原创 ‖ 立己者方能立人 —— 读《我不只是数学》

立己者方能立人

—— 读《我不只是数学》

北京芳草地国际学校副校长、特级教师    陈凤伟

树之立，在于根之深。师之立呢？孔子曰：“己欲立而立人，己欲达而达人。”华应龙老师“数学育全人”的教育思想，赋予了这句话生动的诠释，丰盈的内涵。

从《我就是数学》到《我不只是数学》，华老师“既用数学修身，也用数学育人，还用数学立命。”所以叶澜教授用五个“化”概括了华老师的数学教育：

一化，将自己对人生、对数学的领悟化进教学；

二化，从“趣”入手，唤起“思”，又以“思”升华“趣” 。

三化，人文生活、传统文化、人生领悟，化到教学中；

四化，将学生产生的、学的资源化成教的资源；

五化，把难化为易、把易化深入，把点化为面。

华老师的《我不只是数学》就是“育人者先育己，立己者方能立人”的写真，演绎着“把每一节课化到学生的生命中”数学教学！

【先育己之“课前慎思”】

一节《认识面积》，从什么是面积？什么是面？什么是积？学生最难理解的是“面”还是“积”？“面”和“积”是怎样联系的？为什么不叫“面和”？到开展哪些活动才能帮助学生更好地理解面积？再返回“积点成线，积线成面”吗？直至追问四位研究数学教育的教授，“返璞归真”到织布机的“积线成面”……

为学生而问，为学生而思！华老师“海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚”，他将执着、专注的“课前慎思”作为“立己”的开始。“慎思”中有纠结、权衡、追问、反问，更多的是华老师的勤奋、坚持和孜孜以求的做事态度。

课堂教学的目的是在传承中，点燃智慧的火花，这种不断的叩问和思考，即使暂且不能找到完美的答案，也会一直向着目标延展，根深了自然会叶茂。

【先育己之“教是学的开始”】

华老师的《分数初步认识》，老师们被“领带测量沙发”的环节所吸引，也不免在揣测：为什么别人皆“分”，华老师独“量”？这“量”的背后是华老师怎样的思考？与学生的认知有着怎样的联系？与分数初步加入小学“数”领域的位置有着怎样的和谐程度？一系列的问题都与这“量”出的分数有关系。

由测量引出分数和由分物引入分数相比，其特殊价值从华老师“退回”原点的深度依稀可见，这是足够地退到我们容易看清问题的地方，华老师从中国西周出现的具有分数意义的专用量名开始，到战国铜器铭文，再到英文、俄文等分数的解释，追述到分数的原始意义，方才找到“儿童只有在实际操作或在心里操作等分割及再合成其份数的活动”才能理解分数的依据。

华老师确认了“教”的起点，从“测量”开始认识分数，有了测量单位做标准，再数出单位个数，个数累加就是度量值，用分数表示。沿用了自然数表示个数的传统，即“数”是数出来的，突破了“分数是个数”的认知障碍。

其实我们在设计教学时，也总说要找准学生的学习起点，起点究竟在哪里？又该如何去找？我们要深深反思自己对教学内容的价值分析与判断。

华老师的“退”是为了“始于足下”的教，是为了让学生“远行千里”地学，教是学的开始。

【先育己之“点化生命”】

理想的教育是什么？我们在追问中追寻着可以启迪智慧点化生命的课堂。

在《连乘问题》的解决中，华老师讲述的“推销员克雷斯的故事”引出“爱心公式”：

一个人的爱心×你×我×他×……=美好的人间

一个人的爱心×13亿×365=爱的海洋

有了爱的海洋就可以解决任何问题，这是什么力量？这是什么样的数学？带给学生的是怎样的数学学习感受？

我在想，不是所有的课堂讲述“推销员克雷斯的故事”都能唤出“爱心公式”的。因为“爱心”是需要传递的，而传递的起源是华老师对学生的真诚！真诚可以不见形，但是一定有“痕”！

