八上尖子生培优系列(66) ——分式(10) ——提高训练（4）
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数学科是“练”的科目，如果在学习中缺少练习或者练习量不够，达不到熟练程度，即便课堂上听得再清楚明白，也未必能在实际应用中运用自如，临场发挥也就不会正常、顺利，尤其是遇到带有“一定思维含量”的试题就不能随机应变。况且课堂上受教学时间和全班同学的能力差异影响，老师们无法对每一位学生“细致入微”地照顾，于是造成了众多的优秀生“吃不饱”的现象。
为此，本公众号近期陆续推出相应章节知识的精选试题解析与同步对应练习解析（含详细解答过程），以弥补课堂教学时间和教学容量的限制，为优秀生提供更优质的阅读和训练机会，便于家长检测孩子掌握知识的情况，同时也为教师查阅相关知识的拓展和延伸资料提供方便。力求做到：所选的试题尽量与课时同步，又有适当的提升，当然更重视知识内容的实际演练。为了不花费孩子们更多的时间，每日只发布“一例一练”（个别小知识点除外），精析每一道题，为孩子、家长和老师提供方便。
【分析】可以将已知进行化简，化简时务必要注意已知条件的结构特征，又因符合三个条件，因此x、y、z的值可求．
∴x+y+z=4xz+4yz=3yz+3xy=2xy+2xz
所以由4xz+4yz=3yz+3xy得：
化简，得4xz+yz=3xy……①
由4xz+4yz=2xy+2xz得，
化简得：xz+2yz=xy……②
由①和②可得：
4xz+yz=3(xz+2yz)=3xz+6yz
化简得：xz=5yz
因z≠0，所以x=5y
同理可得：x=7z，
x+5y+7z=47/24×3＝47/8.
即x+5y+7z=47/8.
【反思】本题主要运用了分式、整式与等式的化简技巧，显然这种技巧要在训练才能逐步练成，才能真正达到质的飞跃.
【分析】类似例题的解题思路，可由已知条件中的任何一个进行变形，代入另一个，化简后即可得到所要求的式子的值.
注：本题也可先由a+1/b=1得到b再代入b+1/c=1，解法类似，不再赘述.
【反思】充分利用已知条件，灵活变形．
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