"上帝的永恒在自然科学里，上帝的神性在圣经里。"丨伟大科学家的信仰第九集：欧拉、莱布尼茨和贝若

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"什么是数学?数学是上帝花园中精选的百合花。"——欧拉

“浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。” ——高斯

"上帝的永恒在自然科学里，上帝的神性在圣经里。"——布郎

"我有一个祷告是，让这些学习大自然知识的人，至终能得以认识你自己。"——贝若

最近这段时间在编辑著名科学家们的信仰的过程中，读了许多著名科学家的故事。

最让我惊讶的事实是：过去的几百年绝大多数引领各个科学领域的大师大家们，都是信奉敬畏耶和华的!!!

自从欧洲慢慢背弃神，同时北美步其后尘之后，伟大科学家出现的机率越来越小。

在今天的科学界，我最佩服的科学家是带领一班基因生物学家完整的释读了人类的基因图谱，美国国立卫生研究院院长：柯林斯博士，而他也是一个虔诚的基督徒！

著名数学家高斯说：浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。

科学与信仰完全不冲突!

相反地科学与信仰是非常完美的和谐！

因为是上帝创造了所有的科学，科学家们只是应用的上帝赐予的智慧去发现上帝已经创造的所有规律和定律, 并且将它们应用到我们的日常生活中, 进而造福人类！

文章内容主要来自网络，愿神纪念我们共同携手为主做工，相互支持, 同蒙主恩！

欧拉（Leonhard Euler 1707-1783年）, 出生在瑞士欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年．

欧拉的信仰格言

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"如果-2不存在，根号-1不存在，数学就不存在：因此，即使无法用物质去证明上帝的存在，上帝仍然存在人的心里。"

"数学家就是艺术家，像是米开朗基罗躺在教堂的天花板下，以无尽的热情，一笔、一笔地描绘出最精确的图画……什么是数学?数学是上帝花园中精选的百合花。"

"只有对上帝的信心，陪我走过这些苦难的日子。"

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应用数学大师欧拉

　　欧拉人类历史上最伟大的应用数学家，结合数学与生活的第一人。在他以前，数学被认为是一种奢侈的头脑游戏，数学不能叫牛生产牛奶，数学不能让小麦生长，数学有什么用呢?

欧拉用他的一生回答这个问题：

他用数学设计轮船启动了波浪动力学、

他用数学研究耳朵了解耳膜与听觉、

他用数学来测量整合了平面测量学、

他用数学算渠道断面开启了应用流体力学、

他用数学算保险、精准货币产生了计量经济学、

他用数学算老鹰的飞翔建立了航空动力学……

今天数学课本函数用f(x)，半径用r，自然对数用e，总和用∑……这些符号都是他定的。

世界每一本高等数学里都有欧拉微分方程式解，以及『欧拉公式』：eix=cosx+isinx

十八世纪以后，每一位数学大师都声称受到欧拉的影响，每一个数学分支都可以看到欧拉的影子，欧拉的影响力是这样的大，却很少人知道欧拉像一只鸟，终生举着数学与信仰的双翼在飞翔。

     1707年欧拉出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，他的父亲是一个牧师，但同时也是一个数学家。小时候父亲亲自教他数学，而他也显示出很强的数学天赋。他按照父亲的愿望读神学，专攻希伯来文，希望将来做一名牧师。但很快他的数学天分已经出类拔萃，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了．

　　欧拉在神学院里遇到一位影响他一生的好老师伯努利(Johannes Bernoulli，1667-1748)。这位法国老师是新教徒，因躲避宗教大迫害而举家逃到瑞士。伯努利说：『在人类的思考学问里，最接近上帝的，不是神学，而是数学。因为数学家追求最高的精确、最合理的逻辑，而且会发现这个奇妙的宇宙，竟是经得起数学家一再推敲考证的对象……学数学的人会遇到一个强烈吸引他们的核心，使他们像抛物线般的被吸引回来，以面对宇宙里最基本的存在。』伯努利的家族出了好多数学教授，又都是基督徒，所以被称为数学界的『神圣支派』。

