【微课】苏教版6年级数学上册4.1《解决问题的策略（1）》讲解
第一单元
1.1《长方体的基本特征》讲解1.3《长方体和正方体的表面积》讲解第二单元
第三单元
3.10《按比分配问题（2）》讲解
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教学设计
用“替换”的策略解决问题
教材第68、第69页的内容及练习十一的第1~3、第9~14题。
1.使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。
2.使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。
1.用等量替换的方法解决问题。
2.正确把握替换后的数量关系。
课件。
谈话:我们每天写作业都要用到钢笔,请拿出你最喜欢的钢笔,举起来给大家看看。
教师选择一支钢笔,问:你这支钢笔多少钱买的?
学生回答后,教师拿出自己的一支铅笔,问:老师这支铅笔值()钱。老师想用这支铅笔换你这支钢笔,你愿意吗?(不愿意)为什么?(不公平)
提问:请同学们帮老师一个忙,怎样才能公平地换到这支钢笔?
根据同学的回答,教师板书。
教师:我们用数学语言说1支钢笔的价格可以替换成()支铅笔的价格,或者说()支铅笔的价格可以替换成1支钢笔的价格。
教师:刚才老师与这位同学换笔,说明“替换”其实就在我们身边,谁能说说生活中还有哪些替换现象?
指出:我们读过“曹冲称象”的故事,就是一个用“替换”来解决问题的典型事例。既然生活中到处都有“替换”,这节课,我们就一起来探讨如何用替换的策略解决问题。
板书:用“替换”的策略解决问题
1.教学例1。
(1)出示例题。
提问:从题目中你获得了哪些信息?
学生回答:1大杯果汁可以替换成3小杯果汁,或者3小杯果汁可以替换成1大杯果汁。
(2)小组合作。
提问:这里的960毫升不仅装了2大杯,还装了6小杯,要求大杯和小杯的容量,该怎么办呢?你准备用什么策略来解决呢?
小组讨论,教师出示思考题:
①替换的依据是什么?
②画一画,将什么替换成什么?选一种替换方法,画出替换过程。
③说一说,替换后的数量关系是什么。
(3)学生汇报讨论的结果。
学生汇报时,教师用课件演示。
提问:有不同的替换方法吗?
(4)学生列式。
教师:会列式吗?请你们选择自己喜欢的一种替换方法列式。
教师让两名学生板演。
学生板演后,说说是怎样想的。
方法一:1个大杯可以换成3个小杯。
小杯:960÷(6+2×3)=960÷12=80(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
方法二:6个小杯可以换成2个大杯。
6÷3=2(个)
大杯:960÷(2+2)=960÷4=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
(5)检验。
提问:怎样检验他们做得对不对?
学生检验,教师巡视,集体交流。
2.小结。
提问:在解决这个问题时,运用的是什么策略?
小结:替换的策略。我们把两个量通过替换转化为一个量,便于计算。有时也可以借助画图来帮助理解。
3.练习。
(1)完成教材第69页的“练一练”。
提问:从题目中你获得了哪些信息?与例题比,有什么不同?
学生独立完成并汇报结果。
(2)独立完成教材第72页的练习十一的第1题。
提问:你会用“替换”的策略解决这个问题吗?先画一画,再解答。
学生独立完成并汇报。
同步练习
一、填空。
1.学校雇佣4辆大货车和6辆小货车运水泥56吨，大货车的载重量是小货车的2倍，大货车载重（ ）吨，小货车载重（ ）吨。
2.王老师花了80元买了4本日记本和8支钢笔，日记本的价格是钢笔的，日记本和钢笔的单价分别是（ ）元和（ ）元。
二、选择。
1.夏红买了6个火烧和6个煎饼，付了27元。煎饼的单价是火烧的2倍，煎饼和火烧的单价分别是（ ）。
A、1.5元和3元 B、1元和3选 C、1.3元和2.6元 D、3元和1.5元
2.一瓶饮料，倒在4个小杯和3个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是40毫升，大杯的容量是小杯容量的2倍，这瓶水是（ ）毫升。
A、400 B、300 C、360 D、450
三、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
参考答案
答案：一、1. 8 4 2. 4 8
二、 1. D 2. A
三、 乒乓球拍：360÷（2×4+8）=22.5（元），篮球：22.5×4=90（元）。
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