重创理科教育的美加课程改革
自改革开放以来，众多学子奔赴境外学习和进修， 其中一些留在境外（包括欧美、日本和港澳台等）工作或定居。他们虽然身在境外，大多数人依然心系祖国，尤其关注祖国科学教育事业的发展，并且根据自己的切身体验，开展相关研究，在一些媒体平台上发表意见。由于他们的独特视角，易于进行境内外的比较，往往能够提出一些有益的见解。他们对西方教育并不是一味肯定、盲目崇拜，对国内的教育也不是妄自菲薄，而是客观地分析利弊，提出一些建设性的建议。
为此，本刊开辟“境外学人观察”栏目，将不定期刊载相关的研究成果，供广大读者参考和讨论。
1 美加理科教育的衰落
美加基础理工科教育的衰退是不争的事实。以2015年为例，全美颁发的学士及以上学位，本、硕、博分别为1894934、758708、178547个；而STEM领域仅336465、112252、28037个；占比17.8%、14.8%、15.7%。但商科一项的学士即有363799个，竟多于STEM！[1-3]
不难想象数据背后的真实图景。STEM所涉及的学科构成学校教育的半壁江山，决定一个国家的科技进步和经济发展。当只有很少一部分学生进入这个需要真才实学的领域时，试问国家的发展前景如何？
笔者在加拿大授课多年，对学生的学习状况有切实的了解。年、月、日以及四季的形成，牛顿力学定律、欧姆定律等，青年人中懂得的比例有限；1/3~1/4这样基本的分数运算，会做的学生不多。学生学到的理科知识很死板，档次低，忘得快；更达不到融会贯通，举一反三的程度。学业基本功如计算能力、列方程解题的能力、作图能力、以至逻辑思维能力、科学表达能力等，高中毕业生未必能达到初中毕业的水平[4]。
笔者并非完全否定西方的基础教育。美国教育是分层的，大众教育固然衰弱已久，精英教育却不曾放松。少数公立和私立中小学，在教学与管理上都很严格，培养出了精英人才。再者，西方传统教育的理念和做法：定位于全面发展的人文教育，独立自主的批判思维，珍视与培养创新能力，人才培养的多样化理念与渠道等，极其宝贵。即使在大大衰落了的今天，仍然值得发掘与学习。
然而，北美及西方大范围的理工科教育却早已风光不再。改变是长期的、多方面的，造成衰落的因素也是多重的。制度层面的弊端如学校体制，学生管理和选拔，师资培养与教学监管等长期起着潜移默化的作用；而更为伤筋动骨的则是频繁而盲目的课程改革。
1957年，苏联发射了第一颗人造地球卫星“史普尼克时刻”，给美国造成极大冲击。美国教育从此进入频繁改革的一个历史时期，而且带动了其他国家的教育变革。其中两项课程改革危害最为严重：其一，以综合科学课程取代物理、化学和生物的分科设置；其二，中小学数学课程标准频繁重修，传统小学数学被“发现式数学”取代。二者都是剧烈的变革，另起炉灶，推倒重来，短时间内重创传统教育。
2 综合科学课程颠覆了科学教育
以各科学分支组合在一起的综合科学课程（国内又称综合理科）代替物理、化学和生物的分科课程已实行半个多世纪，从根本上改变了世界的中等科学教育，并不可避免地影响了高等科技与工程教育[5]。
2.1 综合科学课程的兴起与发展
综合科学课程由联合国教科文组织（UNESCO）所倡导并推行[6]。1968年，UNESCO发布了综合科学课程项目规划，并提供一系列出版物、研讨会、前期实验报告以及有关咨询服务。1971、1973、1974、1977、1979、1990年，UNESCO相继出版了六卷题为“综合科学教学发展趋势”的报告，记录、指导和推进该类课程在全球范围的实施。1986年，UNESCO的报告显示,绝大多数国家和地区都取消了传统的分科设置，在初中阶段设置了综合科学课程，包括新加坡、韩国、日本、中国的香港和台湾。仅有中国大陆和老挝继续分科。21世纪以来，中国教育部也曾推行综合科学课程，但遭遇基层与广大教师的抵制而未能大面积实施。
