人教版四年级数学下册第41课《总复习（一）》（P109-110）图文视频讲解
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微课讲解
知识点
四则运算
1、加法的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
2、减法的意义和各部分间的关系
（1）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
3、减法是加法的逆运算。
4、乘法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
5、除法的意义和各部分间的关系
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
有余数的除法：被除数=商×除数 余数
6、除法是乘法的逆运算。
7、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
8、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
9、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a 0 =a 0 a = a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a － 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：
a － a = 0
④一个数和0相乘，结果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0 ÷ a = 0 ；
⑥ 0不能做除数：
a÷0 = （无意义）
10、租船问题
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
先假设租价格便宜的船，并计算结果，如果船没有坐满，再进行调整。
运算定律
1、加法运算定律
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（加法的这两个定律往往结合起来一起使用）
2、连减的性质
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
（乘法的这两个定律往往结合起来一起使用）
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
小数的意义和性质
1、小数的意义
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数的组成
小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分。
3、小数的计数单位
小数点后面第一位是十分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；
小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；
小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。
5、小数的读法
整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
6、小数的写法
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
7、小数的性质
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数大小的比较
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……
9、小数点的移动引起的小数大小变化规律
（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……
（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的十分之一；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的一百分之一；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的一千分之一……
10、不同数量单位的数据之间的改写
低级单位数÷进率=高级单位数
11、求近似数
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；
保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）
12、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。
小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、小数加、减法的简便运算
整数的运算定律在小数运算中同样适用，所以在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4、 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
参考答案
2、略
四则运算
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小数的意义、性质和加减法
5、小数的近似数
6、小数的加减法
7、小数与整数
同步练习1
同步练习2
四年级数学下册 图文微课讲解目录
四年级数学下册电子课本第一单元 四则运算第1课 加、减法的意义和各部分间的关系 第2课 乘、除的意义和各部分间的关系第3课 有关0的运算第4课 带括号的四则运算第5课 租船第一单元单元测试卷第二单元 观察物体(二)第6课 观察物体（1） 第7课 观察物体（2）第二单元单元测试卷第三单元 运算定律第8课 加法运算定律》 第9课 加法运算定律的应用第10课 减法的简便运算第11课 乘法交换律第12课 乘法分配律 第13课 乘除法的简便运算第三单元单元测试卷第四单元 小数的意义和性质第14课 小数的意义第15课 小数的数位顺序表第16课 小数的性质 第17课 小数大小的比较 第18课 小数大小的变化一第19课 小数大小的变化二 第20课 小数与单位换算 第21课 小数的近似数1 第22课 改写成用“万”“亿”作单位的数第23课 第四单元-整理和复习第四单元单元测试卷期中测试卷第五单元 三角形第24课 认识三角形（P59-61）第25课《三角形的稳定性》（P62）第26课《三角形边的关系》（P63）第27课《给三角形分类》（P64-67）第28课《三角形的内角和》（P68）第29课《探索多边形的内角和》（P69-71）第五单元单元测试卷第六单元 小数的加法减法第30课《小数的加减法（1)》（P72-73）第31课《小数的加减法（2）》（P74-76）第32课《小数的加减混合运算》（P77-79）第33课《整数加法运算定律推广到小数》（P80-82）第六单元单元测试卷第七单元 图形的运动（二）第34课《轴对称图形》（P83-86）第35课《画平移后的图形》（P87）第36课《平移的实际运用》（P88-90）第八单元 统计第37课《平均数》图文讲解（P91-95）第38课《复式条形统计图》（P96-101）第39课《营养午餐》（P102-103）第九单元 数学广角——鸡兔同笼第40课《鸡兔同笼》（P104-108）