【深度】预警机雷达对海面目标的航迹平滑方法研究

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今日荐文

今日荐文的作者为中国电子科学研究院专家叶海军，冯博。本篇节选自论文《预警机雷达对海面目标的航迹平滑方法研究》，发表于《中国电子科学研究院学报》第12卷第6期。

摘 要：本文针对预警机雷达对海面大型舰船目标定位精度较差的问题，对影响定位精度的航迹抖动等因素进行了分析，提出了基于历史航迹的点坐标平滑及方向角平滑两种航迹平滑方法。最后，通过对两种平滑方法进行仿真分析，验证了方法的有效性。

关键词：预警机雷达；定位精度；航迹平滑

引 言

预警机是集情报探测、指挥控制、战场管理等于一体的大型综合电子信息系统，是信息化体系作战中重要的空基信息攻防装备。随着电子技术和信息科学的快速发展，现代战争已从“平台中心战”转变为“网络中心战”，从“单平台间格斗”转变为“体系间对抗”，预警机作为C4ISR系统的重要组成部分，在现代立体战争中担负空中核心和枢纽作用。

预警机雷达是预警机任务电子系统中最重要的传感器之一，主要担负着对低空、超低空目标（如战斗机等）以及海面目标（如舰船等）的远距离探测与跟踪。由于海面目标具有慢动性或静止性等特性。并且，雷达散射截面（RCS）相对于空中战斗机等空中飞行目标也要大很多，如大型海军辅助舰船在S波段和X波段上的水平极化RCS可超过40dB•m2，而航空母舰等大型船只的RCS则更大。因此，相对距离测量精度，预警机雷达对其测角精度更低。在距离、方位误差一定的情况下，采用常规的航迹跟踪方法，容易使得形成的海面目标航迹出现抖动和跳动等现象，最终影响预警机的性能和整体作战能力，因此开展预警机雷达对海探测与跟踪关键技术研究，提高其对海面目标的稳定、连续跟踪性能等具有重要的军事作战应用价值。

本文针对预警机雷达测角精度引起的海面目标定位误差这一问题，利用海面目标历史航迹的点坐标及方位角，提出两种海面目标航迹平滑方法。最后，通过实验证明本文提出的平滑方法能够提升预警机雷达对海面目标的航迹稳定性、连续性等航迹跟踪性能。

1 预警机雷达对海面目标探测的航迹特性及精度分析

预警机雷达对海面目标探测主要有两个方面特点：一是距离精度高，方位精度低；二是海面目标具有慢动性或静止性等特性，实际船速区间在0～15m/s内，机动性相对较差。这两个方面特点将导致目标运动很长时间可能处于同一分辨单元里，位置测量精度低，导致目标批次间的位移变化量与测量误差相当，产生与运动方向不符的距离或方位的回退现象，严重影响目标运动规律的正确判断，造成航迹跟踪不连续和断批现象。

雷达测量海面目标的参数有距离和方位角，根据两帧间的位置差可以估算船距离向速度（径向速度）和方位向速度（切向速度）。因此，设定预警机雷达对海面目标的探测距离为R，雷达测角误差为α（含惯导误差），则可由测角精度引起的定位误差可按照公式（1）进行计算方位上的距离误差：

一般情况下，海面舰船类目标的航行速度在0～30knot范围内，现以最大30knot来计算，舰船航行速度为15m/s（即每小时54km）。根据两帧间的距离误差就可以计算出海面目标的距离向速度（径向速度）和方位向速度（切向速度），分别为：

1）径向速度：以预警机雷达距离误差40m来计算，当天线每圈12s旋转时，则速度误差为3.3m/s，与舰船实际航行速度（0～15m/s）相匹配。

2）切向速度：按照公式（1）计算方位上的速度误差为261m/s，与舰船实际航行速度（0～15m/s）不相匹配。并且，距离R越远，切向速度误差越大。

因此，可以看出，海面目标运动特征会引起预警机雷达对海目标探测到的目标点迹位置出现偏差（定位误差），点迹位置出现跳变，影响航迹质量，造成航迹跟踪不连续和断批现象，从而严重影响海面目标航迹的连续性、稳定性以及航速、航向正确性。

现按照上文设定的参数进行仿真计算，径向运动海面目标探测跟踪情况见图1a，切向运动海面目标实际探测结果图1b。从图1可以看出，径向航行海面目标的航迹波动表现为航迹点左右跳动，而切向航行海面目标的表现为航迹点前后跳动。从探测的连续性及稳定性角度，航迹抖动对径向运动海面目标的影响要大于切向运动海面目标。另外，相对于测距误差，测角误差对于海面舰船目标的探测精度影响更为严重。

图1 预警雷达对300km海面目标实际探测结果

提高航向精度一般有两种解决方法：一种方法是按航迹点抽样性处理，另一种方法是航迹点平滑处理。由于抽样性处理会降低数据率，因此，工程实际应用中采用航迹平滑处理。

2 预警机雷达海面目标航迹平滑方法

2.1 基于历史航迹的点坐标平滑方法

基于历史航迹点的平滑方法即利用目标历史航迹点的二维直角系坐标信息，通过均值滤波的方法，同时降低由预警机雷达测距精度，测角精度造成的定位误差，提高对海面目标探测航速、航向参数的稳定性及连续性。以预警机自身为坐标原点，航向为Y轴，航向垂直方向为X轴，建立载机直角坐标系(X-Y)。设定预警机雷达在某一时刻获取的海面目标航迹点坐标为：

