量子计算机有哪些性能指标？分别代表了什么？

光子盒研究院出品

当人们试图了解一项新兴技术的性能时，往往只会关注一个单一指标。对于汽车来说，是马力。数码相机，通常是像素。早期的个人电脑处理器主要关注频率是多少赫兹。虽然每一个单一指标都能告诉你关于这个系统的一些信息，但这还远远不够。例如，一辆500马力的汽车听起来可能令人印象深刻，但如果它没有刹车，行驶里程只有半公里，而且方向盘操作困难，那么你可能不会想买它。

因此，要想了解商用量子计算机能为客户做什么，不能做什么，光靠量子比特数是不够的。虽然更多的量子比特数对于量子计算的应用至关重要，但这远远不是你唯一需要的。如果不了解这些量子比特能做什么，我们就不知道得到的是一辆兰博基尼还是柠檬车(小毛病不断)。

柠檬车

一个具有更多量子比特数的系统有可能成为该领域令人兴奋的进步，但如果没有更多信息，那么现在还不是沾沾自喜的时候。什么是门保真度？相干时间？状态制备和测量(SPAM)错误率是多少？串扰？量子比特是如何连接的？你能在这个系统上运行什么？

举个例子，假设有两台量子计算机；一个有七个量子比特，一个有七百个。两台机器的平均双量子比特门保真度都是98%——也就是说，每次你进行双量子比特操作(门)，成功的几率仅为98%。假设我们想要运行一个算法，使用计算机中的所有量子比特，N²个双量子比特门，其中N是计算机中的量子比特数。

对于系统执行的每一个双量子比特门，我们都会累积最终结果的门错误——98% × 98%是96%，98% × 98% × 98%是最终获得正确答案的94%可能性，并且对于每一个增加的门，累计保真度都会进一步下降。如果总的“算法”保真度低于某个阈值，量子计算机实际上就一文不值了。通常使用1/e(大约37%)作为阈值——一个具有统计学意义的数字。

因此，对于7个量子比特，你需要49个纠缠门来执行这个算法。保真度累计为98%的49次方 ≈ 63%。这意味着我们可以充分利用所有这些量子比特，仍然得到比阈值更好的合理结果，但只是勉强。

对于700个量子比特，你需要49万个门来执行这个算法。你可能会猜到，98%的双量子比特门保真度不足以在这么多门上超过阈值；98%的49万次方是一个非常小的数字，甚至可能是零。事实上，要运行这么多的门，你需要99.9998%的有效双量子比特门保真度，这可能只有通过纠错技术才能实现，目前市场上最好的双量子比特门保真度还有很长的路要走。

事实上，在这些量子比特中使用任意7个量子比特49个门的错误都会超过37%的阈值。两台计算机都被它们的门保真度限制在7个量子比特，这是相同的有效量子比特数！

1958年，美国通过了由俄克拉荷马州参议员Mike Monroney提出的《汽车披露法案》，该法案规定使用在售新车必须张贴相关标签以披露关键信息，包括价格对比、发动机和变速器规格、保修细节、续航里程和碰撞测试评级等，通过一张简单的Monroney标签就可以了解这台汽车的所有基本信息。

Monroney标签

相应的，量子计算机可能也需要一张量子Monroney标签。这张标签上至少需要以下信息：

首先，考虑系统中物理量子比特的数量。量子比特数代表了一个系统的最大可能能力：如果你的所有其他指标都是完美的，这就是你唯一需要考虑的。当理论家和算法设计者谈论某些算法的量子比特要求时，通常他们假设这些量子比特是“完美”的。

但是在开发量子硬件的实际过程中，完美是永远不可能的。将量子粒子从宇宙中分离出来是很困难的，错误无处不在。因此，你需要更多的指标来了解量子比特真正能做什么。额外的指标提供了额外的信息，可以让你更准确地描述量子比特和系统性能。

IBM的127量子比特处理器Eagle

双量子比特门错误是由两个量子比特之间的单量子操作(门)引入的错误。保真度与错误率相反，1%的错误率相当于99%的保真度。在量子计算机中，每个相连的双量子比特对都会有一个双量子比特错误率，并且它们有时会根据你正在测量的量子比特而发生很大的变化。

这是第二个最常用的指标，纠缠门对于现实世界的量子计算至关重要，每次执行一个纠缠门，就会在计算中引入更多的潜在错误。

重要的是，要完全理解门错误及其如何影响计算(以及大多数错误源)，仅仅知道“最佳”双量子比特门错误是不够的。有必要了解所有量子比特对的双量子比特门错误，尤其是最差的量子比特对。该指标采用带有误差线的平均值的形式，因此我们不仅知道平均值，还知道可能的取值范围。最低保真度的门将限制整个系统的能力。

