【最值问题】小学数学典型应用题二十四

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最值问题

【含义】

   在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”“费用最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都归结为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为最值问题。

【数量关系】

一般是求最大值或最小值。

【解题思路和方法】

   枚举法，综合法，分析法，公式法，图表法

例1：

七个小朋友共折纸花100朵，每个小朋友折的朵数都不相同，其中折的最多的小朋友折了18朵，则折的最少的小朋友至少折了多少朵？

解：

1、要想最少的尽可能少，那么其他人就要尽可能多。

2、因为求折的最少的小朋友至少折了多少朵，那么其他六位小朋友应折的尽可能多，折的朵数应分别为18、17、16、15、14、13，则折的最少的小朋友至少折了100-18-17-16-15-14-13=7（朵）。

例2：

有22根长都是1厘米的小棒，乐乐用这些小棒围成长方形，围成的长方形面积最大是多少平方厘米，最小是多少方厘米？

解：

1、题目已知的是周长求面积，可以利用列表的方法解决。

2、周长是22厘米，则长与宽的和是22÷2=11（厘米），我们将可能的情况列表呈现出来。

3、所以围成的长方形面积最大是30平方厘米，最小是10平方厘米。

例3：

有一个73人的旅游团，其中男47人，女26人，住到一个旅馆里。旅馆里有可住11人，7人，4人的三种房间，经过服务员的安排，这个旅游团的男、女分别住在不同的房间里，而且每个房间都按原定人数住满了旅游团的成员。服务员最少用了多少个房间？

解：

1、要使房间用的少，则尽量先用11人间，但是也要考虑每个房间都要住满和性别差异，所以男女分开计算。

2、因为3×11+7×2=47（人），所以男的住了3个11人的房间，2个7人的房间。又因为11×2+4=26（人），所以女的住了2个11人的房间，1个4人的房间，则服务员最少用了3+2+2+1=8（个）房间。

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