什么是ETA物理认知模型

编者按

本文为“老虎物理系列文章”。

穆良柱老师现为北京大学物理学院副教授，长期从事基础物理教学、演示实验教学等工作，还担任过中学生物理奥赛集训队班主任、教练，以及国家队领队，对物理认知有较深刻的研究，其基于物理认知规律而建立的教学体系和方法深受北大学生欢迎，被学生评为北大十佳教师。因此本刊邀请穆良柱老师撰写“老虎物理系列”文章，从物理认知起点出发，介绍什么是物理，以及物理认知规律、物理方法、物理精神等系列内容，这些是物理文化的核心内容，希望对从事中学和大学物理教育的教师有所启发。之所以称为老虎物理系列，是因为穆老师希望接受过物理教育的学生，能站在认知的峰顶，像老虎一样有广阔的视野，强大的自信，独立的人格，享受一览众山小的认知快乐。

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2019年10月教育部印发《关于深化本科教育教学改革 全面提高人才培养质量的意见》、《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》，强调本科教学的重要性。物理教育作为基础科学教育显然是尤其需要重视的。要想做好物理教育，则要理解什么是物理，更要研究清楚物理认知的基本规律^[1-3]，再根据认知规律的指导去做好物理教学，否则就只能跟着国外的所谓先进教学法迷失方向了。本文将介绍对物理认知规律的总结，即ETA物理认知模型。

1 ETA物理认知模型介绍

物理本质上是人类对整个自然界形成的可证伪的系统化认知，物理学家最终的目标是试图用少数几个基本原理解释整个自然界，然而在实际的认知过程中，是要明确到一个具体研究对象而展开认知的。这个研究对象如何选取？确定之后如何才能构建出一套物理的认知呢？我们可以根据物理学家在实践中的尝试总结归纳出一个物理认知模型——ETA物理认知模型，如图1所示。

ETA物理认知模型由11个具体认知步骤构成，可以划分为实验物理认知、理论物理认知、应用物理认知三个认知阶段，实验物理认知和理论物理认知对应的是科学探索过程，应用物理认知则对应技术应用过程。注意这里实验物理、理论物理、应用物理的含义和通常大家概念中的理解有一定区别，这里强调的是其认知上的含义，而不是知识角度的理解。为了实现每个认知步骤的目标，要采取相应的物理方法，也就是物理学家做事的方法，而贯穿每个认知步骤的是物理学家追求真理、积极乐观的物理精神，即物理学家做人的方法。下面分步骤解释整个认知过程。

1.1 实验物理认知

1.1.1 观察物理现象

物理认知的第一步就是用人天生的感知能力去观察世界，其实从婴儿有了感知能力，就已经开始了这个过程。尽管物理是为了研究整个自然界，但真的去观察这个世界时，会发现太复杂了，所以实际研究时总要想方设法地简化研究对象，这时常用的一个方法就是分类法。稍微了解一点自然科学的人都知道，分类法在自然科学认知中有广泛的应用，比如生物学家的域、界、门、纲、目、科、属、种分类法，物理学家的力、热、电、光等。分类法的好处在于，同一类的对象可能有共同的规律，所谓规律是不变的性质，当你解剖一只麻雀了解其结构之后，你就可以猜想所有的鸟类可能都和麻雀的结构差不多，所以有“麻雀虽小，五脏俱全”的说法。分类法简化了对同一类对象的共同性质的认知，让我们有可能从同一类对象中挑选最简单的那一个进行研究，然后将认知推广到同类其他对象。牛顿之所以对“苹果会下落，月亮却不下落”感到惊奇，就是因为苹果和月亮都是被地球吸引的同一类对象，尽管运动性质却看起来完全不同。