单量子比特错误是测量单量子比特门引入的错误(有时也称为旋转)。有许多因素会导致单量子比特门错误，每一种因素都必须以不同的方式加以解释。了解所有量子比特的错误率是最理想的，性能将受最高错误率的量子比特的影响。

在每个量子(和经典)计算的开始，必须正确设置初始状态，计算结束，必须正确测量结果。状态制备和测量(SPAM)错误衡量系统正确完成这项工作的可能性。

每个算法的状态制备和测量只发生一次，所以错误的复合方式与门不同，但它们会以不同且更微妙的方式复合：SPAM错误关乎每个量子比特，这意味着它会在系统中所有单个量子比特的所有单个读出操作中复合。

因此，随着系统规模的扩大，这个数字变得更加重要。例如，在一个5量子比特系统上，1%的SPAM错误提供了非常高的正确读取结果的可能性(99%的5次方 ≈ 95%)；但在100量子比特系统中，这远远不够(99%的100次方 ≈ 37%)。

有时也称为拓扑，通常以系统布局图的形式描述，或使用“最近邻”、“重六边形晶格”、“全连接”等特征描述。

在最近邻布局中，量子比特以行和列的形式排列，每个量子比特连接到最接近的四个量子比特，例如谷歌“悬铃木”；在重六边形晶格布局中，创建连接的六边形量子比特，并将这些六边形平铺，在它们的顶点连接，为每个量子比特创建两到三个连接点，例如IBM的127量子比特处理器；全连接则意味着每个量子比特彼此连接，例如霍尼韦尔的离子阱处理器。

谷歌(左上)、IBM(右上)和霍尼韦尔(下)的量子比特布局

连通性非常重要，因为如果两个给定的量子比特不能直接连接，就必须在程序中插入额外的“交换(swap)”来移动信息，以便它们可以虚拟连接。每个交换通常是多个双量子比特门，和其他类型的双量子比特门一样，增加了额外的时间和一些累积错误。

其中一些限制可以通过巧妙的编译器和映射进行优化，但一般来说，相互通信的量子比特越少，系统在计算之前需要交换信息，从而积累的错误就越多。

T1和T2时间实际上是看待同一个问题的两种不同方式：量子比特对计算有用的时间有多久？T1(量子比特寿命)与量子比特的寿命有关，在多长时间内可以区分状态1和状态0，而T2(量子比特相干时间)与量子比特的相位相干性有关，这是量子比特的一个更微妙的方面，对精确计算仍然至关重要。

如果任何一个数字太短，系统就无法在量子比特失去其脆弱的量子信息之前完成所有必要的计算。知道在给定的T1或T2时间内可以执行多少次计算，还需要下一个指标——门速度。

目前主流的两种量子计算机，离子阱系统在T1和T2时间方面具有优势，超导系统的门速度更快。

离子阱系统的T1和T2时间极限主要取决于精确捕获、控制和测量量子比特的能力，而不是量子比特本身。超导系统却不是这样，超导系统将它们的量子比特诱导成一种短暂的量子存在，并随着时间的推移自然“弛豫”。同时也造成了超导系统执行门操作的速度比离子阱快得多。

门速度是衡量量子计算机执行给定量子门的速度的指标。在未来的世界里，量子计算机可以运行数百万或数十亿个门，并且仍然可以产生有用的答案，门的速度将变得越来越重要，因为它是求解时间(甚至可以以微秒计)的原始度量。但目前而言，它主要与上面提到的T1和T2时间有关，因为它决定了在量子比特失去相干性之前可以执行多少次计算。

正如Monroney参议员不可能在1958年预测到电动汽车，我们也不能完全预测量子硬件和软件会带来什么样的进步。因此，更多量子计算研究团队正在不断完善衡量指标。

例如，IBM提出的量子体积(QV)是一个考虑了上述主要因素(量子比特数、门和测量错误、连通性等)的综合指标。而在去年，IBM又提出了每秒电路层操作数(CLOPS)指标，用于衡量一个QPU在单位时间内可以执行多少个QV电路。

去年，美国量子经济发展联盟(QED-C)也提出了一个新的指标——“面向应用的量子计算性能基准测试”。这种新方法在一系列问题维度上执行熟悉的量子算法和程序，从而衡量量子计算机执行量子操作的效果和速度。

我们相信，随着量子计算不断进步，将会出现更加完善的性能衡量指标。

参考链接：

https://ionq.com/posts/february-18-2022-comparing-quantum-computers-metrics-monroney

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