北师大版四年级数学上册第六单元《除法》知识点及练习

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【知识点】

1. 路程、时间和速度之间的关系

路程＝速度×时间 

时间＝路程÷速度 

速度＝路程÷时间

2、将出意义并能比较速度的快慢：

如：4千米/时 12千米/分 340米/秒 30万千米/秒

3、了解被除数、除数和商之间的关系

被除数÷除数＝商......余数

被除数＝除数×商＋余数

除数＝被除数÷商......余数

4、单价、数量、总价之间的关系

单价×数量＝总价

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

5、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

6、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

知识点：

1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。

2、用乘法进行验算。

补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

路程、时间和速度

知识点：

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。

3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时

12千米分 340米|秒 30万千米|秒

参观苗圃（把除数看作整十数试商）

知识点：

1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。

秋游（三位数除以两位数）

知识点：

1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）

2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。

补充知识点：

1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

国家体育场（感受较大数的意义）

知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。

补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。

探索与发现（四）（商不变的规律）

知识点：

1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。

补充知识点：

1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

中括号（四则混合运算的顺序）

知识点：

1、中括号的作用，能够改变运算顺序。

2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【练习题一】

一、填一填。(每空1分，共27分)

1．869÷58，可以把除数看作(　　　)来试商，商的最高位是(　　　)位。

2．635÷63的商是(　　)位数，145÷29的商是(　　)位数。

3．我国自主设计并集成研制的“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋20分下潜大约800米，它的下潜速度约是(　　　　　)。

4. 46÷57，如果商是一位数，里最大填(　　)；如果商是两位数，里最小填(　　)。

5．除数是25，商和余数都是14，被除数是(　　)。

6．根据450÷25＝18，在里填上适当的数。

(450× )÷(25×4)＝18

(450×3)÷25＝

450÷(25÷5)＝ 

450÷(25×2)＝ 

7．在除法中，如果被除数乘20，要使商不变，除数也要(　　)。

8．如果a÷27＝15……，余数最大是(　　)，这时a＝(　　)。

9．(　　)里最大能填几？

70×(　　)<300　91×(　　)<460

83×(　　)<400  26×(　　)<150

10．在里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

343÷33 10　　20 806÷39

924÷4930  65 715÷11

11．一辆汽车的行驶速度为80千米/时，从甲地开往乙地需要3时，则80×3表示(　　　　　　　　　)。

12．四(1)班有568元班费，班主任老师打算用班费买单价为68元的词典作为奖品，最多买(　　)本，还剩下(　　　)元。

13．北京距天津140千米，一辆货车从北京出发，平均每时行70千米，(　　)时后到达天津。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)

(每题2分，共10分)

1．当速度不变时，路程越长，所用时间就越长。          (　　)

2．计算4500÷200，根据商不变的规律，可看作45÷2，商是22，余数是1。                                        (　　)

3．计算除法时，被除数的末尾有0，商的末尾就一定有0。(　　)

4．两个数相除的商是18，如果被除数和除数都除以3，商是6。

(　　)

5．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。(　　)

三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分)

1．在计算720÷18时，下列计算方法错误的是(　　)。

A．72÷18　　　　　

B．720÷9÷2

C．(720÷9)÷(18÷9)

2．700÷40＝(　　)

A．17……20　　　　　  

B．17……2

C．17……200

3．两个数相除，商是30(结果没有余数)，被除数乘10，除数乘5后，商是(　　)。

A．15　　　　B．30　　　　C．60

4．甲汽车4时行驶360千米，乙汽车3时行驶240千米，(　　　)。

A．甲汽车行驶得快些

B．乙汽车行驶得快些

C．两车的速度一样

5．一种铁丝，6米长重600克，4800克这种铁丝长(　　)米。

A．36  B．48  C．400

6．小乐今年9岁，估计下面哪个答案最接近他的年龄。(　　　)

A．470月  B．470周  C．470时

四、计算。(1题12分，2题9分，3题8分，共29分)

1．直接写得数。

120÷3＝　　　　　480÷80＝

700÷25＝         630÷70＝

4800÷800＝       450÷30＝

720÷30＝         1000÷50＝

1000÷125＝       723÷90≈

540÷58≈          160÷43≈

2．用竖式计算，带※的要验算。

642÷38＝　　　　　　  386÷26＝

※650÷42＝           192÷38＝

3．用你喜欢的方法计算。

900÷600＝  76800÷3200＝

600÷25＝   3000÷125＝

五、解决问题。(3题7分，其余每题5分，共22分)