      伯努利的数学课很特别：不教任何数学的内容，他只给问题，而且是非常难的问题。学生必须自己去看书找资料，或自己想办法。下星期学生交答案，老师讨论正确答案后，再给新的题目。在伯努利的课程里，数学是没有课本的。以欧拉的数学能力，要应付这种教学方式，仍然觉得『非常吃力，只有加紧勤奋用功』，才能赶上老师没有范围的教法。　　

三年下来，仍留下的学生只剩下欧拉与老师的儿子但以理·伯努利(Daniel Bernoulli)，这两个同学成为一生的好朋友。　　

     一七二四年，欧拉取得巴塞尔大学神学硕士学位。欧拉的父亲希望儿子回到教会担任传道人。一天，伯努利老师去拜访欧拉的父亲，希望欧拉专教数学，因为『欧拉是天生的数学家』。
    『但是他受的神学教育怎么办?』父亲问道。

伯努利回答：『数学不会抖落他身上任何的敬虔信仰，而且你看着吧，有一天他会成为数学界的神学家!』　　

欧拉继续留在巴塞尔大学。当时巴塞尔是医学与药学的重镇，兴趣广泛的欧拉又去旁听生理医学的课。他的数学能力碰上任何学科，就会像植物吸水一样，重新变化产生一个崭新的东西。他提出耳膜结构与声波的共振，并用数学去证明，这是医学教授办不到的事。数学碰到任何学科，就会带来革命性的改革，这就是应用数学迷人的地方。

     后来，欧拉去俄国呆了15年，这是政局动荡的15年。欧拉在这段时间写成的作品，日后由瑞士政府集结成欧拉全集，足足有一百巨册。这十五年的苦难环境，反而为他隔绝出一个没有社交、没有会议、没有世俗酬酢的读书天堂，造就他成为人类历史上最多产的数学家，并博得『数学界之栋梁』(Pillar in Mathematics)的美誉。

     欧拉后来写道：『数学家就是艺术家，像是米开朗基罗躺在教堂的天花板下，以无尽的热情，一笔、一笔地描绘出最精确的图画……什么是数学?数学是上帝花园中精选的百合花。』

     1733年，欧拉与画家格塞尔(Gsell)的女儿凯瑟琳(Catharina)结婚。格塞尔也是瑞士人，与欧拉同样是身陷铁幕的异乡人。欧拉因为看不见和平的契机，而且他的朋友已大都逃出俄国，所以他婚后终于决定要逃亡。没想到行动前发现妻子怀孕了，爱家的欧拉只好暂缓逃亡计划，隔年逃亡前又发现妻子怀孕，只好再度留下来。凯瑟琳总共为他生了十三个孩子呢!

     欧拉最有趣的是可以一面抱小孩，一面跟大孩子说故事，还一面思考他的数学。他的八百多篇数学研究报告，有好多篇原稿是写在孩子吃饭的围兜上、给孩子擦嘴巴的纸巾上……他这种随时随处可以解数学的能力，与他优秀的记忆力有关。

     欧拉的长子后来回忆道：『父亲为我们念书，我们觉得太好听了，请父亲再念一遍。我仍然记得，父亲是把书本合起来，从书本的第一行讲到最后一行……父亲还背了许多数学公式与复杂的数学计算。在父亲的身上，我看到数学不只需要理解，也需要记忆。』　　

欧拉天性喜欢小孩，他为小孩设计了许多数学游戏；每天晚上把儿女聚在一起，对他们讲一篇数学，再为他们一一祷告。

欧拉在一本非常着名的青少年书籍《写给一个德国公主的信》(Letters to a German Princess)中，论到物理、数学、文学与信仰。书中写道：『任何抽象的思考，或是一般性的想法，离开文字(words)都无法存在。文字的存在不只是为了人与人的沟通，也是为了帮助人对真理有更深的耕耘。有人声称真理来自证据，我却认为证据没有文字化，人还是不认识真理。所以在新约圣经约翰福音的开始，第一句话就是「太初有道」(In the beginning was the Word)，这是一开始，上帝就将他自己，以文字的方式来表达那最核心的真理。』

