【CJME论文推荐】浙江大学雷勇教授团队：针穿刺过程中软组织变形建模：基于Kriging方法

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引用论文

Lei, Y., Li, M. & Gao, D. Soft Tissue Deformation Modeling in the Procedure of Needle Insertion: A Kriging-Based Method. Chin. J. Mech. Eng. 35, 112 (2022). https://doi.org/10.1186/s10033-022-00796-z
https://cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-022-00796-z‍(戳链接，下载全文)

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研究背景及目的

模拟和规划系统（SPS）要求在针穿刺过程中对软组织的变形进行准确和实时的反馈。传统的基于力学的模型，如有限元法（FEM）被广泛用于计算软组织的变形。然而，由于其复杂的材料特性、几何形状和交互机制，现有的大多数高精度针穿刺变形模型都是离线模拟的。有限元或其他方法很难在可接受的图像实时变形反馈之间找到平衡，限制了在实际临床培训中的应用。为此，提出一种能同时兼顾计算效率与计算精度的仿真模型十分重要。

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试验方法

为解决软组织变形仿真过程中预测精度和计算成本之间的矛盾，本文采用基于Kriging的方法对软组织变形进行建模，以在变形反馈的精度和效率之间取得平衡：介绍了Kriging元模型的基本原理和计算机实验设计的拉丁超方格方法。建立了考虑软组织材料性能、针材料性能、几何参数及穿刺角度等11个变量的Kriging模型，用于预测10个不同位置点的最大位移情况。分析了零阶高斯、零阶指数、一阶高斯、一阶指数等四种形式的Kriging模型预测性能，与计算机实验结果对比，表明采用一阶回归函数与高斯函数的Kriging模型更适合预测软组织变形。利用一阶高斯型的Kriging模型对选择11个输入变量进行了参数敏感性分析，将输入变量分为主导作用、扰动性和非主导作用等三种类型，为简化Kriging模型提供理论基础。阐述了泛函响应的Kriging方法，并引入克罗内克乘积算子来降低相关矩阵的计算量；在此基础上，建立了软组织变形的Kriging实时预测模型，分析了模型对参数变化和时间指标变化的适应性能。

图1 基于Kriging模型的针穿刺过程中的十个观察点

图2 四种不同组合Kriging预测的平均残差

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结果

对于预测穿刺固定深度的最大变形的Kriging模型，零阶高斯、零阶指数、一阶高斯和一阶指数克里格模型的最大残值分别为7.5108mm、7.3327mm、3.2752mm和3.2994mm。零阶高斯型和指数型的平均残差分别为1.5650 mm和1.3992 mm。一阶高斯模型和指数模型的平均最大残差分别为0.8941 mm和0.9177 mm。对于预测穿刺不同深度下动态变形的泛函相应的Kriging模型，与有限元计算在X和Y方向上的最大残差分别为0.37mm和1.24mm，并且都发生在第五个时间步，此时针尖刺穿软组织表面。X和Y方向的平均残差分别出现在0.05mm和0.12mm范围内，相对平均残差最多为16%。Kriging模型和有限元模型均在同一台计算机上（macOS Mojave 10.14.6、2.7 Hz Intel Core i5和8 GB RAM）运行，程序在MATLAB 2019b中编写。记录了5次运行的平均运行时间，基于Kriging法的平均运行时间为0.0294秒，FEM模型的平均运行时间为4.6912秒。报告的结果表明，Kriging模型的运行速度大约是有限元模型的160倍。

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结论

结果表明，所提出的基于Kriging的一阶回归和高斯相关函数模型能够很好地反映软组织变形的机理。基于Krigng法的模型可以为SPS在一系列深度的变形提供反馈；验证了该模型对不同时间步长具有良好的适应性；其中时间和空间指标都考虑在内。报告的时间表明，Kriging模型平均运行时间为0.0294秒，运行速度约为原始FEM模型的160倍。

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前景与应用

Kriging法能够解决有限元方法存在的计算精度与时间代价之间的矛盾，结合高精度的有限元模型，Kriging方法能在保证实时性能的前提下提供较为精确的软组织变形信息，对开发穿刺虚拟训练系统与术中路径规划具有重要意义。

相关文章/图书推荐

[1] Gao D, Lei Y, Zheng H. Needle steering for robot-assisted insertion into soft tissue: A survey. Chinese Journal of Mechanical Engineering (English Edition). 2012;25(4):629-38.

