有趣的生日概率问题

探讨一个之前教高中遇到的问题。现在写下来，避免以后忘记哈。

问题：班里如果有n个人时，至少有两个同学同一天生日的概率为多少？

注：这里的A是指排列数的意思，在ggb中有排列数的指令，英文为nPr(n,r)。

当时教材说，如果一个班有50人以上，那么这个班有至少两个人生日相同的概率很大很大！

那么究竟多大？

那就是要计算

的大小。

这个的计算需要借助计算器才行。

但是借助ggb软件，可以设置一个滑条参数n，让n的取值范围为（0,70），移动滑条n，就呈现如下的效果：

发现n=50时，至少两个人生日相同的概率为97%，而n=60时，至少两个人生日相同的概率为99%以上了。

反思1：ggb有强大的计算功能，比几何画板的计算功能强大得太多，里面有我们中小学甚至大学所需要的数学计算指令。

反思2：

这道题的难点不是使用ggb；

而是数学推理\\但通过神奇的ggb软件；

学生可以清楚的发现：

当班里有60个人以上时，至少两人生日相同的概率接近1！

还有许多有趣的问题。

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