1.1.2 挑选研究对象

观察物理现象进行分类后就要具体挑选研究对象了，这时往往挑选同一类中最简单的那一个，如果最简单的还不够简单，则还可以极端简化，甚至采用还原论的方法，将其拆开成更简单的对象。例如研究月亮绕地球运动时，月亮和苹果是同一类对象，显然研究一个苹果在地球吸引下的规律是更简单的，至少可以随便扔苹果，扔出竖直上抛、平抛、斜抛等各种现象，这些都是研究月亮运动的线索，如果觉得苹果还不够简单，还可以将其简化成一个小球。如果不得不研究一个复杂对象，但是没有最简化的案例代表，那么可以采用还原论的方法，将复杂对象拆成简单对象，之后再组合，这种方法在整个西方科学体系中是最广为人知的了，物理研究对象最彻底，从最大的宇宙一直拆到最小的夸克、轻子等基本粒子。

1.1.3 明确研究问题

挑出最简单的研究对象之后，还需要明确研究问题，这是因为一个对象往往涉及的物理性质有很多，这里为了挑出要研究的问题，常用主次法。一个简单的小球，其基本属性是运动，以及由于运动带来的能量、动量、角动量等属性，这个小球有可能还带电，这样又涉及电性质，而带电电荷运动起来还涉及磁性质，如果小球再碰上光子散射，可能又涉及光性质。所以在研究时不得不明确自己的研究问题，即挑选出最想研究的性质，例如，如果我们只关心小球的运动性质，那么就不要把电、磁、光等其他性质牵扯进来。这样的方法可以简单地称为主次法，这种方法往往能简化问题的复杂度，当然也可能带来近似，因为暂时丢弃了一些次要因素。

1.1.4 量化描述性质

明确了研究问题之后，就需要对问题所涉及的物理量进行量化描述，这是物理认知走向精确量化、公理化的关键一步，量化描述时常用类比法、转换法等。物理性质的量化描述就是定义和观测物理量。例如描述小球平动，需要定义时间、位移、速度、加速度、质量、动量。给出这些定义时，经常用类比的方法，比如位移的概念直接类比人的视觉感受，位移大小可以类比人脚的特征长度，时间的长短可以类比地球自转周期（日）、月球公转周期（月）、地球公转周期（年）。而有些物理量无法直接类比，就可以用转换的方法变成可直接测量的，比如温度的概念可以直接类比人的冷暖感受，可是温度大小的测量在水银温度计中就不得不转换为水银长度的测量。

1.1.5 寻找实验规律

在定义测量了各种物理量之后，接下来希望做的是找到这些量之间的关系，即经验规律，而寻找这些实验规律时常用极端条件法、控制变量法。为了探索实验规律，就要各种折腾研究对象，观察记录实验现象，比如小球运动，匀速直线、自由落体、斜面下滑、平抛、斜抛。然而，为了找出和需要研究的问题有关的各种因素，往往需要用极端条件。伽利略理想斜面实验中，没有摩擦力的极限条件下，小球运动会如何？牛顿在地球表面平抛小球实验中，让小球的速度越来越大，推到极限会如何？两个质子在极端高速下相撞会如何？很多神奇的物理现象都是在极端条件下发现的。为什么要用极端条件法呢？极端条件实际上是将某个因素推到极限，压制其他因素，从而凸显该因素对所研究问题的影响。从另一个角度说，极端条件往往也是认知的边界，突破这个边界自然可能有惊喜。极端条件往往也伴随着极端的技术进步。寻求物理量之间关系时，如果只有两个物理量当然是简单的，但实际上常常涉及两个以上变量，这时就常常用控制变量法，即控制一部分独立变量不变，只研究两个变量之间的关系。比如热学中理想气体三定律，其实就是分别控制压强、体积、温度不变时得到的规律。

1.2 理论物理认知

人的认知并不满足于只得到一系列经验规律，因为这像盲人摸象一样，得到的是看起来没有关联、片面的、大量的非系统化认知，这时物理学家开始探索整头大象的图像——这些经验规律背后更简单的原因，即追求公理化认知系统，这种认知系统实际上是从数学认知系统借鉴的。如果能从经验规律中找到基本公理，或者假设基本公理，并只用数理逻辑系统化推导出所有的经验规律，这将是物理认知系统极大的简化与进步，特别是这让我们看起来构建了整头大象的图像。