[2] Gao D, Lei Y, Lian B, et al. Modeling and simulation of flexible needle insertion into soft tissue using modified local constraints[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering, 2016, 138(12). 

[3] LI M, LEI Y, GAO D, et al. A novel material point method (MPM) based needle-tissue interaction model[J]. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2021, 24(12) : 1393 – 1407.

团队带头人介绍

雷勇，博士。浙江大学机械工程学院教授、浙江大学求是特聘教授。1998年获华中理工大学工业自动化学士学位，2001年获清华大学机械制造及自动化硕士学位（导师：汪劲松），2007年获美国密歇根大学机械工程专业博士学位（导师：倪军）。主要从事复杂机电系统控制及故障诊断、掘进过程状态监测、工业特种机器人、微创手术机器人等方面的研究。主持国家自然科学基金2项，973项目子课题1项，863重点项目子课题1项。2019年获美国IISE Transaction年度最佳论文奖， 2013年获中国机械工业科学技术奖一等奖（排名第4），2007年获美国锻造成就奖。发表SCI/EI期刊论文45篇。

作者介绍

高德东（本文通讯作者），博士。青海大学机械工程学院教授、青海省自然科学与工程技术优秀学科带头人。2004年获青海大学计算机科学与技术学士学位，2007年获清华大学机械电子工程硕士学位，2017年获浙江大学机械电子工程博士学位。主要从事计算机辅助医疗工程/微创手术机器人、新能源智能维护与智慧运行及农业机械化等方面的教学和科研工作。主持完成国家自然科学基金2项、青海省重点研发计划项目2项及应用基础研究项目‍‍3项。2019年获得宝钢教育基金优秀教师奖，2020年获得青海省教育教学成果奖三等奖（第二），入选青海省昆仑英才高端创新创业领军人才计划。发表学术论文90余篇，出版教材《大话机器人》、专著《光伏系统清洁维护技术》。

团队研究方向

(1)计算机辅助医疗工程及微创手术机器人(2)复杂机电系统控制及故障诊断工程(3)特种环境作业机器人

近年课题组发表文章

[1] M.R. Li, Y. Lei, D.D. Gao, Y.D. Hu, X. Zhang. A novel material point method (MPM) based needle-tissue interaction model. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, Vol. 24, No.12, pp.1393-1407, 2021

[2] T. Xu, Y. Lei, X.L. Cheng and M.R. Li. Identification of Young’s modulus and equivalent spring constraint boundary conditions of the soft tissue with locally observed displacements for endoscopic liver surgery, Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2021.

[3] M.R. Li, D.D. Gao, Y. Lei, T. Xu. Dynamic Path Planning for Bevel-Tip Flexible Needle Insertion into Soft Tissue Based on a Real-Time Finite Element Model. Mathematical Problems in Engineering, vol. 2020, Article ID 4512409, 2020

[4] M.R. Li, Y. Lei, T. Xu. The sensitivity of influential factors on needle insertion experi- ments: a quantitative analysis on phantom deformations and needle deflections. Chinese Journal of Mechanical Engineering, Vol. 33. No. 97, https://doi.org/10.1186/s10033-020- 00515-6, 2020

[5] M.R. Li, Y. Lei, C. Huang, Y.D. Hu, S.L Du, H.T. Guan, D.D. Gao. Flexible Needle Path Planning Based on the Iterative Learning Algorithm[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2021, 57(11): 128-137.

[6] S.L. Du, B.N Chen, Y. Lei, "Force Control of Swirling Sucker for Underwater Concrete Drilling Robot," Chinese Automation Congress 2021, 2021.

[7] T. Xu, and Y. Lei. “Identification of Young’s Modulus and Equivalent Spring Constraint Boundary Conditions of the Object With Incomplete Displacement Boundary Conditions,” Proceedings of the ASME 2020 15th International Manufacturing Science and Engineering Conference. Manufacturing Equipment and Automation, 2020.

[8] T. Xu and Y. Lei, “A Novel Composit Vascularized FEM Model for Liver Surgery Simulation and Guidance,” 2019 IEEE 9th Annual International Conference on CYBER Technology in Automation, Control, and Intelligent Systems (CYBER), 2019.

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作      者：雷    勇责任编辑：谢雅洁责任校对：向映姣审      核：张   强

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