了2600年，后来被日本人学会，将其简化并传播，欺负那个时代没有专利一说。

4

圆周率里有你的生日

我对圆周率的印象有两个：

1）无限不循环；

2）3.1415926... ...

没了。

无限究竟是什么意思？

小时候第一次听说“无限”，我理解不了无限到底是多少个。

而这里把圆周率的“无限”用一张密集恐惧图直观地呈现出来。

图旁边还有个解释——

由于圆周率无限不循环，所以你一定可以找到一些特殊的排列（比如23333，66666），也一定可以找到你的出生年月日。

这么一解释，圆周率马上变得有意思多了！

5

达芬奇是跨界王

现在有意思的来了。

达芬奇对于大部分来说是画家。

事实上，《蒙娜丽莎的微笑》只是冰山一角。

达芬奇这位大神在绘画、音乐、建筑、数学、几何学、解剖学、生理学、动物学、植物学、天文学、气象学、地质学、地理学、光学、力学、发明、土木工程等领域都有显著成就，是名副其实的宇宙无敌跨界王。

随便拿出几个“小成就”来说，他提出了连通器原理，推导出了杠杆原理中作用力与臂长的关系，建过水库修过水坝，发明了坦克车、潜水服、潜水艇，还制造了个“永动机”，并在没有动量守恒定律和热力学定律的知识背景下，计算出了“永动机”的不可能性。

下面这个机器就是根据“达芬奇的永动机模型”制作的。

6

生活中的几何

代数看完了，几何来了！

还是先来个简单的。

生活中处处都是几何，只不过我们太熟悉这些图形了，经常会忽略它们的存在。

桌子的每个几何图形下面都有一个小抽屉，拉开里面是常见的对应物品。

生活就是最经济的数学启蒙道具，关键需要老母亲有双可以发现数学的眼睛，鸡娃先自鸡。

我有个朋友是数学博士。

我们教娃认识钟表也就是学怎么看时间，她教娃认识钟表会延伸到“六十进制”。

差距啊！！！

所以说自鸡多么重要。

7

空间思维，城会玩

这个桌子上摆了些积木，两边是透明板，板上有类似俄罗斯方块的平面图形阴影。

我一开始以为就是让我沿着板子上阴影搭积木，叠高高。

我跟队友说，这算啥空间思维，弱爆了。

我队友说，不是它弱，是你弱。你要搭一个立体图形，它的两个侧面同时符合板子上的阴影，这才叫空间思维。

恍然大悟，那真不简单。

8

世界欠我们一声“勾股定理”

我刚出国的时候，有件事一直很好奇。

全世界都称三角形三边关系a2+b2=c2为毕达哥拉斯定理（Pythagoras Theorem），为什么中国偏偏用“勾股”这么文言的名称？

据说，毕达哥拉斯在2500多年前就证明发现了此定理，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。

而写这篇文章查阅资料时我才知道，中国在3000年前就有史书记录了这个定理！

西周时期的《周髀算经》中，中国数学家商高与周公谈话时说了个金句：

“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”

翻译成人话就是，矩形以其对角相折所成的直角三角形，如果勾（短直角边）长度为3，股（长直角边）长度为4，那么弦（斜边）长度必定是5。

我的妈呀！3000年前！

无奈古代信息闭塞，希腊数学家欧几里德后来在编著《几何原本》时，认为这个定理是由毕达哥拉斯最早发现的，所以就把它称为“毕达哥拉斯定理”，然后就在西方流传开了... ...　

哎。

我娃太小，就是拿它当拼图玩。

9

截面非要切开吗

这个圆环内侧是激光灯，把透明几何体放在圈中央，就可以看到几何体内截面是什么样了。

这主意真是666！！！

我印象里，学习长方体的截面那一课，老师拿了个模型，把它一切为二。

实际上模型本来就是两块，开始粘在一起而已。

这样认识截面的缺点是，你只能看到其中一个可能性。

实际上它的截面可能是正方行，长方形，三角形，四边形，梯形，取决于你从什么角度切，刀往哪个角度走。

而用激光看截面就灵活多了！

你可以各个方向转，实时看截面如何变化。

10

几何体转转乐

“转转乐”这个清新脱俗的名字是我胡乱起的。

这大概是我娃玩得最欢的一个。

转动这些由线条构成的几何体，看看各个角度有什么不同？

一个折线或一个曲线，如果从某个特殊角度看，它就会变成一根直线，这么神奇吗？！

什么是空间，什么是角度，什么是平面和空间的关系，小朋友来转一转就有印象了。

上面写到的5个代数5个几何模型，其实只是数学角的一部分。由于怕露怯，那些根本没看懂的我就不具体写了。

比如这个——

玩法我懂，但它想说什么？

Daisy的小纸条

中秋节那天，我厚着脸皮录了个小视频，第一次让大家看到“活”的我。

大家都反应，跟读我文章的感觉完全不同，太温柔了！！！

吓得我回看了好几遍，没觉得多温柔啊，挺正常的。

所以我之前在你们心里到底有多彪悍？？？

以后如果再心血来潮，可能会很偶尔地发个vlog。不是跟风，不是要转型，公号还是以写文章为主。

实话实说，看完今天的文章，你心里想的是不是“你给我看德国的数学角有什么用“？

我太了解你们了！

明天就系统写写，没有数学角，没报鸡娃课，如何在生活中启蒙娃的七大数学能力。

晚安。

Daisy

－The End－

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