统计力学课教学总结
由于统计力学需要用到量子力学的知识，所以统计力学课安排在大三的上半学期讲授。考虑到学堂班的部分优秀学生自主学习能力较强，学有余力，也鼓励这部分学生在大二时提前选修这门课，从效果上看是好的，大部分提前选修统计力学的学堂班学生成绩都能达到90分以上。
在统计力学的教学组织上，我特别注意做好以下环节：(1)统计力学的第一节课，我会对课程的学习要求，统计物理的学习方法、特点做一个介绍。除了教材之外，也会向学生介绍一些好的参考书和参考资料供学生学习本门课程参考。(2)在教学实施过程中，遵循教学大纲，按照教学计划进行教学，避免减少教学的随意性。但保持教学的灵活性也是必要的，有的班级学生喜欢提问，喜欢回答问题，就将时间更多地分配到教学互动上。如果课堂比较沉闷，就介绍一些科学家的逸事或者一些其他的典故，活跃一下课堂气氛。(3)每次上课前，对于下节课的教学内容，理出重点和难点，做到教学的环节心中有数，注意重点讲清，难点突破。(4)课堂教学中，理出一些涉及基本概念和难点的思考题，提出问题供学生思考分析和课堂讨论。(5)适当地将统计力学前沿问题引入到教学中，平时注重积累，有针对性地收集资料，在教学中适当介绍，或作为参考文献让学生做拓展阅读。(6)通过小论文和论文报告的方式，让学生也参与到教学的过程中，提高学生的主动学习的积极性，启迪和挖掘学生学习的求知欲与创造性。
原来的统计力学教学体系，是先讲授近独立粒子体系的3个分布(玻耳兹曼、玻色、费米分布)，然后再讲授系综理论。这种教学体系的优点是先易后难，教学上比较容易被学生接受。后来考虑到清华大学物理系的学生，特别是学堂班的学生学习能力较强，从2014年开始统计力学改成先讲授系综理论，再讲授近独立粒子体系的3个分布。这种教学体系是国际上，特别是研究生的统计力学课程比较流行的。它的优点是更能体现理论物理的从一般到具体的处理物理问题的方法，并且能够将热力学很好地融入统计力学的理论框架中，使学生能够直接地体会物理学的统一、和谐美。更改后的教学体系从教学效果上看也是好的，反映了清华学生的学习适应力是很强的。另外春季学期的统计力学仍然保留原来的先讲授近独立粒子体系的3个分布，再讲授系综理论的教学体系，使学生有更多的选择。
为了鼓励学生发挥主动学习的能动性，除了考试和平时成绩，课程还安排了小论文环节，使得学生能够通过自己进一步的学习、调研和研究，了解统计力学的前沿进展。同时我们还安排了小论文报告，该环节得到了学生们的普遍欢迎。虽然该环节是学生们自愿参与，但学生参与的积极性很高，特别是我们安排一堂课由学生介绍自己的论文，每次学生都踊跃报名，体现了清华学生主动参与课堂教学和学习的热情。小论文环节一方面反映了学生学习统计力学的学习兴趣，另一方面也给老师了解学生的兴趣一个有效渠道。相对于统计力学的基本问题，学生更喜欢统计力学的前沿热点问题。这与同学们的教学建议也是相一致的，学生主要还是更希望老师能够多讲解统计力学处理问题的方法和工具，有时教师和学生的兴趣并不是完全一致，这就需要教师掌握一个平衡点，这也是我在统计力学教学中努力解决的一个问题。实际上小论文环节也为学生开通了表达自己学习兴趣的一个很好的渠道。
统计力学涉及一些物理学的基本问题和概念，这是教学上的重点，比如与量子力学的关系。虽然统计力学是四大力学中量子力学的后继课程，但历史上统计力学是先于量子力学建立起来的。量子力学建立以后，统计力学的吉布斯系综理论几乎不需要做任何的改动，就和量子力学完美地结合起来。所以教学上，我们采取先量子，后经典，将经典的情况看成是量子的极限，使得统计力学的框架脉络更清晰。但我们也注重在教学中讲解如果没有量子力学，经典统计力学所遇到的困难，这里既有无法解释实验的问题，比如黑体辐射，低温比热随温度的变化，自由度的冻结问题，经典统计的无物质磁性等问题。也包括经典统计力学理论框架本身的问题，比如理想气体熵的非广延性(吉布斯佯谬)，微观态的数态问题，配分函数的量纲问题，光子气能量发散问题等。相对于实验的解释，经典统计力学自身框架的缺陷及对于量子理论的呼唤，更能体现物理学规律内在的统一。通过多方面介绍经典统计的困难，使得学生更进一步了解物理学深层次的统一和谐。也希望由此引发学生对于物理规律更进一步的哲学层面的思考。
对于统计力学中涉及的一些重要概念，例如熵和化学势，在教学上采取多视角，分层次讲解，加深学生对于重要概念的理解和掌握应用。对于熵这一统计力学的核心概念，通过介绍熵的3种定义(克劳修斯的热力学熵定义，玻尔兹曼的熵定义，以及吉布斯的熵定义)的等价性以及应用上的区别，使得学生能够将熵的热力学公式，熵的配分函数以及巨配分函数计算公式以及熵的非平衡态统计力学公式联系起来，达到融会贯通。对于化学势的含义，则围绕核心概念，以应用做引导，不断强化和优化理解。例如通过化学势的多种定义，让学生了解化学势与吉布斯自由能、能量等各种热力学量的关系。通过相平衡条件，以及近独立粒子体系3个分布的推导，让学生了解化学势在调节粒子数目的作用；通过玻色爱因斯坦凝聚，克劳修斯-克拉贝隆方程，气液相变理论，让学生了解化学势在相变计算中的作用，通过化学势随温度的变化，让学生加深对于高低温极限的理解。准粒子是统计力学引出的一个物理学中非常重要的概念，我们在统计力学的教学中也着意强化准粒子概念的介绍，除了介绍声子气，也在其他近独立粒子体系计算时给与分析介绍。宏观过程的不可逆性是统计力学的核心概念，宏观不可逆性的产生也是统计力学中长期争议的问题，我们也从多种视角引出，例如玻尔兹曼熵关系和热力学第二定律关系，玻尔兹曼H定理和不可逆性的关系。特别是历史上不可逆性的统计力学起源，由于历史的局限性，包括玻尔兹曼等著名物理学家的观点也是可能存在问题的，通过课堂教学的讨论，鼓励学生的批判性思维，加深对于有关问题的理解。
教学相长是教育学的规律, 教与学的交往互动，也促进了统计力学课程的教学质量的提高。在此我也感谢物理系的同学，特别是基科班和学堂班的同学。他们对于统计力学的学习热情也感染了我，有些年级的同学在学完统计力学后，仍然自发地组织统计力学自学小组，开设网络学习讨论网站。教师在教学中只是一个引路人，学生才是教学过程中的主角。学生的求知欲和创造性也是教学中最需要珍惜的。
END
更多精彩文章请点击下面“蓝字”标题查看：
《物理与工程》期刊是专注于物理教育教学研究的学术期刊，是中国科技核心期刊，1981年创刊，欢迎踊跃投稿，期刊投审稿采编平台：
http://gkwl.cbpt.cnki.net
欢迎关注
《物理与工程》微信公众号