欧拉对基督教信仰的持守，使得德国高等批判主义分子对他攻击愈来愈厉害，当时的哲学家流行一种自命不凡的聪明嘴脸，纯朴温和的欧拉显然与他们格格不入。

1766年着名的无神论哲学家休谟(David Hume)来到德国，他的无神论受到盛大的欢迎，当时起来与他力辩的，竟是那平常不太爱表现的欧拉。

欧拉用数学来辩明真理：『你知道什么是根号-1吗?开根号的-1，既不等于0，也不大于0，更不小于0。那你说这种东西，在自然界不存在的东西，所以根号-1根本没有意义，所以数学里不该有根号-1!　　

但是你错了。如果没有开根号的负数，就不可能把12分成两部分，使其相乘等于40。这两部分就是6加上根号-4与6减去根号-4。

有太多自然界找不着的，却深深存在我们的意识里：再举一个例子：0减去2等于多少?等于-2。在自然界里你能找到-2吗?

我一生研究数学，为数学着迷，数学给我最佳逻辑，但是我至今仍然不懂什么是-2的基本意义。

好吧，你说无法证明存在的就不存在! 但是我告诉你，数学里如果没有-2，我们的数学就无法计算：如果-2不存在，根号-1不存在，数学就不存在：因此，即使无法用物质去证明上帝的存在，上帝仍然存在人的心里。』

为这一场辩论，欧拉失去了他的工作。1766年欧拉全家返回圣彼得堡。不久，着名的哲学家狄德罗(Denis Diderot)到俄国来宣传无神论，他编过法国百科全书，号称自己无所不知，与他在宫廷对辩的又是欧拉。

欧拉只用一句话，就封住这位哲学家的口。欧拉说：『先生，因为(a+b)n／n＝x，所以上帝存在，对不对?』　　

狄德罗答不出来，羞愧地离开俄国。

无神论的错误，是用一个错误的前提去证明上帝是否存在如同用无穷多组可能的(a十b)n／n＝x，去证明惟一存在的上帝。

欧拉因为读书太用功了，在二十九岁时一眼失去视力，六十岁时另一眼也失去视力，成为全盲。瞎眼的欧拉继续演算他的数学。

1771年圣彼得堡大火，欧拉的家与财产付之一炬。当时，瞎眼的欧拉没有办法逃出来，有一个仆人冲入火场把他背出来。他的学生闻讯立刻赶去，把老师一生的作品抢救出来。

1776年陪他历经一生患难的妻子辞世，欧拉逝于1783年9月18日，遗言：『只有对上帝的信心，陪我走过这些苦难的日子。』

伯努利说得对，欧拉不只是数学家，也是一位神学家。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（德語：Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。

莱布尼茨的信仰格言

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“上帝不仅是存在的源泉，而且是本质的源泉，是实在事物的源泉，也同样是处在可能性中的实事事物的源泉。这是因为上帝的智慧乃是永恒真理的所在地，或永恒真理所依赖的理念的所在地。

因为如果没有上帝，就没有任何处在各种可能性中的实在的东西，不仅没有任何实在的东西，而且没有任何可能的东西。”

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莱布尼茨（1646—1716）是德国杰出的数学家、哲学家。他和牛顿几乎同时发明了微积分，现在高等数学中所采用的积分符号，就是莱布尼茨发明的。为了纪念他和牛顿对积分学的突出贡献，国际数学界便把“积分学基本公式”称做“牛顿—莱布尼茨公式”。

