河北工业大学韩旭教授团队：机械臂动力学分析及关节非线性摩擦模型建立丨JME文章推荐

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机械臂末端运动轨迹的精度、位姿精度与平稳性是衡量高端机械臂工作性能的重要指标。当机械臂运动时，各关节摩擦力矩与驱动力矩的不匹配是影响机械臂轨迹精度、位姿精度和稳定性的关键因素之一。为了准确计算机械臂各关节的摩擦力矩，亟需充分考虑关节的非线性摩擦，并建立准确的非线性摩擦模型。

河北工业大学的韩旭教授团队着重研究机械臂关节非线性摩擦模型及其对机械臂末端轨迹的影响。对多关节机械臂进行几何机构建模，对任意设定的机械臂理想运动轨迹，通过机构运动学分析得到各关节的角位移、角速度和角加速度。考虑非线性摩擦，建立高可靠性的关节非线性摩擦的一般模型。对给定的理想运动轨迹下的角位移、角速度和角加速度进行Newton-Euler反向动力学分析，从而得到各关节的非线性驱动力矩。基于一般非线性摩擦模型，将得到的驱动力矩代入正向动力学模型中得到机械臂末端实际的运动轨迹。通过上述分析步骤，深入研究各关节在不同类型驱动力矩组合条件下对机械臂末端运动轨迹、及各关节角位移的影响。研究结果表明机械臂各关节的不同摩擦形式对末端运行轨迹影响显著，各关节驱动力矩的变化对其相邻关节的角位移也有明显影响。

研究团队的段书用、李昌洛、 韩旭、刘桂荣以题为《机械臂动力学分析及关节非线性摩擦模型建立》在《机械工程学报》2020年第9期发表了此项研究成果。对本文内容感兴趣的朋友可点击“阅读原文”，免费获取全文阅读！

引用本文

段书用, 李昌洛, 韩旭, 刘桂荣. 机械臂动力学分析及关节非线性摩擦模型建立[J]. 机械工程学报, 2020, 56(9): 18-28.

DUAN Shuyong, LI Changluo, HAN Xu, LIU Guirong. Forward-inverse Dynamics Analysis of Robot Arm Trajectories and Development of a Nonlinear Friction Model for Robot Joints[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2020, 56(9): 18-28.

试验方法

基于MATLAB机器人工具箱，在笛卡尔坐标空间内，建立6轴串联机械臂的机构运动学模型，分别以1 s和2 s的运动时间内机械臂做直线运动为例，反求出该机械臂运动的角位移、角速度以及角加速度。考虑非线性摩擦，建立高可靠性的机械臂关节非线性摩擦的一般模型。将一般非线性摩擦模型与拟非线性摩擦模型的动力学参数分别付给机械臂各关节，对给定的理想运动轨迹条件下的角位移、角速度和角加速度进行基于典型的牛顿-欧拉反向动力学分析，分别求得各关节的驱动力矩。将求得的各关节的驱动力矩进行分段多项式拟合。并基于欧拉积分公式与梯形积分进行正动力学分析，求得机械臂末端轨迹。最后，深入研究各关节在不同类型驱动力矩组合条件下对机械臂末端运动轨迹、及各关节角位移的影响。

重要结论

(1)机械臂末端轨迹在关节角速度较低时摩擦的非线性的影响较大，而在角速度较高

时影响较小。

(2)关节2对机械臂末端轨迹的影响程度较小；关节3和4对机械臂末端轨迹的影响较大。

(3)机械臂平行关节之间的相互影响大于垂直关节之间的相互影响。所以对于关节的驱动力矩控制策略设计要充分考虑与其平行关节的角位移的变化情况。

前景与应用

本文研究思路、方法及研究结果有助于提高机械臂末端运动轨迹精度、位姿精度及其稳定性。本文提出的正反向动力学分析方法以及非线性摩擦模型为高精机械臂的研发提供理论支撑和有力的分析手段。

机械臂机构运动学与动力学求解流程图

主创简介

段书用，女，1984年出生，博士，副教授，籍贯河南省方城县。2016年在湖南大学获博士学位，2016年至今就业于河北工业大学，2017年被评为河北工业大学首批“元光学者”。主要研究方向为机器人动力学、基于数据驱动的机器人关键参数反求、机器人可靠性、机器人轨迹跟踪精度优化。在机械与力学的交叉领域取得了一系列创新成果，目前已发表SCI/EI收录论文近30篇。

韩旭(通信作者)，男，汉族，1968年6月生，籍贯河北省张北县。1990年和1997年分别在哈尔滨工业大学获本科和硕士学位，2000年在新加坡国立大学获博士学位，2004年全职回国后，国家杰出青年科学基金获得者，教育部长江学者特聘教授。长期从事基于数值模拟的复杂装备先进设计理论与方法研究，主要在计算反求、快速计算、和不确定性优化等方面开展理论和算法研究。曾获国家科技进步二等奖、教育部自然科学一等奖等奖励。积极参加中国力学学会相关工作，组织多次相关学术会议。

编辑：金程   校对：张彤

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