原创 ‖ 知识之外——华应龙老师《我不是笨小孩》一课赏析

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知识之外

——华应龙老师《我不是笨小孩》一课赏析

杭州市江干区教育发展研究院   潘红娟

      “言近而旨远者，善言也；守约而施博者，善道也”，这句话的意思是说，语言浅近而意义深远，方法简单但影响广泛。华应龙老师《我不是笨小孩》，正是这样一节“言近旨远”、“守约施博”的好课！“旨远”——一题一课，但一课一题所蕴含的目标价值，却极为丰富而高远；“言近”——选择设计适合儿童探究的素材与路径。前者，需要教师具有“大教育”的前瞻理念，后者，则需要教师“以生为本”的教学艺术。笔者选其一与大家一起赏析！

“我不止是数学”，是华老师的近作，也是他的数学教育倡导，从《师徒年龄》一课，我们分明看到了这一理念的彰显与落地。那么，我们来看，知识之外，还有什么？

1价值观念、必备品格的无痕浸润

目标的视野与立意，决定着教学的深度与走向。教育要留给学生什么？这是当前“核心素养”背景下讨论的热点，在《我不是笨小孩》一课中，我们不难捕捉到华老师“立足当下，着眼长远”的目标立意，数学之外，我们还看到了关于习惯、关于思想、关于习惯、关于品格等方面的思考与渗透。

——迎难而上的精神；

——成全他人的气度；

——静静思考的习惯；

——欣赏他人的品格；

……

我们可以选取几个镜头回放：

镜头1

“刚才碰到了什么困难？——“时间不够”、“搞不清楚他们究竟相差多少岁”、“条件不够多”、“我想到方程，但方程列不出来”……当孩子们遭遇困难，老师却用充满欣赏的口吻表扬：“敢于把困难讲出来，雨婷同学，真好！”这一对话，让孩子们形成一种价值认识：有困难是不用掩饰的。

镜头2

“五个同学做出来了，做出答案先不说，说出来，其他同学就没有机会思考了”、“感谢憋着不说的五个同学，不然我们就没有发现的快乐了”。这是希望，学生能形成“心中有他人”的意识。

镜头3

当一学生自己举例、画图、发现关系，思路表达十分清晰时，课堂安静，华老师也没有评价，而是停顿、等待，之后，掌声响起。由此，“欣赏他人并表达欣赏”的个性养成，无声渗透。

2关键能力、方法策略的有序培养

“我不止只是数学”，表达的潜台词是，首先是数学！“师徒年龄问题”，华老师带领孩子经历了“遇到困难——束手无策——投石问路——柳暗花明”的过程，那么，从数学视角，又给了孩子一些什么呢？

笔者从解决问题能力培养的角度进行分析：

华老师捕捉了一个非教材内容的“师徒年龄问题”作为解决问题的素材：

考考你：

徒弟：师傅多大了？

师父：我在你这年龄时，你才5岁；但你到我这年龄时，我就71岁了！

请问：徒弟几岁？师父几岁？

显然，这一问题具有“非常规性”、“趣味性”、“挑战性”、“开放性”等多个特征，学生面对这一问题，没有一个可套用的公式，没有可依据的解法和步骤，更不能依赖通过识别题型、回忆解法、模仿例题等非思维性活动就能解决，于是，为学生解决问题能力培养提供了极为有利的基础。

从能力培养角度，解决问题的能力包括“阅读理解的能力”、“策略应用的能力”、“回顾反思的能力”，这些，在华老师的课中，都能看到着力培养的清晰轨迹。

1.关注“阅读理解”的方法指导与能力培养。

阅读理解，是解决问题的起点与关键，其重要性不言而喻。其中，理解信息的能力、表征信息的意识、信息联想的能力，可能是最为关键的。我们来讨论华老师在“阅读理解”过程中的“所为”“所得”。

理解信息的能力：“书读百遍，其义自见”，“哪句不好懂，把这句多读读”，“举个例子来检验你究竟读懂了吗”。过程中，题意的理解，基本信息的把握，十分关注。

表征信息的意识：当题目关系不明晰时，我们还可以采用外部表征的方式，作为理清关系的手段，比如：画图、摘录、列表、模拟等。华老师运用“举例子”、“点线图”、借助能移动的棋子，非常巧妙地将题意作了外部表征，为“关系”梳理奠定了基础。

信息联想的能力：一个人审题能力的高低，不仅要看他能否“看到”，还要看他能否“想到”，也就是能从“显性信息”中联想到“隐性信息”。课中，借助图的观察与讨论，学生们发现“年龄差不变”、“你长他也长”，发现“过去徒弟年龄+未来师父年龄=现在徒弟年龄+现在师父年龄”、“未来师父的年龄-过去徒弟的年龄差=师徒年龄差的3倍”。显然，这些过程，着力于“审题”要“从现象看本质”。

2.关注“解决问题策略”的渗透与指导。

本课中，华老师主要渗透的解决问题策略是“投石问路”。所谓“投石问路”，在数学上其实就是“假设”、“寻找和建立模型”，以及“从简单问题研究起”。

“假设”、“建立模型”、“从简单问题研究起”，与列表、举反例、画图、尝试与猜想、排除不可能选项、逆推、化归、类比等等一样，是解决问题的重要策略。所谓“投石”，就是假设。课中，华老师带着学生，假设师徒现在的年龄分别是“22岁与32岁”、“18岁和33岁”、“28岁和38岁”，推算徒弟之前的年龄、师父将来的年龄。所谓“问路”，就是“建立模型”。

投“石”之后关键是要问出“路”来，“有什么规律?”学生将发现的规律加以梳理，得出“年龄差是3倍”，为问题的顺利解决，提供了必要的“关系模型”。

就如数学家张景中教授所说，“尝试与假设”，虽然是一种“笨拙”的办法，却是一种“大智若愚”的方法。相信，通过“师徒年龄”问题的解题体验，这种解决策略一定已经深植于学生心中，成为他今后解决其他问题的重要储备。

3.关注“反思”的过程经历与意识培养。

课中，我们也看到华老师多次带领学生回顾、小结，如引导观察下图：

从中你发现了什么？引导反思：投石问路的办法好吗？好在哪里？——“题试三四，定能生慧”。方法的回顾，使学生获得更为一般的策略与方法。

当然，华老师通过“我不是笨小孩”一课，所传递给我们的远不止这些，从过程视角和学生视角观察，至少还有：

1.对每一个孩子的关注与欣赏。课堂几乎叫到了多半孩子的姓名，“眼中有人”。

2.慢下来，拉长过程的体验。仅阅读理解环节，老师就经历了“默读题目”、“同桌交流”、“举个例子”、“画示意图”、“前后四个交流一下”等过程，没有匆匆过场，让“阅读”真正发生。

3.设置暂停键，促进全体学生的思维跟进与参与。常有这样的场景，“你发现了什么”？已有学生愿意回答，但教师依然“按下不表”，再次引导全班观察、思考、交流，因为，悟出来的方法比听到的方法更利于理解与应用。

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