莱布尼茨相信上帝是最高的创造者，他赋予这个世界以一定的规律，因而社会生活也有自己的准则，这就是自然法。

莱布尼茨认为: 数学全然不是别的，而是上帝的杰作。

他一向把他的渊博知识、他的研究工作同上帝联系在一起，对他来说，对上帝的认识，就是他工作的最高目标。

他说：“上帝不仅是存在的源泉，而且是本质的源泉，是实在事物的源泉，也同样是处在可能性中的实事事物的源泉。这是因为上帝的智慧乃是永恒真理的所在地，或永恒真理所依赖的理念的所在地。因为如果没有上帝，就没有任何处在各种可能性中的实在的东西，不仅没有任何实在的东西，而且没有任何可能的东西。”

面对人间苦难和罪恶以及上帝的全能全善之间的矛盾，从古希腊以来就有许多的哲人进行过探讨，莱布尼茨为此写出了著名有神论辩护作品“神正论”，将神和正义两个词结合在一起，创造出一个新词，这个词从此成为人类思想史上所有智者不能不加以关注的词。

贝若1630年10月生于伦敦，1677年5月4日卒于同地。1643年入剑桥大学三一学院，1648年获学士学位，1649年当选为三一学院院委，1662年任伦敦格雷沙姆几何教授，1664年任剑桥首届卢卡斯教授，1672年任三一学院院长

贝若的信仰格言

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"喔，主啊，你是何等伟大的几何学家，因为你创造了一个无限的空间让科学家去飞翔，让探索者去发现，让爱好技术的人去模仿!我有一个祷告是，让这些学习大自然知识的人，至终能得以认识你自己。"

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     贝若最重要的科学著作是《光学讲义》和《几何学讲义》，后者包含了他对无穷小分析的卓越贡献，特别是其中“通过计算求切线的方法”已十分接近微积分基本定理，微积分的最终制定后来由其学生牛顿完成。

     贝若最先发现了牛顿的天才，并于1669年自动辞去卢卡斯教授之职，举荐牛顿继任。

     贝若精通希腊文和阿拉伯文，曾编译过欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯等希腊数学家的著作，其中欧几里得的《几何原本》作为英国标准几何教本达半个世纪之久。

除此之外，令人难以置信的是，他的剑术、拳击、摔角都是一流的。学生若不满意数学成绩，尽可到拳击场上与他对打几场，可惜，没有人打赢过他! 因此被称为“铁拳教授”。

他一生栽培出许多一流的好学生，包括着名的物理学之父牛顿。在科学史上，很少有人像他，在课堂上教数学，下课后在贫民区教拳击，星期天还成为教堂里讲道的牧师；他一讲道就是四小时，听众都睡着了、走光了，他对着空空的椅子，照讲。

今天世界上每一个念过数学或物理的学生，都会读到他发现的理论，用切线去求斜率，用切线去求曲线截面积，用切线去求反曲点。一生对切线情有独钟，难怪被称为『切线老师』。

他是第一个把光学与几何学结合在一起的人。在透镜上画切线去求焦距与曲率半径的关系式，这是光学物理里最著名的透镜公式。他也是第一个用分离变数法，去解常微分方程的人。贝若的一生把数学、拳击、信仰结合在一起，却来自一个不可思议的起点。

贝若的父亲是富有的布商；四岁时母亲病逝，从此步入黯淡的童年。贝若的父亲生意太忙，就把孩子送到乡下跟祖父一起住。贝若的祖父以前就反对儿子与那个身体孱弱的女孩结婚，他们却私奔到伦敦去结婚，结果不出他所料，那女孩早逝，给他留下小孙子。

祖父带着近乎报复的心理惩治这个小孩子，对贝若非常严格，经常打他，骂他是小杂种。在这种环境下长大的贝若，从六岁开始几度离家出走，每次被抓回来就是一顿毒打。贝若从小懂得『恨』是什么，他的世界里没有『爱』。