1．小丽从家到学校要走462米，平均每分走77米，她从家到学

校往返一次要用多少分？

2．下表是一张清单，但有两处被弄脏了，请你算出被弄脏处的单价和数量。

物品名称	数量	单价/元	总价/元
购物篮	13个		234
购物推车		48	768

3．笑笑为了参加演讲比赛，准备了一篇大约960字的演讲稿，演讲时间是5分。

(1)如果笑笑平均每分打60个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？

(2)如果笑笑要做一个12分的演讲，大约需要准备多少字的演讲稿？

4．在下表中，每横行、竖行、斜行三个数的乘积都相等，空格中

的两个数分别是多少？填一填。

24	2	36
18	12	8
		6

参考答案

一、1．60　十　2．两　一　3.40米/分

4．5　6　5．364　6．4　54　90　9

7．乘20　8．26　431　9．4　5　4　5

10．＞　＜　＜　＝　11．甲、乙两地之间的路程

12．8　24　13.2

二、1．√　2．×　3．×　4．×　5．√

三、1．A　2．A　3．C　4．A　5．B　6．B

四、1．40　6　28　9　6　15　24　20　8　8

9　4

2．16……34　14……22　15……20

5……2(竖式、验算略)

3．1……300　24　24　24

五、1．462×2÷77＝12(分)　

2．234÷13＝18(元)　768÷48＝16(辆)

3．(1)960÷60＝16(分)　

(2)960÷5×12＝2304(字)

4．

24	2	36
18	12	8
4	72	6

【练习题二】

一、我会填。(每空2分，共32分)

1．0除以(　　　)的数，商是0。

2．438÷21的商是(　　)位数，商的最高位上的数是(　　)。

3．   24÷42，要使商是两位数，   里最小可以填(　　)，要使商是一位数，   里最大可以填(　　)。

4．计算896÷38时，可以把38看作(　　)来试商。

5．在除法中，如果被除数乘20，要使商不变，除数也要(　　)。

6．一辆汽车的行驶速度为80千米/时，从甲地开往乙地需要3时，则80×3表示(　　　　　　　　　　　)。

7.不计算，在里填上“＞”“＜”或“＝”。

263÷2710　        387÷1830

8．一本《科学故事》29元，估计600元可以买(　　)本《科学故事》。

9．在除法算式    ÷34＝29……    中，当余数是(　　)时，被除数最大，是(　　)。

10．括号里最大能填几。

43×(　　)＜240

58×(　　)＜530

35×(　　)＜185

二、我会选。(每题2分，共12分)

1．速度＝(　　)。

A．路程×时间

B．路程÷时间

C．时间÷路程

2．三位数除以两位数的商是(　　)。

A．一位数

B．两位数

C．一位数或两位数

3．试商时，如果余数比除数大，那么商应该(　　)。

A．改大            B．不变            C．改小

4．285÷27＝10……15，下面验算方法正确的是(　　)。

A．27×10            B．27×10＋15    C．285÷10

5．678÷    7，要使商是一位数，   里最小填(　　)。

A．7                B．8                C．9

6．35×6÷35×6的计算结果是(　　)。

A．36                B．20                C．1

三、我会算。(1题12分，2题18分，共30分)

1．想一想，算一算。

(1) 8×25＝　　(2) 896÷28＝

80×25＝　　  448÷14＝

800×25＝　　 896÷7＝

2．用竖式计算，带☆的要验算。

720÷60＝　　　　☆592÷16＝

653÷59＝            ☆493÷22＝

四、解决问题。(3题8分，其余每题6分，共26分)

1．下面是一张购物单，但有两处被弄脏了，请你算出被弄脏处的单价和数量。

美好家园购物单

2015．1.20

物品名称	单位	数量	单价/元	总价/元
圆珠笔	支	3		15
皮球	个		9	63

2．有130只小兔正在悠闲地吃草呢！

3．小丹平时从家到学校所用时间是16分。现在是2时20分，照平时从家到学校的速度，2时30分前小丹能从家赶到少年宫吗？

4．同学们外出春游，公共汽车以30千米/时的速度行驶2时后，距中点还有18千米。春游路线的全长是多少千米？

参考答案

一、1．任何不是0　2.两　2　3．4　3

4．40　5.乘20

6．甲地到乙地的路程

7．＜　＜　8．20

9．33　1019　10．5　9　5

二、1．B　2.C　3.A　4.B　5.A　6.A

三、1．(1)200　2000　20000　(2)32　32　128

2．12　37(验算略)　11……4　22……9(验算略)

四、1．15÷3＝5(元)　63÷9＝7(个)

2．130÷30＝4(个)……10(只)

4＋1＝5(个)

答：一共需要5个笼子。

[点拨]剩下的10只小兔还需要1个笼子，一共需要4＋1＝5(个)笼子。

3．960÷16＝60(米/分)

2时30分－2时20分＝10分

60×10＝600(米)　600米＜630米

答：2时30分前小丹不能从家赶到少年宫。

4．30×2＋18＝78(千米)

78×2＝156(千米)

答：春游路线的全长是156千米。

[点拨]先求出春游路线全长的一半，再求出春游路线的全长

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