1.2.1 建立理想模型

为了建立这个理论，第一步要做的事情是建立模型，此时常用理想模型法。常见的如质点、理想气体、点电荷、电流元、理想流体、夸克等等。显然这些模型都是极端理想化的，是同一类研究对象中最能体现共同本质，而又最简单的代表，或者是采用还原论的想法，人为拆解出来的理想对象，显然，理想模型法是对实际对象的一种近似法。

1.2.2 建立公理认知

在理想模型的基础上，就可以尝试构建公理化认知体系了，而这时常用的方法就是数理逻辑法、简单归纳法、猜想法等。显然这时要求逻辑上是严格的，必然使用基本的数理逻辑方法，比如分析法、综合法、反证法、归纳法等，实际上整套公理化认知都是数理逻辑。公理化体系中，公理选择并不是唯一的，如何选是非常重要的，不同的公理选择可能会导致整个体系看起来截然不同，当然物理量定义不同也会影响公理化体系，选择的一个常用标准是要使得整套公理化体系尽量简化优美，即奥卡姆剃刀。公理可以从已有的经验规律中简单归纳，例如热力学第一定律可以看成是经验规律的总结，也可以从已有的实验规律中反推出来，但无论如何，公理都只是一个猜想。猜想法其实往往是基于研究者以往的经验积累和现有研究对象之间的关联产生的，无论怎么产生出来，我们都假设这是一个公理，然后将其推广适用于同一类的研究对象，其正确与否是和实验检验相关联的，如果是错的，一定会被证伪。所以猜想法只是一种有效的思维方式，并不是严格正确的数学逻辑。有趣的是，这种不怎么严格的简单归纳法、猜想法给我们带来很多认知上的突破，数学中也有很多类似的案例，比如著名的黎曼猜想、庞加莱猜想等。

1.2.3 实验证伪检验

构建了公理化体系认知后，有一个很关键的问题是，这套理论对不对呢？物理的认知逻辑要求可以用实验来检验，但是不可证伪的理论，实验检验是没有意义的，因为它总是对的；而可证伪的理论，尽管实验不能证明其正确，但是如果理论是错的，则一定可以被证伪，这样留下来的理论就有可能是正确的。这里物理学家充分体现了一种积极乐观主义精神，尽管我们希望追求的是真理，但在不可能的情况下，退而求其次，一个有效理论也总比什么都没有强。实验证伪时常用特例法。模型和公理化体系建立后，原则上该研究对象的某一类性质都可以由公理化体系完备自洽描述，自洽性是逻辑的自然要求，而完备性则是能推导出该研究对象的所有相关性质，这样一来就可以对研究对象的行为进行预言了，而这些预言是可以用实验来检验的。受限于实验条件或者理论推导的困难程度，这些预言往往是针对一些极端的特例，比如广义相对论预言日食时星光偏转，统计物理预言低温时玻色爱因斯坦凝聚等等。尽管只是特例，但只要实验与理论不符合，就可以直接证伪理论。证伪的关键意义在于找到理论有效的认知边界，在边界内，这套理论是有效的，边界外，理论失效，需要重新构建。实际上，可证伪性保证了物理认知体系是个开放体系，是探索性的认知模式，可以不断发现新的认知，而不可证伪的理论则是封闭体系，划定范围后再也无法跳出来。人类历史上，这两种方式都曾经采用过，中世纪的欧洲采用封闭的认知体系后，经历一千多年的黑暗时期，而文艺复兴后采用开放的可证伪的认知体系，则在短短几百年内实现了工业技术革命、信息技术革命，并且迈入了生物技术革命，人类认知甚至强大到超越人类所能承受的程度。