综合课程早已在全球范围取代物理、化学、生物而成为初级中学科学类课程的主干，占据统治地位，不但面向就业类和文科类学生，也须承担为理工科学生奠定学业基础的任务。
2.2 综合科学课程设置与内容安排
小学阶段的科学课程，称为“自然”或“科学”，当然是综合性的没有疑义。中学最后两年，理科仍然分科设置，亦不成问题。分歧在于中间阶段，即国内初中至高一的理科，分科还是综合？
中国大陆的理科设置,中学物理从初二开始，至高三毕业共学5年。化学由初三开始，共学4年。内容安排均由浅入深，循序渐进。生物学科的安排与之类似。教改试点的上海，名义上也曾引入综合课程，但只限于六、七年级，作为由科学启蒙到科学入门的过渡；八年级开始仍然分别设置物理、化学、生物等课程。
在美国，不同的州甚至不同的学区，学制都可能不同。但很多州采用6+2+4学制，即小学6年，初中两年，高中4年。小学与初中理科属于综合类型。高中4年，两类课程均有提供；理、化、生分科课程，每科通常只设置两年。理工类学生通常前两年选修综合课程，后两年拿分科课程；或者第一年拿综合课程，第二、三年修分科课程，最后一年拿AP课程。
加拿大的学制是7+5。小学7年，中学5年，没有严格的初、高中之分。相对而言，加拿大科学课程的设置较为整齐划一。八、九、十年级均开设综合课程，称为“科学”，为必修课。十一、十二年级才提供分科课程，而且均为选修。中学毕业要求很低，两年中理、化、生6门课只需修一门即可毕业。
综合科学课程的内容，从笔者所在的加拿大卑诗省的课程标准表1可见一斑[7-9]。加拿大八至十年级科学课程涉及学科较多，但不存在实质上的“学科综合”，不过组合拼装而已。对比表1和表2[10]可见，科学课中涉及的物理内容不多，故物理[11]必须包罗万象；而且一年内从匀速直线运动讲到相对论，内容之多、跨度之大，学生很难接受。蜻蜓点水、走马观花、套公式做题，是普遍的学习状态。这样的课程设置之违反科学，显而易见，与中国大陆形成鲜明对照。在卑诗省讲授十一和十二级物理多年，笔者深知物理是加拿大学生最感困难的学科。选修物理课的学生因而少之又少，大致15%~20%。
中国香港、新加坡[11]、韩国等地区和国家虽然也引入了综合课程，但与美、加不同，他们的综合课程要么学习年限较短而分科较早，要么课程的设计照顾到学科的系统完整性，接近于分科课程。这应当是其科学评估成绩排名靠前的原因。
本文讨论的是加、美等西方国家实行的典型的综合科学课程。
2.3 综合课程颠覆了科学教育
笔者认为，以综合课程取代物理、化学和生物的分科设置，是教育史上一次重大错误；对科学教育造成了根本性的损害。
首先，是科学教育地位与比重的改变。综合课程的引入，将理、化、生三门课程合并成一门，大大减少了科学教育的课时，将时间让位于文科或其他选修课以及学生休闲玩乐。科学教育在西方基础教育中的比重早已今非昔比，它无法承载宏大精深的各学科内容，学生得不到所需要的基础科学知识及科学素养。科学教育究竟应该占怎样的比重，尽管是一个尚待解决的研究课题；但世界各国正在吞咽长期轻忽科学教育的苦果，则是无法否认的现实。
第二，师资问题。足够的合格师资乃课程设置的前提条件。然而以中学教师的知识结构和学业水平，是否有能力承担综合课程教学？看一看表1便知，只有极少数教师可能掌握科学课所包括的各科内容。即使只是定性的描述，缺乏深入的理解也不可能讲解清楚。笔者接手的大多数学生，全部学过八至十年级的科学课程，却连匀速直线运动、欧姆定律等基本的概念和公式都不清楚。十一年级物理几乎一切从头开始，反映出科学课师资的物理学修养之差。生物部分的效果好一些，毕竟难度不同，而且是很多任课教师的专业特长。
在科学尚不发达的时代，科学教育确是以综合课程的形式呈现的。然而发展至今，每一门学科都包含信息量极大的一个知识网络，没有人可以再作到无所不知，无所不能。综合课程作为学科基础已然失去了存在的土壤。
