极有意思的逻辑推理题（18年12月21日）

家长是孩子最好的老师，

这是奥数君第714天给出奥数题讲解。

今天的题目是逻辑推理问题，

解题所用知识不超过小学3年级。

题目（4星难度）

老师让小明、小红、小李、小王和大柱5个人站在讲台上，给每个人头上戴了一顶帽子。老师告诉大家：帽子的颜色不是黄色就是红色，其中红帽子至少有1顶。每个人都只能看到别人的帽子，看不见自己的帽子。

老师问：你们谁知道自己的帽子颜色？

5个人互相看了看都摇摇头。

老师又问：现在谁知道自己的帽子颜色?

还是没有人说话。

老师又问：现在谁知道自己的帽子颜色?

小明、小红和小李同时说自己知道。

请问大柱的帽子是什么颜色？

讲解思路：

这道题属于逻辑推理问题，

题目中涉及到多次问话，

解题方法是逐句推理，

看看每次的结果意味这什么。

步骤1：

先思考第一个问题，

第一次没有人知道说明什么？

由于红帽子至少有1顶，

故黄帽子最多有4顶，

如果有人看到了4顶黄帽子，

那他一定可以知道自己是红帽子。

现在没有人知道，

说明黄帽子没有4顶，

因此黄帽子最多有3顶。

步骤2：

再思考第二个问题，

第二次没有人知道说明什么？

从步骤1中知道黄帽子最多3顶，

如果有人看到了3顶黄帽子，

那他一定可以知道自己是红帽子。

现在没有人知道，

说明黄帽子没有3顶，

因此黄帽子最多有2顶。

步骤3：

再思考第三个问题，

第三次有3人同时知道说明什么？

从步骤2中知道黄帽子最多有2顶，

现在有3个人同时知道了，

说明这3个人都看到了2顶黄帽子，

因此他们知道自己是红帽子，

所以小王和大柱都是黄帽子。

思考题（4星难度）：

老师让小明、小红、小李、小王和大柱5个人站在讲台上，给每个人头上戴了一顶帽子。老师告诉大家：帽子的颜色不是黄色就是红色，而且两种都有。每个人都只能看到别人的帽子，看不见自己的帽子。

老师问：你们谁知道自己的帽子颜色？

5个人互相看了看都摇摇头。

如果老师再问一遍，可能有3个人同时回答知道吗？

微信回复“20181221”可获得思考题答案。

注：过4个月之后，关键词回复可能失效。

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