1.3 应用物理认知

一旦知道了物理认知的边界，就可以在边界内到处应用这些认知了。首先可以解释以前发生过的现象，否则理论就错了，其次还可以预言将会发生的现象，否则理论就失去了意义，而面对当下时，这些认知可以指导人类去和世界交互，进行各种技术发明创造。应用物理认知阶段常用的方法是类比、逻辑推理等。最直接的应用就是类比，找到一个差不多的研究对象就套上去试试，有时类比不是那么直接，那就需要做一些逻辑推理。在做技术应用时，需要做的类比就更多，要将不同研究对象的特性都类比应用到同一个对象上，例如手机的功能就集成了相机、电脑、电话等各种功能，再本质一点，需要类比应用力学、热学、电磁学、光学、量子力学等理论。从某种角度来说，应试教育就是应用物理认知阶段的教育。

以上就是一个完整的物理认知模型，实际上就是物理认知的规律，这里为了方便记忆，用实验物理(Experimental Physics)、理论物理(Theoretical Physics)、应用物理(Applying Physics)的英文首字母将模型命名为ETA物理认知模型。注意这里对三个名词的理解和一般的理解是有所不同的，一般会将实验物理理解为物理实验，理论物理理解为某种理论体系，应用物理理解为某种应用理论，强调的是其知识层面上的含义，在ETA模型中，则强调的是建立认知层面上的含义。实际上，在实验物理认知阶段，是可以随机探索、可以完全不懂理论知识的。例如，开普勒并不懂牛顿的天体运行理论，但这并不妨碍他发现开普勒三定律。在理论物理认知阶段，需要做的是根据有限的实验线索，构造完整理论的理解，所以爱因斯坦才在《物理学的进化》里说构建理论的过程像福尔摩斯探案，很多学生和部分教师理解的理论物理其实是应用物理，以为学会一套理论，到处应用就是理论物理了。在应用物理认知阶段，实际上并不一定是有了理论才去用，即便是只有实验规律一样可以用，例如高温超导理论并不成熟，但并不妨碍超导量子干涉器件的发明和使用，所以对应英文的翻译是Applying Physics，而不是一般使用的Applied Physics。有了ETA模型就可以理解许多和物理相关的问题了。

2 从认知角度回答钱学森之问

从ETA物理认知模型出发，可以对著名的钱学森之问——“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”给出认知角度的回答。这实际上是因为现有的教育强调的是应用物理认知能力培养，而缺失了实验物理认知能力培养和理论物理认知能力培养，也就是缺失了科学探索能力培养。从中学的应试教育，到大学教学内容强调为了将来有用，都是想着记住一套有用的理论，然后到处应用。这种认知模式不能全部归咎于高考指挥棒，实际上更本质的原因是国家发展的需要。新中国成立之初，我们科技落后太多，为了快速赶上发达国家，最好的办法就是用应用物理的认知方式，快速学习先进科技，然后拿来各种类比使用。这种方式非常有效，改革开放40年，中国已经在高铁、桥梁、盾构机、电子商务等很多方面处于领先地位，这种有效性让大家习惯地误以为科技认知就是这种模式，导致国外没有的我们不敢做，国外有的我们跟风做。直到现在，大学里搞科研，靠的是引进人才，而这些引进的人才大多就是把在国外的研究照搬到国内，大学里搞教学，靠的是学国外的教学内容和方法，比如照搬哈佛的通识教育，照搬在线学习(资源共享课程，开放课程，MOOC)、翻转课堂 (协作学习，同伴学习，混合式学习)、探究学习 (基于问题的学习，基于项目的学习，基于研究的学习)[4]。这种情况下怎么可能出杰出的大师级人才呢？大师之所以称为大师，就是他们对事物有自己独到的见解，而不是照搬别人的认知。如今国家的发展已经到了新阶段，最先进的技术被封锁，有些领域我们自己就是最先进的，这时再靠应用物理认知模式已经无法支撑国家的发展了，所以国家对教育，尤其是对本科教育提出了新的要求。提高人才培养质量，一流本科课程建设，从教育部颁发的文件中可以看到多处强调“创新”，这里的创新显然已经不是应用层面的创新了，因为中国的专利数早就是世界第一了，这里的创新是对未知探索的创新，是像当年力学、热学、电磁学、量子力学那样推动了人类文明的创新。从ETA物理认知模型中可以看到，这种创新需要的是实验物理认知能力、理论物理认知能力。所以从认知角度看，为了培养能支撑国家发展的杰出人才，物理教育需要按照ETA物理认知模型给出的认知规律，完整地培养学生的实验物理认知能力、理论物理认知能力、应用物理认知能力。这样的物理教育可以称为ETA物理教育，围绕这种理念设计的教学方法，可以称为ETA物理教学法，实际上就是按照物理认知规律来组织教学内容，再按照认知的不同阶段选择具体的教学手段。这种教学法的一个优点是，可以在证伪环节，快速带领学生走到认知的边界，学生只要再往前迈出一步，就可以超越教师，为认知作出新的贡献，而这正是教育的核心，否则只能一代不如一代，更不可能出大师了。