师资问题其实很好解决，恢复从前的分科教学即可。现在的做法，现成的师资不得用其所长，一些教师却不得已讲授自己一知半解的东西。半个世纪实行下来，几代人被耽误了。
第三，课程性质。只要对课程稍有了解，便知综合课程讲授的知识是描述性、常识性的，属于科学普及类，很少有概念的深入讲解和公式的推导应用，与奠定学业基础的要求相距甚远。另外，各分科课程均构成有机的整体，具有内在逻辑性，利于学生扎实、系统、完整地掌握知识，碎片化的综合课程又哪里具有这样的功能呢？
第四，初中阶段是学生逻辑思维、智力开发的黄金时期，错过了一生都难以弥补。由于安排了综合课程，后续的物理、化学和生物每科只能学两年，而真正意义上的学科学习这时方才开始。学生年龄已大，时间太短，尤其对物理学科来说更是困难重重。力、热、声、光、电，何其庞大而深奥的一个知识体系？学生如何能够掌握知识，获得像样的训练，成就科技人才！
据笔者的了解，学生从综合课程学到的知识少之又少。不但无法为理工科奠定基础，在培养低层技术员工方面，也不合格；即便作为科学普及都十分勉强。科学主干课程需要足够的时间与投入，扎扎实实，为大厦夯实根基。能达此目的的，非分科课程莫属。即使文科和就业类学生，在当今的高科技时代，初中阶段学习并切实掌握各门科学的基础知识也是必要的。
从初中到高中的物理、化学和生物分科设置延续了一百余年，培养出一代又一代各个档次的人才，满足了科技与经济发展的需要。这本已充分证明了分科设置的有效性。对照综合课程实行半个世纪以来科学教育江河日下的局面，结论一清二楚。
3 数学课标蜕变及“发现式”数学釜底抽薪
3.1美加中小学数学课标的变更
加拿大数学课程的安排，代数、三角、几何等分支内容分散在各个年级，穿插讲授，循次递进。数学内容和难度也无法与中国相比。卑诗省20世纪90年代的数学大纲还过得去；然而之后中学数学一减再减，深度一降再降。十二年级的二次曲线、概率统计等均已删除。几何被砍得最狠，变成了“形状与空间”，即只教是什么，没有推理证明。最常用的“相似三角形”，卑诗省高中生竟然闻所未闻！立体几何与解析几何更是无影无踪。
数学改革中危害最甚者为小学的所谓“发现式数学”。该课程标准是美国在20世纪60年代的“新数学运动”中制定的。发现式数学，顾名思义，倡导学生主动探索数学知识。这一出发点有道理。鼓励独立探索和创新向来是西方教育的优势。中国古已有之的“启发式教学”，国内一些教育家提倡“尝试教学法”，也是为了摒除灌输式的弊端。然而，北美的“发现式数学”，将传统课程标准推倒重来，在内容、结构以及思路与方法上全然不同；结果南辕北辙[12]。
3.2“发现式”与传统小学数学内容比较
小学数学过去称为“算术”，即核心和主体是算术，辅以几何初步。在发现式数学中，算术被压缩成一个部分；中学数学的一些内容，诸如变量、方程、函数、数列等等，进入小学。人们希望孩子们在低年级就能学到比较高深的数学知识。
算术含自然数、整数、分数及小数，度量衡，加减乘除四则运算，百分数、比例、比率等等。这些构成人们日常生活与工作必要且足够的数学知识技能。代数则不同，它是在科学技术的发展中形成的，用来解决比较复杂的问题，日常生活中通常用不到。算术亦是学习代数、三角、物理、化学等学科的前提；而且它简单易懂，贴近生活，能够刺激小学生的好奇心与求知欲，适合他们的兴趣与智力水平；再者，算术中包含丰富的逻辑推理，典型的如四则运算的综合运用，对于培养学生的分析思维能力极其有益；对其智力发育起着不可替代的作用。算术作为小学数学的核心和主体内容，是被长期实践结果证明的成功做法。算术和语文并列，构成一个人的文化基础。
然而，很多人看不到这些。在他们眼里，算术不过是一组计算技能而已，没什么理论。由于这种错误观念，算术被当成了丑小鸭，被删减、压缩；中学数学中抽象的内容下放到小学。传统数学从而被发现式数学所取代。