贝若从七岁入学到十六岁，整个十年间，不知被退学多少次。在学校里他以打架、不服管教、品行不良著名，成绩差到连番留级。在老师眼中，他是属于该被教育放弃的孩子。

贝若的父亲后来把他转到一所循循善诱出名的好学校加特慈善之家(Charter House)，希望这所中古世纪的修道院，以其秉持的肃穆气质，改变贝若凶暴的脾气。

有一天贝若的父亲被校长请去，告诉他加特慈善之家无法教育好这么顽劣的学生。

贝若后来写道，他永远难以忘怀的一幕：『我在门外偷看，看到父亲听到慈善之家都无法教好他的孩子，父亲失望到跪在地上，大叫：『上帝啊，我恨不得我这个儿子早点死!』……

我把门轻轻地掩上，掉下眼泪来，上帝啊，我真的是没救了吗? 难道我真的是没人要的孩子吗?』

如果失败能使人想到『上帝』，那失败就是一种祝福，因为能使人面对生命最深刻、最关键的问题。

贝若在十六岁时又转到一所乡间学校菲尔斯特(Felsted)。在这里遇到了教希腊文的霍尔北齐(Holbeach)，改变他一生的好老师。　

当贝若第一天面对这位希腊文老师时，他必须把过去一切学业、操行成绩和退学记录给老师看。霍尔比齐看了资料，又看站在面前，低头羞愧的学生，他说：『我相信你有一天会成为最好的老师，事实上，你是天生做老师的好材料。』

贝若惊讶地把头抬起来。在此之前，他只听过别人责备他是坏学生，从没听过有人说他将是一流的好老师：他写道：『我终于尝到被人信任的滋味。』

　　从那一天开始，贝若成为一个好学生，他的希腊文一跃成为顶尖高手。霍尔比齐下一学期留贝若成为小助教，并鼓励他开始学习拳击、剑术，以发泄用不完的精力。当年爱尔兰要求独立，与英格兰进行一场血腥战争，贝若父亲的生意大受打击，无法继续资助孩子，霍尔比齐就接待贝若住在家里，照顾他的生活需要。

　　霍尔比齐是基督徒，贝若与老师朝夕相处，虽然看不到基督，但是在老师身上看到基督的爱，所以也愿意成为基督徒。贝若成为基督徒是出于个人的抉择，这个抉择对后来科学的发展有着深远的影响。

1652年贝若以极优秀的成绩进入剑桥大学希腊兴拉丁文学系，在班上他认识一位喜欢研究植物的约翰·芮(John Ray，1628-1705)。

　　约翰·芮是十七世纪最伟大的植物学家，他在《植物方法论》(Methodus Plantarum,1703)一书中，以『种』为生物分类单位，并给与『种』明确的定义。约翰·芮认为科学是上帝给人的恩赐，要人好好去管理上帝所创造的大自然，既要管理，首先就要仔细的理一理，这就是『分类学』，是管理大自然的基石。他在1691年写一本书叫《在创造的大工上彰显出上帝的智慧》(The Wisdom Of God Manifested in the Work Of Creation)。

　　贝若与约翰·芮是一生的好友。英国当时政治动荡不安，大学生极爱批评国事，贝若与约翰·芮却经常一起读圣经。

贝若后来给牛顿写信道：『当时，我是书楼中的一只猫头鹰，偶然咕咕几声，不与外面嘈杂的麻雀为伍。读大学的目的是在为自己的信仰找到正确根基的基石。』

　　贝若由文学进入数学，如他所写：『为了研究神学，我需要《年代学》(Chronology)，为了年代学我需要懂天文学，为了天文学，我需要懂几何学。』他后来把数学念得那么好，因为他找到了念数学的意义---帮助他认识上帝。

1655年他大学毕业，坐船到中东、北非、欧洲、土耳其……四处旅游，他说：『我在寻找一块人生的试金石。』

　　旅行的四年期间，他写了一本《欧基里德几何学》，这本书不仅成为畅销数学名著，而且革新了几何学的课本。以前的数学书几乎都是文字，他的书有一百八十幅几何图。他认为数学是一种逻辑语言，了解逻辑观念最好的方法是图示。

