【视频解析】2019宁德质检倒一25二次函数压轴题（二次函数与实际应用，斜抛运动，平移，勾股定理.​​）

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2019宁德质检第25题

原题展示

如图1，已知水龙头喷水的初始速度v₀可以分解为横向初始速度v_x和纵向初始速度v_y，θ是水龙头的仰角，且v₀^2=v_x^2+v_y^t．图2是一个建在斜坡上的花圃场地的截面示意图，水龙头的喷射点A在山坡的坡顶上（喷射点离地面高度忽略不计），坡顶的铅直高度OA为15米，山坡的坡比为1/3．离开水龙头后的水（看成点）获得初始速度v₀米/秒后的运动路径可以看作是抛物线，点M是运动过程中的某一位置．忽略空气阻力，实验表明：M与A的高度之差d（米）与喷出时间t（秒）的关系为d=v_yt-5t^2；M与A的水平距离为v_xt米．已知该水流的初始速度v₀为15米/秒，水龙头的仰角θ为53°． 

（1）求水流的横向初始速度v_x和纵向初始速度v_y；

（2）用含t的代数式表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围）；

（3）水流在山坡上的落点C离喷射点A的水平距离是多少米？若要使水流恰好喷射到坡脚B处的小树，在相同仰角下，则需要把喷射点A沿坡面AB方向移动多少米？

（参考数据：sin53°=4/5,cos53°=3/5，tan53°=4/3，）

关键词：二次函数与实际应用，斜抛运动，平移,勾股定理.

视频解析

解题后反思：                                                                                                                                                                                                               

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