为深入比较，我们考察两项内容：四则运算的综合运用和“发现式数学”中称作“模式”的数列。
国内小学数学，四则运算的综合运用为一个相当重要的部分。诸如匀速运动、工程问题、鸡兔同笼之类，各式各样的应用题很多，有些具有相当难度。因此，学生从小在逻辑推理和分析思维方面就受到了训练；不仅掌握了运算技能，而且对其本质获得了切实的理解。他们了解什么情况下应用、怎么应用每一种运算。然而由于算术内容的压缩，发现式数学中应用题极少，仅有的题目类型为简单的年龄和钱数计算等。前述各种应用类题目超出了美加大多数学生的思维能力。
数列是所谓“模式”的主要内容，多为等差数列；如2,5,8,11,…，要求学生确定其中的规律，写出后续若干项。有的题目甚至要求学生写出定义该数列的公式。下面这道五年级题目出自加拿大西北各省的教科书《聚焦数学》[13]：
正确答案为：120-12n, 其中n=1,2,3，…。令人讶异的是，题中所给的4个答案竟没有一个是对的，着实贻笑大方。教师和教材编写者都不会的题目，为什么要十来岁的孩子们做呢？
不可否认，辨识模式或规律的题目提供一种归纳思维的训练，适当地练习一些是有益的。问题在于难度的掌握和所占的比重。有些题目过于复杂，不但多数年幼的孩子无法招架，连教师和家长也被搞得一头雾水。再者，取消更为实用的算术内容，年年重复这样的训练，得不偿失。
以代数取代部分算术的做法，可以说相当于建造大厦而不打地基。
3.3“发现式”与传统小学数学结构比较
在美国获得数学教育学位的马立平博士对美国的小学数学教育进行了深入的研究。在其2013年3月发表的“美国小学数学结构之批评”一文中，她用图1比较了传统数学（A）和发现式数学（B）结构上的差异[14,15]。传统小学数学的特点，是以大圆柱代表的算术为核心科目，在适当的位置插入小圆柱所代表的度量衡，初等几何及概率统计入门等。发现式数学则呈现出“条目并列”结构——若干彼此间没有内在逻辑联系的内容并列在一起。
发现式数学中，算术被删减，不再有核心和主体，传统小学数学严密的逻辑结构就此被丢弃；完整有机的一个体系变成了若干数学分支的混合体。加拿大卑诗省小学数学的条目，包括数与计算（算术）、模式与关系（代数）、形状与空间（几何），以及概率统计等4项。每个条目之下还有次级条目。各条目从一年级引进，年年出现，直到小学毕业，甚至延伸至中学[16]。
不仅如此，条目的内容可以随意变更或增删，使传统小学数学的稳定结构被一个脆弱的不稳定结构所取代；给课程标准的制定者提供了很大的空间与自由度，以进行所谓的“创新”，从而设计出了诸多不同版本的“发现式数学”。
3.4发现式数学思路与方法
发现式数学轻忽以至放弃加、减、乘、除竖式运算等传统算法；编造出很多幼稚荒唐的套路要求学生掌握。譬如无处不在的图示法；要三年级学生数圆圈计算 5+8，用“加倍再加一”的规则计算6+7；等等。花样百出，画蛇添足。
来看一看引自《聚焦数学》的两道题[13]。
第一题要求用图示法解释“数位”概念。当引入个、十、百、千等数位时，用不同维数的条条、块块等图像可以使概念直观，如下面第一行图代表数字1365，图示法确有帮助。然而，第二行图代表什么小数，则不易看出。图像本身都不直观，又有什么用呢？事实上，学到小数的时候，学生已经掌握了数位的概念，具有一定的抽象思维能力。继续使用图示法纯属画蛇添足，增加学生负担，更是一种倒退。
图示法旨在帮助引进抽象概念，抽象思维才是数学学习的目标。停留在低级幼稚的图示法非但繁琐，而且妨碍学生思维能力的进步。
第二题。两位数加减法，譬如48+30和81-50；要求学生用下面的10×10数表。加30需向前数30个小格，减50要倒退50个小格！这样原始笨拙的方法，居然堂而皇之地写进了教科书，令人惊讶。
