双减之后，学奥数还有什么用？

我写文章的惯例是每天留一道数学题，偶尔有人会因为做不出来题目恼羞成怒，甚至怼我，通常都是说“我一个985(或211)的研究生(或大学生)都不会做，这种题有什么用？”有一次还有一位自称在国外某大学当教授的国人也来怼，弄得我有点怕怕，都说外交无小事，万一不小心引发国际纠纷怎么办？

后来我学乖了，每天都在题目前加一句“题目只针对竞赛，非竞赛生不会做很正常，如果不打算走竞赛路线，请忽视题目”，怼我的人果然少了很多。

顺便说一下，我在题目前写的“所用知识不超过小学六年级”，指的是把解答过程彻底讲透的话，小学六年级学生也能听懂。但事实上，如果不是钻研竞赛的学生，大学毕业不会做也很正常，因为这类题目通常只考思维，对知识的要求不高。有些竞赛题，小学时不会做，拿到博士学位后也同样不会做。

最近教育界最大的热点是双减，所以很多人问我，双减之后学奥数还有什么用？除了老生常谈的锻炼思维，今天我想从竞赛路线的角度谈谈这个问题。

首先谈第一个问题：竞赛路线是什么？

所谓竞赛路线，是指区别于正常中考高考，通过竞赛保送或降分进名牌大学。竞赛路线通常分三步：

第一步是参加全国高中数学联合竞赛，简称高联。一般在9月的第二个周日举行。比如今年的高联，将在9月12日上午举行，分为一试和二试，中间休息20分钟。一试共11道题，其中8道填空题，3道解答题，考试范围是高中的课内知识，考试时间80分钟；二试共4道解答题，范围是平面几何、代数、数论、组合，其中平面几何是在初中的基础上进行了扩充，考试时间2小时50分钟。高联竞赛通常是评各省的一、二、三等奖。

第二步是参加全国中学生数学冬令营，又称为中国数学奥林匹克竞赛，简写为CMO。由各省、自治区、直辖市推荐高联竞赛优秀选手，参加CMO比赛，最近几年这项赛事都在11月份举行。比赛时间是两天，每天有3道题，每天的考试时间是4小时30分钟。根据竞赛成绩颁发金牌、银牌和铜牌三个奖项。

第三步是参加国际数学奥林匹克竞赛，简写为IMO。在第二步的比赛中，前60名将入选国家集训队，然后从中挑选6名选手组成国家队，参加IMO竞赛，和世界各国的高手竞技。赛程与CMO相同，比赛时间都是两天，每天有3道题，每天的考试时间仍然是4小时30分钟。根据竞赛成绩颁发金牌、银牌和铜牌三个奖项。

接着谈第二个问题：竞赛路线有什么用？

走竞赛路线目的就是上名校，分为保送、特殊类型招生和强基计划等几大类，双减之后，这几条路并没有断，名校甚至更喜欢竞赛获奖的学生了。

比如清华大学2022年丘成桐数学科学领军人才招生计划中，明确规定：曾入选数学和物理奥林匹克国家集训队成员，并经专家组考察表现优异者，可直接获得入围认定，不需要参加后续测试，也不需要参加高考。

据网上的统计数据，在2021年丘成桐数学科学领军人才选拔中，被成功录取的学生中有大约70%的是高联竞赛的省一等奖及以上，其余30%是提前学习了微积分、线性代数和群论等而考试成绩优异。

即便不能入选国家集训队，也可以参加各大名校的强基计划，降分进名校还是很香的，强基计划中竞赛获奖的学生都很受欢迎。

有人可能会说，竞赛这条路也太难了。我想说的是：世界上容易走的路，都是下坡路；凡是上坡路，哪有不难的？

接着谈第三个问题：竞赛路线怎么走？

想走竞赛路线，首先要求天赋高。如果孩子在小学时连鸡兔同笼、牛吃草等简单问题都学得很吃力，就基本不用考虑竞赛路线。想判断孩子有没有天赋，您可以从文章末尾的题目汇总中找10道4星难度的题目，如果不能独立做出4道，说明天赋不够高，走竞赛路线基本不合适。

仅有天赋并不够，走竞赛路线必须提前自学。初一下学期，最好能自学完初中数学所有知识，达到中考无忧的水平，然后刷两年初中的小蓝本等其它资料；高一上学期结束时，最好能自学完高中数学所有知识，达到高考无忧的水平，然后刷一年高中的小蓝本等其它资料，接着参加高联竞赛。

在提前自学后，最好能找到学校的竞赛教练带或参加校外竞赛培训班。初中时重点准备平面几何、数论和组合，高中时重点准备代数。下面这套书就是江湖传说的小蓝本，是数学竞赛界最经典的参考资料，这套书全刷会的话，省二等奖基本可以保证，购买链接是京东的，价格和京东官网相同，唯一的区别是你从这个链接买的话，腾迅可能会给我几块钱的推荐费。

凡事得留退路，竞赛路线的退路就是高考。高二上学期参加高联如果连省二都不是，就得考虑退出竞赛重回高考，所以，在主攻数学竞赛的同时，一定要兼顾高考科目。

走竞赛路线最大的忌讳是偏科，尤其是不能把语文和英语拉下。数学好的学生，物理、化学、生物一般不会差，但语文和英语是个慢工夫，万一竞赛路线走不通，再想补上语文和英语非常难。所以从小学开始，语文和英语都别放松，能学多深学多深。

下面谈第四个问题：小学奥数对竞赛路线有什么用？

按大类来分，小学奥数主要分为计数、数论、几何、计算、行程问题、应用题和组合杂题共七大类。

计数部分中的容斥原理，是高中数学中的集合部分必须掌握的内容；排列组合和概率，又属于每年高考必考题，而且高考难度基本不会超出小学奥数的难度。

数论部分和组合部分的内容，在高考中极少出现，但小奥中的数论、组合是高联竞赛中相关内容基础，一定要学通学透。

几何部分中，面积、角度、长度等与初中平面几何一脉相承，是平面几何的基础，也是高联必考的内容；体积、展开图能培养空间想象力，是立体几何基础。

计算部分的内容中，数列计算是高中数列的基础，其它内容是基本功，计算能力的好坏，直接决定着数学成绩。

行程问题和应用题，主要在物理、化学中经常用到，如果连这么简单的题目都不会，根本无需考虑竞赛路线的事。

如果有志于竞赛路线或者报名强基计划，小学奥数一定要全部学好、学深、学精通。

一句话总结：双减对竞赛路线没有影响，这条路虽然很艰难，但收益可能很大。如果要走竞赛路线，小奥是基础。

最后，给出一道数学题，题目是我原创，解题所用知识不超过初中二年级。题目只针对竞赛，非竞赛生不会做很正常，如果不打算走竞赛路线，请忽视题目，直接跳到文章末尾点个赞。

思考题(4星难度):

n是一个正整数，n的各位数字的乘积的5倍是a(n)。若满足a(n)=n²+3n-7,则称n是一个“巧合数”。问“巧合数”有多少个？

欢迎把您的解答写在留言区，如果没有人给出详细的正确解答，明天上午我将在第二篇推送这道题的答案。

都看到这里了，点个“在看”和“赞”鼓励一下我吧。

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