他又写一本《屈梭多模传》。屈梭多模(John Chrysostom，347-407)是早期安提阿的著名基督徒，把基督的福音传至君士坦丁，他讲道热情充沛又条理分明，被称为『金口传道人』，为传福音不畏权势，最后殉道而死。

　  1659年贝若回到英国，担任剑桥大学数学系首席教授。

1662年他教大二的几何光学，发现班上有一个安静的学生，成绩中等，但是思考深刻敏锐，又因家境贫穷必须打工；贝若就像霍尔比齐老师一样，开放家庭招待这位学子。这位学生就是后来或为近代物理之父的牛顿(Isaac Newton)。

　　贝若把牛顿当做孩子一样。1669年贝若正当壮年就申请退休，把首席教授的职位让给牛顿。

牛顿后来也如法炮制，开放家庭招待一位名叫泰勃(Brook Taylor，1685-1731)的穷学生。泰勒后来发表了著名的泰勒级数。

　　人类历史上多少伟大学者的知识传承，绝对不是只在课堂上，而是在长期爱心的浇灌下才产生的。多少人仍在等候天才，却很少有人愿去栽培天才，大部分的天才都是问题学生，给你制造问题以后，才慢慢显出解决问题的能力。

贝若一生中从未以天才的栽培人自居。他给牛顿写信论到他身为人师的心怀：『我不向高山呼喊，我不对森林呼叫，无论我面对的是一片空墙，或是荒芜的土堆。但是我并不失望，我仍然竭力去寻找每一句希腊用字、片语的真正语源。成为一个用心的老师，是一件很孤独的事。我像是古希腊的悲剧诗人索福克勒斯(Sophocles)，独立在静默的舞台上，没有吟唱、没有旁白、没有歌咏、没有伴舞……只有少数的学生，像是遭遇海难的船员，被幸运之浪漂流到我的舞台前；或是到处流浪，不甘被摆入现成框框中的学生，无意间『碰』上来，他们就能听到普罗米修斯传自洞穴中的几句箴言。』　贝若的一生都自诩是持守真理终不悔的普罗米修斯。

退休后的贝若到英国的贫民区，买下一间破旧的大戏院，改变成为一间教堂，自己担任牧师。这间教堂三分之一是图书馆，给喜欢念书的孩子用；三分之一是拳击房与戏台，给不爱念书的孩子；三分之一才是聚会的地方，这是他的梦中款式。

　　讲道之外，他兼当教堂中图书馆馆长与拳击教练，并回到剑桥兼点行政工作来维持所需开销。他讲一场道至少需要三个小时之久，且经常在四个小时以上，很多会众都难以忍受。加上他经常衣衫不整，不是袜子没穿就是鞋子穿反，不然就着短裤上台，不合一般体统。

　　即使如此，仍有少数人留下来听道，其中有一个名叫洛克(John Locke，1632-1704)，是著名的法学哲学家。洛克写道：『贝若每一篇信息虽然长，但是结构清晰，像数学一样的富有逻辑。』

英国的大政治家皮特(William Pitt，1759-1806)在多年后读到贝若的讲章，他说：『鲜血仍然抑不住地澎湃。』

　　贝若终身未婚，在把人生的大部分时光都给了学生后，一六七七年五月四日死于肺炎。为他送葬的长长队伍里，有当时最伟大的科学家牛顿，有贫民区的无名小卒，都是他的学生。

　　诗人马波立多夫(John Mapletof)为他撰写碑文，简短的一句：『他使周围的人认识上帝』涵蕴他丰富的一生。

　　贝若死前留下一则祷告：『喔，主啊，你是何等伟大的几何学家，因为你创造了一个无限的空间让科学家去飞翔，让探索者去发现，让爱好技术的人去模仿!我有一个祷告是，让这些学习大自然知识的人，至终能得以认识你自己。』

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在下期的介绍中 , 将有几乎人人皆知的伟大科学家。希望到时再见！

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