3 结语

ETA物理认知模型实际上是关于物理认知规律的研究结果，或者说是关于“物理研究”的研究，对于未知的物理研究对象来说，ETA模型给出了物理认知的全景导航图和方法库。

得到这个模型的过程很漫长，也很痛苦，因为要对物理领域的大量案例进行总结、拆解、归纳，研究出的结论还要有普适性，经得起检验，在没有得到结论之前，甚至会觉得这种认知规律是不存在的，因为太多的故事告诉我们，物理规律的发现看似偶然和幸运。

幸运的是，我们竟然总结出了这套认知规律，并且可以由此去解释很多和物理相关的问题。例如物理方法[5]，它是指在完成物理认知的过程中所采用的方法，如分类法、控制变量法等，是物理学家做事的方式。再例如物理精神[6]，它是物理学家在认知过程中形成的对自我的要求和约束，如追求真理、积极乐观等，是物理学家做人的方式。物理方法和物理精神构成了物理学家认知能力的核心，也就是物理文化。物理教育本质上就是传承这种文化，继承了这种文化的人构成了物理社区，社区的规则制度则是为了保证这种文化的生存与发展。

物理文化代表的是人类对未知对象的有效探索能力，也是国家未来发展需要的核心能力，如果能让这种文化普及到国民大众，成为公民基本能力之一，让物理文化植根于民族的文化中，显然对整个国家和民族的进步都有巨大的意义。

参考文献

[1]万象有法，物理本色——访物理学院穆良柱老师[EB/OL].(2015-06-29)[2019-10-30]. http://llt.pku.edu.cn/?p=2024.

[2]穆良柱.什么是物理及物理文化[J].物理与工程,2019,29(1):15-24.

MU L Z. What is physics and its culture[J]. Physics and Engineering, 2019, 29(1): 15-24. (in Chinese)

[3]穆良柱.什么是物理与物理的认知过程[J].大学物理,2018,37(1):21-24.

MU L Z. The definition of physics and the process of physical cognition[J]. College Physics, 2018, 37(1): 2124. (in Chinese)

[4]张睿,王祖源,顾牡,等.“互联网+”环境下大学物理教学改革历程与趋势[J].中国大学教学,2019(2):64-67.

[5]穆良柱.什么是物理方法[J].大学物理,2018,37(2):18-21.

MU L Z. Methods of physical cognition[J]. College Physics, 2018, 37(2): 18-21. (in Chinese)

[6]穆良柱.什么是物理精神[J].大学物理,2018,37(3):26-28.

MU L Z. What are the spirits of physicists[J]. College Physics, 2018, 37(3): 26-28. (in Chinese)

作者简介:  穆良柱，男，北京大学物理学院副教授，主要从事普物教学、物理认知研究等工作，[e-mail]。

引文格式:  穆良柱. 什么是ETA物理认知模型[J]. 物理与工程，2020，30（1）：优先出版.

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