魏立国——如何思考2003年江苏高考数学压轴题？

如何思考2003年江苏高考数学压轴题？

 （江苏省响水中学   魏立国）

提到江苏2003年高考数学试卷，绝大多数人都感觉：一个字,难。压轴题更是难上加难，笔者也深有同感。很多人甚至把它魔化了，认为它难于上青天。当年，笔者尝试了好多方法都无法解答此题，最后发现用积分法可解答此道压轴题，并发表了题为《2003年江苏高考数学压轴题的证明和加强》的论文，那时我还沾沾自喜，后来想想实在是可笑，我为什么丢掉了最基本的想法？本文通过用案例分析，向读者展示，2003年江苏高考数学压轴题最基本的解题思路。

一、2003年江苏高考数学压轴题。

（二）放缩法。

常规的有：放缩后成为等比数列或者可以裂项相消。

（1）  等比数列。很难想到像官方解答那种方法。

（2）可以裂项相消。常规想法应该有下列两种。

三、小结:
1.本文中的解题思路并没有什么特别的新意，两种裂项都是常规自然的解题技巧。所以我们解题时，不要忘记最基本的解题方法。要合理猜想，大胆实践，擅于总结。
2.解题时，要关注条件有什么，还要什么，你想到了什么，还差什么。

【作者简介】魏立国，男，汉族,江苏省响水中学教师，中国数学会会员，中国数学奥林匹克一级教练，2007年9月荣获中学第十八届全国希望杯数学邀请赛命题奖，2010年7月，被国家级核心期刊《中学数学教学参考》聘为特约编缉，2013年被盐城市人民政府授予“盐城市劳动模范”。先后培养了张昌兵、颜翔宇在全国中学生数学联赛中荣获一等奖。王晔、陆一维、李帅、夏家南在江苏省夏令营数学竞赛中，荣获全省一等奖。在2009年高考中，囊括全县数学单科180分以上所有名额。在超额完成2015年学校高考指标的同时，徐洪洋同学取得数学单科同江苏省理科状元同分的数学高分。主要研究方向是解题教学研究。

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