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2017年浙江宁波中考选择压轴(画板解析)
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（2017•宁波选择题11）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( )
【图文解析】
本题图形已定，计算不难求解.M、N为中点，可以思考中位线的利用.
法一：
作NJ⊥CD于J，MH⊥NJ于H，则HN=NJ－HJ=0.5EF－HJ=3－1=2，MH=IH+MI=3，在Rt△NMH中勾股得：MN=√13.
法二：
如图，以BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴建立直角坐标系，不难得出：N（3，2），M(5，5)，则MN=√13.
【反思】法一和法二本质是同一种方法。由于正方形和中点的特性，还可以如下求解：
法三:
连接MA和EM，显然M在AE中垂线上，得出MA=ME=MC,∠MEA=∠MAE=MCB，则得出四边形MEBC对角互补，MN=1/2EC，在Rt△EBC中勾股得EC=2√13，MN=√13.
【总结】本题难度较小，不存在动点问题，所以求解相对容易。
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