【干货资源】运用杠杆定律巧解计算大题（附经典例题）

运用杠杆定律的计算

※

杠杆定律

在二元系的两相区，如分析合金结晶过程时，可以用杠杆定律确定两相共存状态下的两个相的相对量。

例题1 杠杆定律在匀晶相图中的考察

1

匀晶相图先凝固出来的固相α含60%B，作图确定合金成分。

解：

设合金含有X%，根据杠杆定律，在刚析出α时，析出的B原子成分所占比重为×100% = 60%,因此合金成分就是60%B，如下图：

2

 若成分为70%B的固相合金是最后凝固的，作图确定液相的成分。

解：

T温度下对应的液相成分为：液相中A含量为30%× ，即A总含量×液相中A所占比例：液相中B含量为：70%×，即B总含量×液相中B所占比例。

3

匀晶相图中，成分为50%B，凝固到某温度时液相含有30%B，固相含有75%B，此时液固各占多少分数？

解：

设液相占比X%，则有30%×X%+（1-X）×75%=50%,即液相中的B原子+固相中的B原子=B原子总含量。得X=55.6

例题2 杠杆定律在铁碳相图中的考察

1

求含碳1.8%的合金在室温下的P相对量、Fe3CII与P中Fe3C之比。

答：

C含量1.8%，属于过共析反应，冷却至室温时，组织为P+ FeC3Ⅱ,根据杠杆定理可以计算得到

P=（6.69-1.8）/(6.69-0.77)=82.6%

FeC3Ⅱ=1-82.6%=17.4%;

其中P中的FeC3所占比列为：82.6%×（0.77-0.0218）/(6.69-0.0218)=9.27%

所以得到FeC3Ⅱ与P中FeC3之比为1.88:1；

2

求铁碳相图中含碳量为1.0%，冷却到室温时二次渗碳体占总渗碳体的比例。

解：

二次渗碳体来自铁碳相图GS线以下温度时析出的，根据杠杆定律有：

w1 =×100% = 3.88%

析出的总的渗碳体为：

w2 =×100% = 14.67%

所以比例为== 26.4%

3

求铁碳相图中含碳量为2.50%，冷却到室温时二次渗碳体的含量

解：

此时求的是总的二次渗碳体含量，并非单指奥氏体初晶析出的二次渗碳体。

奥氏体先析出二次渗碳体的含量为：

w2 =  ×= 18.6%

即奥氏体含量×奥氏体中溶解的渗碳体；

莱氏体中也有部分二次渗碳体析出，这部分的含量为：

w2=××= 3.69%

即莱氏体的含量×莱氏体中奥氏体的含量×奥氏体中渗碳体的含量。

所以总的二次渗碳体含量为18.6%+3.69%=22.3%

4

计算铁碳相图中，含碳3.7%的亚共晶白口铁凝固到室温后，各组织的相对含量。

解：

含碳3.7%的亚共晶白口铁凝固到室温后平衡组织为：莱氏体Ld＋二次渗碳体＋P

共晶反应结束后，组织组成为：Ld＋初生奥氏体

由杠杆原理Ld= ×100% = 72.60%

初生奥氏体：

w=27.40%

Fe₃C_Ⅱ在γ中最大溶解度为22.60%，那么Fe₃C_Ⅱ的含量为

w=27.40%×22.60%=6.20%

故珠光体P的含量为

w=21.20%

欢迎加入2020年材料科学基础总群：324840917

推荐阅读

2020择校1

经验帖汇总2

专业课干货3

免费送书活动4

高校夏令营5