费脑筋的迭代——GGB实现勾股树

勾股树

【勾股树的主题是由刘平老师提出，感谢他的建议。同时也感谢来自浙江的赵林老师、来自江苏的单晨老师的多项建议。】

毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”。

是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。

直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。而同一次数的所有小正方形面积之和等于最大正方形的面积，直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。

三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。根据所做的三角形的形状不同，重复做这种三角形的毕达哥拉斯树的“枝干”茂密程度就不同。~

勾股树也有许多的变种，可以以各种形式展现。

还可以改变角度和迭代的单元。

自己在制作的过程中，综合考虑到显示的流畅性，还有指令的难易。选择了如下方法制作。或许不是最优的做法，但是这个做法做出来的效果，在GGB当中显示的效果和流畅性还是可以的，而且相对比较好理解。

制作过程中，涉及到了如下几个指令，大家可以提前熟悉一下

最后的绘图指令如下：很长，一部分一部分理解还是可以入手的。

这几个指令可以直接拷贝到GGB里面运行一下，领会Zip映射和IterationList的意义。不说那么多，直接看过程吧。

制作过程

说实在的，这个真的有点耗脑筋，琢磨了好几天~而且这个做法并不是最简洁的做法。只不过是我对比了好多个勾股树，发现这个做法比较容易结合绘图命令进行输入，不用过多地涉及循环和遍历。

同时在GGB5运行时挺流畅的。GGB6就不行了，迭代次数到6都很卡顿。而且电脑配置已经是i5处理器加上固态硬盘。有安装的软件和没有安装的软件优缺点在这里就体现出来了。

大家有什么好的想法和建议，欢迎一起探讨~

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勾股树课件

附带指令ppt

就可以下载课件，一起玩一玩~