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蔡玉书——竞赛生每日一题(118):一个几何不等式

蔡玉书 许康华竞赛优学 2022-07-17

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蔡玉书编著《解析几何竞赛读本》

中国科学技术大学出版社,2017


《解析几何竞赛读本》详细介绍数学联赛中解析几何的题型和解题方法。解析几何的基本内容包括:直线和圆、圆锥曲线、参数方程和极坐标、轨迹问题、圆锥曲线的切线和极线问题;基本题型包括:圆锥曲线性质的研究、圆锥曲线的很值问题;解题技巧包括:平面几何性质的使用、圆锥曲线有关直径性质的使用、点差法的使用、两条直线合成技巧的使用、曲线系方程的使用。《解析几何竞赛读本》还对解析几何中一般圆锥曲线的性质进行了深入研究,这些可以用于命题研究和试题研究。作为《解析几何竞赛读本》的新亮点,靠前1章对平面几何竞赛试题的解析法证明进行了充分的展示。



竞赛生每日一题前期题目

竞赛生每日一题合集(更新到2019年10月28日)

龚固——竞赛生每日一题(117):一个多元不等式

许磊——竞赛生每日一题(116):一个简单Hamilton图问题

龚固——竞赛生每日一题(115):一个多元不等式

王泽宁——竞赛生每日一题(114):一个组合几何题

龚固——竞赛生每日一题(113):一个条件约束多元不等式

龚固——竞赛生每日一题(112):一个多元不等式

龚固——竞赛生每日一题(111):一道数论题

单墫——竞赛生每日一题(110):一个抽屉原理应用题

龚固——竞赛生每日一题(109):一个4元不等式的加强

龚固——竞赛生每日一题(108):一个n元不等式的最佳系数

龚固——竞赛生每日一题(107):一个约数问题

龚固——竞赛生每日一题(106):第56届IMO第二题推广

龚固——竞赛生每日一题(105):一个存在性问题

许磊—— 竞赛生每日一题(104):一个二部图问题

龚固——竞赛生每日一题(103):一个参数约束条件不等式

单墫——竞赛生每日一题(102):一个整除问题

龚固——竞赛生每日一题(101):一个求最大值问题

吴宇培——竞赛生每日一题(100):一道综合题

龚固——竞赛生每日一题(099):一个整除问题

王仕奎——竞赛生每日一题(098):一个计数问题

单墫——竞赛生每日一题(097):一道数论题

龚固——竞赛生每日一题(096):一个三角不等式

许磊——竞赛生每日一题(095):一个图论问题

龚固——竞赛生每日一题(094):一个n元不等式

龚固——竞赛生每日一题(093):一个数论不等式

苏淳——竞赛生每日一题(092):一道计数题

吴宇培——竞赛生每日一题(091):一道数论题

黄之——竞赛生每日一题(090):一个连分数方程

王泽宁——竞赛生每日一题(089):一道数论题

龚固——竞赛生每日一题(088):一个多元不等式

特级教师熊昌进——竞赛生每日一题(087):一个递推数列

龚固——竞赛生每日一题(086):一个最大值问题

许磊——竞赛生每日一题(085):一道简单图论题的推广

龚固——竞赛生每日一题(084):一个三元不等式

吴宇培——竞赛生每日一题(083):一个数论问题

黄之——竞赛生每日一题(082):一个求角度问题

黄之——竞赛生每日一题(081):关于相切圆的几何题

潘成华——竞赛生每日一题(080):一道新编几何题(2019-11-21)

龚固——竞赛生每日一题(079):一个多元函数最值问题

张云勇、骆来根——竞赛生每日一题(078):幸运每一天

吴宇培——竞赛生每日一题(077):整体考虑

赵力——竞赛生每日一题(076):我和我的祖国

龚固——竞赛生每日一题(075):一道IMO预选题的推广

龚固——竞赛生每日一题(074):一个三角函数趣题

潘成华——竞赛生每日一题(073):一道新编几何题(2019-11-14)

龚固——竞赛生每日一题(072):一个指数型方程的整数解

潘成华——竞赛生每日一题(071):一道新编几何题(2019-11-12)

黄之——竞赛生每日一题(070):拼在一起的正棱锥

潘成华——竞赛生每日一题(069):一个新编几何题(2019-11-10)

赵忠华——竞赛生每日一题(068):一个自编组合计数题

龚固——竞赛生每日一题(067):2019年多瑙河数学竞赛高级组数论题的加强

龚固——竞赛生每日一题(066):一个三元不等式

特级教师熊昌进——竞赛生每日一题(065):一个最值问题

潘成华——竞赛生每日一题(064):一道新编几何题(2019-11-05)

龚固——竞赛生每日一题(063):一道女子奥林匹克不等式的推广

龚固——竞赛生每日一题(062):一个有理点问题

潘成华——竞赛生每日一题(061):一道新编几何题(2019-11-02)

龚固——竞赛生每日一题(060):一个组合计数问题

龚固——竞赛生每日一题(059):一个初等数论问题

赵振华、金修理——竞赛生每日一题(058):一个分式最值问题

特级教师赵振华——竞赛生每日一题(057):一个二元约束最值问题



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