本节课是以“汶川地震”为背景解决问题，从寻找条件、解题思路，学生就开始出现各种“小错”，华老师意识到这班学生的基础知识和基本技能不十分扎实，但是也发现他们能心有灵犀一点就通。

此时，华老师“化错”教学的魅力就像泰戈尔的诗“当乌云被阳光亲吻时，它们就变成了天空中的花朵”。学生是纯真的，清澈的，华老师把他们的“差错”幻化成课堂上的朵朵奇葩悄然开放在学生的心间，这种情感和意气抒发结伴而行的人文智慧传递，才有了“爱心公式”的效应，昭示了学生悦纳他的课堂、不愿意下课的真情实感。

【先育己之“课后明辨”】

数学是思维的科学，我们每个教数学的人，是否都能“科学”的思考自己、思考学生、思考教学？

除了数学，还能给学生带来些什么？

这是华老师把每节课化到学生生命中的原则，平实的言语中蕴含着责任、标准。

每节课要有数学味，要好玩，让每个学生都欲罢不能，这是华老师给自己的挑战，严谨中流露着孩童的烂漫。

接受不完美，有问题说明还有发展的空间，知道自己不是最好的，但是追求最好，这是华老师的愿景，豁达中满满的教育情怀。

为了“人人都能学好数学”，华老师不断考量自己，即使在大家看来像《指尖上数学》《阅兵场上的数学故事》《找次品》等，已经充满数学的灵性，他依然在“课后明辨”。

由“舌尖上的中国”的启迪，华老师秉承民族传统传播出“指尖上的数学”，以“管中窥豹”的方法，观察“指尖上”“指尖间”的数、数的关系、形成规律。

首师大的曾小平教授这样描述：

课堂教学像涓涓泉水，顺着学生数学思维的发展轨迹慢慢流淌；学生的数学思维似茂盛草木，在数学思考与探究活动中欣欣向荣地发展。让我们回到美好的孩童时代，和孩子一同玩数学、想数学、感悟数学。

真正有效的教学不但打开了学生的思维，也打开了老师的心扉！

【先立己之“大气做人”】

华老师“数学育全人”的教育思想，让学生成为“全人”，首先自己要“健全”，这就是我理解的育人先育己， 立己者方能立人。

在《台湾长什么样子》一课，很多人都想“画出台湾的样子”是目标吧？不是的，认识到根据周长、面积等四个数据不能确定台湾的样子，才是华老师追求的目标。到课的最后大部分学生也没有画出台湾的样子，华老师说：“那就对了！如果画出来了，反而不可思议！”

奇怪吗？华老师是在向学生布道，因为小学生还没有“命题”之类的概念，要借助这个“台湾长得什么样子”的活动，鼓励、等待学生大胆质疑，渗透“尽信”师，不如无“师”的思想。没有豁达开放、大格局做事，大气做人的教师，哪儿来的审辨思维、创新发展的学生？

激发学生学习的激情与愿望，是他们可持续发展的源。学生只有不断质疑，才能在反思中萌发新思路，让学生有机会成为思考“旁门左道”的人，给学生打开一扇探究与发展的窗。

读华老师的书，是在读华老师的课堂，读华老师的情怀。课堂上的点点滴滴都释放着他的理念、态度、精神。

华老师的“化错”教学是“数学育全人”的核心体现，“人生识字糊涂始”，华老师说的直白而又豁达：数学学习其实就是猜，猜错了再猜。老师们，天下孰人能没错？！关键是猜错了之后做什么？怎么做？像华老师那样“错误有时是创造的开始”！

这一句掷地有声的“我不只是数学”，说出来简单的六字真言，却能让无数孩子开启真正的人生！

就像“找次品”中那看不见的“第三只盘子”，很重要！所以谨记、践行“育人先育己，立己方可立人”！如果每位老师都能自信、自豪地说：我是数学，但我不只是数学！那所有学数学的孩子，学到的也不只是数学！