当预警机雷达的数据率为12s/圈时，1min可完成5个扫描周期，即可获取5个航迹点。图2分别为径向运动海面目标真实航迹、探测航迹以及5点、10点、30点平滑后得到的航迹结果。

从图2可以看出，航迹点平滑虽然通过均值滤波降低了雷达的测距、测角误差，但由于是通过历史航迹点进行平滑，因此会造成航迹点的空间位置滞后，并且滞后现象会随着平滑点个数的增加而严重。图3为分别为实际探测航迹点，以及通过5个、10个、30个历史航迹点进行点平滑后得到的航迹点误差曲线。 

从图3可以看出，当进行5点平滑时误差降低，误差抖动平滑；当进行10点平滑时，误差进一步降低，误差抖动更加平滑；但当平滑点个数达到30时，虽然航迹趋向于进一步平滑，但由空间滞后所造成的误差已经超过平滑所降低的误差，方法不再有效。因此，采用基于历史航迹点的平滑算法时，需要依据实际数据，再综合考虑航迹点滞后、航迹稳定性和连续性等多种因素影响，选择最优的平滑点个数。

2.2 基于历史航迹的角度平滑方法

依据机载预警雷达工作原理，当雷达对远距离海面目标进行探测时，测角精度造成的误差要远小于测距精度带来的误差，而对于测距误差进行补偿时有可能会造成坐标滞后。因此，本小节提出了一种通过角度滤波提高预警机雷达对海面目标定位精度的方法。

图4为分别通过5、10、30个历史航迹对径向航行海面舰船目标进行角度平滑后得到的航迹。

从图4可以看出，航迹随着点数的增加趋向于更加平滑，而且由于并没有对航迹点的距离信息进行中值滤波，因此航迹并不会随着平滑点个数的增加而出现滞后的问题，整体的定位精度也随着平滑点个数的增加而提高。图5为分别实际探测航迹点误差以及通过5个、10个、30个历史航迹进行角度平滑后得到的航迹点误差曲线。

从图5可以看出，随着平滑点个数的增加，平滑后的航迹逐渐趋向于真实航迹，误差曲线趋向于平滑和平稳。另外，由于航迹不会随着点数的增加而逐渐滞后，对于航向稳定的海面目标，角度平滑方法的误差不会在平滑点个数达到某一临界值后趋向于增加，因此最优平滑点个数的选取仅取决于对实时性要求。对于切向航行海面目标，由于不存在径向位移，且由雷达测距产生的径向误差也很小，因此角度平滑与点平滑均是对被测海面目标的方位角进行均值滤波，两种方法的平滑效果相近。

3 实验与分析

通过前文分析可知，历史航迹点坐标平滑和历史航迹角度平滑两种方法可以提高预警机雷达对海面目标航迹的连续性、稳定性及准确性。历史航迹点坐标平滑可以同时降低雷达测距、测角误差；而对于径向航行舰船目标，历史航迹角度平滑则不会造航迹的滞后。图6为分别对径向运动海面目标探测的真实航迹、探测航迹、10点航迹点平滑以及30点角度平滑得到的结果。

从图6可以看出，由于可以选取较多的点数，角度平滑后的航迹更加稳定，也更贴近于真实航迹。而由于受到航迹滞后现象的制约，历史航迹点平滑方法的平滑点个数不宜选取过多，因此其对精度提升的空间有限，平滑后的航迹稳定性也相对较差。图7为分别为径向运动海面目标的原始探测航迹、10点航迹点平滑以及30点角度平滑的误差曲线。

从图7可以看出，对于径向运动的海面目标，由于可以提高平滑点个数，角度平滑方法的精度要优于航迹点坐标平滑方法。对于切向运动的海面目标，由于径向位移及测距误差均很小，坐标点平滑实际也是对方位角进行均值滤波，因此两种平滑方法效果相近。表1为不同平滑点个数下两种平滑方法得到的误差以及预警机雷达的原始探测误差。可以看出，对于切向运动海面目标，在相同平滑点个数下，两种方法的探测精度近似，角度平滑方法精度略优于点航迹平滑方法。在平滑点个数为5点、10点时，两种方法均可提高对切向运动海面目标的探测精度，但当平滑点个数达到30点时，两种方法的探测精度均低于原始探测航迹。

4 结 语

航迹的连续性、稳定性及准确性是衡量预警机雷达对海面目标探测性能的重要战技指标。本文针对预警机雷达对海面目标定位精度较差的问题，分别提出了基于历史航迹点以及方位角的两种航迹平滑方法，两种方法在一定程度上均可以提升海面目标航迹质量。但由于基于历史航迹点的航迹平滑方法会产生航迹点的滞后现象，角度平滑方法可以通过增加平滑点个数提升精度，其整体平滑效果优于历史航迹点平滑方法。经过仿真实验验证，本文方法可以提升现有预警机雷达对海面大型舰船目标航迹的连续性、稳定性及准确性，具有一定的实际应用价值。

（参考文献略）

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