能够用多种方法解题本是好事，值得提倡，但需要进行比较，找出最佳方法。就四则运算而言，竖式运算和长除法乃前人反复钻研的结果，已为学界所公认。学生必须集中精力于这样的标准方法，反复练习，以掌握运算技能。发现式数学用一些莫名其妙的方法挤掉了标准方法，结果学生一无所获。
3.5课程标准的制定是严肃的科学研究
发现式数学标准釜底抽薪，乃美加数学教育衰败的首要原因。
小学数学教授的是千百年前建立的古老的数学分支，是数学与科学大厦的基石，既不高深，更非前沿。某些增删或改进也许必要，但其基本内容与方法的稳定是理所当然的。课程标准与教材只有在继承的基础之上改进，才能够越改越好；大幅度的变动甚至推倒重来肯定要出乱子。然而过去的半个多世纪，在“创新”的名义下，国外专家们另起炉灶，标新立异；小学数学被频繁地、任意地改动。发现式数学充斥着不当的内容和方法，甚至许多错误，疮痍处处，面目全非。不但使小学数学一落千丈，也为中学数学和科学造成难以克服的障碍。
美国大多数州现已不再执行发现式数学课标，自2010年起陆续采用各州核心课程标准。后者有不少改进，但仍然存在问题。加拿大还在继续实施发现式数学。
课标的制定绝非产品设计可以为所欲为；而是严肃的科学研究，是寻求和确定建构学生知识大厦自然而正确的途径。故制定标准必须非常谨慎。由于课标不当，几代美国人已经在数学上遭遇了滑铁卢；在加拿大，数学恐惧症也在大幅蔓延。
4 结语
前美国教育部长助理，著名教育评论家Diane Ravitch指出，“从20世纪关于教育的漫长而激烈的辩论中，如果说有一项教训必须汲取，那就是，要像躲避瘟疫一样地躲避任何教育‘运动’。”
教育改革的口号和理念听起来十分诱人。原本正面的观念，如尊重孩子的个体差异与个性发展，培养独立意识与创新能力等，被推向了极端，结果适得其反，过犹不及。这样的思潮中发生的教育改革，本质上是对传统教育轻率而粗暴的否定，是在改革进步名义下的倒退。思潮背后，是教育领域的各种利益集团。工厂须生产合格产品，医生得治病救人；但教育不同，其实际效果的显现滞后数十甚至上百年，从而给各种理论、思潮和政策留下很大的折腾空间。
“师者，所以传道、授业、解惑也”。教育的基本功能乃“传承”，一代代传承数千年来人类创造的辉煌科学文化。中国及西方的传统教育均有改进提高空间，创新是必要的。然而创新必须建立在继承的基础之上，而不是另起炉灶；否则不过重复前人走过的弯路甚至回头路，很难真正进步。再者，技术可以不断地推陈出新，科学的演进则不同，它艰难而缓慢，以传承科学文化为宗旨的基础教育，更应当持续稳定。当“创新”成了教育领域一个时髦的口号；当这一观念被推到极致，成了无本之木、无源之水；当数以千万计甚至亿计的孩子被当作小白鼠，这样的“创新”非常可怕！
由于中国大陆教育与国际接轨晚，以及教育基层及教育界有识之士的抵制，上述两项课程改革在国内未能全面铺开，造成的危害因而远远小于西方国家。这种抵制出于整个社会对教育的高度期望，体现了中国基础教育的强大与成熟。
中国与美国和西方的教育各有优劣，学习应当是相互的；而且彼此的学习借鉴务须谨慎，以实践结果为依据。道听途说和盲目照搬，只会给各自国家的教育造成难以弥补的损失。
参考文献
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作者简介: 沈乾若，女，独立学者，加拿大博雅教育学会名誉会长，主要从事比较教育研究，研究方向为教育体制与政策、基础数学与科学教育,sharon_q_shen@yahoo.com。
引文格式: 沈乾若. 重创理科教育的美加课程改革[J]. 物理与工程，2019，29（5）：27-33.
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