视频解析｜3.9-4-​实际问题与一元一次方程（4）—《尖子生之路》配套视频

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若仅为了视频优美好听的请绕过，若仅为了视频“无缝完美”的也请绕过；若为了听懂明白数学试题的解析，请你听完一个视频，若为了真正掌握好解题原理和思路、逻辑完整、条理到位且不经过任何加工保持原汁原味的实际效果的，请你细听一个视频，也许一两个视频过后，你无需任何代价就会有一定的收获。

一个具有25年（2020年秋季也任教初三，应该说是准26年）的毕业班教学，近三年至今已开过七十多场专业（数学）讲座，三十多年从未离开教学一线草根教师，为了留下记忆，更为了自己编写的图书让孩子们更好理解书中解析，录制了这些系列视频；同时录制了与课程相关的同步视频（共已录制近2000多个视频）；为了几何画板得到推广，录制了622分钟教程视频（此套视频播放时间早已超过4万小时，三年前放在云课中，现也在本公众号上）……还有更多的视频录制正在进行中……欢迎你的观看，谢谢！

实际问题与一元一次方程（4）

【视频解析】

视频中的个别口误或笔误请自行订正！

【已录视频汇总】

(自动实时动态更新，点击打开整册视频）

（其中七上、九上、九下正在进行中……）
中考 专项	代数 综合	几何 综合	代几 综合
章节 同步	七上	八上	九上
七下	八下	九下

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《尖子生之路》系列丛书全套7册，答案单独成册，全彩版呈现，由本公众号主张祖冬个人独立编写！以“图解”形式突破中难题，注重基本图形的变式，注重拓展延伸.阅读方便、直观，思路清晰流畅，不但可以节约大量的宝贵时间，而且更能让你想象体会到其中的解题思路和方法技巧，还能从“基本图形”的应用、变式、拓展和延伸中感受到名目繁多的“模型套路”的本质.同时注重重点知识的专项强化（如：各种计算均融合其中），书中所选用的试题及大量的变式拓展延伸等选自本人所写的公众号文章精选更新优化而成，均立足于课标与教材，立足于一线的教学实践与体会，重视教学实际与可操作性.

以下是《一元一次方程》这一章节的所有知识内容的回顾与归纳，含典型例题解析、重难点提示、强化练习、方法思路与技巧等，若本章学习有困难，建议阅读下列对应内容（直接点击打开）.

【本章知识要点】

3.3解一元一次方程（二）（2）——利用去分母解一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）——产品配套问题和工程问题第3章一元一次方程小结与复习【推荐阅读】不要为计算出错找借口，得了计算得数学天下——基本计算能力的培养与训练拆解、组合与联想——中考数学几何压轴解答技巧直观感受“动中有静”，深入理解“基本图形”平时敢于正视错误　考试就能从容应对——学习习惯与考试习惯的养成例谈数学压轴审题与答题(纯几何与纯代数各一例)
视频号——延伸课堂，开通运行中，主要分享数学教学中的相关动画、视频、教学片段和体会等，同时也将本公众号中的相关拓展延伸部分的解析放在视频号中。视频号中的内容不受时间次数大小的限制可随时发布。欢迎扫描下列二维码关注。

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