超导理论的“殊途同归”
《npj QM》期刊，在国内一直被归类到材料科学，甚至归类到工程技术类，形成了其“内在”和“外表”之间极高的衬度差别，显示出我国自然科学出版评估行业的高度和霸气。事实上，这个刊物是一个典型的量子凝聚态刊物，比凝聚态物理还要物理。合计着，“量子材料”这个称呼在物质科学领域风生水起，让材料科学高大全的生机勃勃又多了一些无穷小增量^_^？
这么说不是瞎掰，是有据可查的。“量子材料”的经典核心之一是超导电性及材料，特别是高温超导电性。按照 Ising 这个外行从看热闹的角度想象，高温超导电性的理论研究局面，可以用“花开两朵、各有风姿”来表述：一方面，超导人一直致力于超越 BCS 理论，重建新的超导电性理论范式，特别是基于量子自旋涨落的理论范式。另一方面，有一批在超导理论领域久负盛名的物理人，则似乎依然在致力于将 BCS 理论进行大尺度推广和改进，从而实现 BCS 理论的大一统。
图 1. 描述超导电性的 Eliashberg theory (1960年)。
Taken from the Presentation PPT of Prof. Sandro Massidda, University of Cagliari.
图 2. 全息 d - 波超导的相图。这里，µ 是电荷化学势。
Taken from A. Krikun, J. High Energy Phys. 2014, 135 (2014), https://link.springer.com/article/10.1007/JHEP04(2014)135
基于后者的尝试，在 Ising看来，既有学科的内在逻辑，也有超导人的深切情怀。超导理论的世界，特别是 BCS 理论的世界，是凝聚态物理的高峰。站在高处，有这样的情怀是可以理解的。
也因此，《npj QM》每年都会刊登多篇纯粹的超导理论雄文。一方面，这是“量子材料”领域的灵魂之一。另一方面，这也是展示《npj QM》这一期刊如何物理、如何理论物理的证据。这种证据，具有时间反演对称性，会一直持续下去、永不停歇。我们的态度是，管它是“材料科学”还是“工程技术”，抓住量子材料的前沿，包括抓住超导电性的大一统灵魂，就行。
其实，Ising 这般“出言反常”，发出如上议论的背后动机，更多是因为这里要提及的一篇文章实在是太过理论了。此间外行，要完全看懂文章的内涵到底是什么，不是一件容易的事情。这有点像田刚老师去解读佩尔曼那几页天书一般，解读就是一篇雄文。由此，Ising 在上面几段文字中要有点“声色俱厉”，方能起到很好地“蒙混过关”的效果。
来自德国卡尔斯鲁厄理工学院量子材料研究所 (Institute for Quantum Materials and Technologies, Karlsruhe Institute of Technology) 的 Jörg Schmalian 博士小组，与荷兰 Universiteit Leiden 洛伦兹研究所之 Koenraad Schalm 博士等一起，最近在《npj QM》上发表了一篇超导电性的“纯”理论文章。Jörg Schmalian 和 Koenraad Schalm 都是早已成名的理论物理教授。除了凝聚态，他们的足迹还延申到高能物理和场论领域。
在这篇文章中，他们先回顾了将 BCS 理论应用于高温超导相图中那经常见到的、毗邻超导相区的量子临界点 (QCP) 处失效的原因，然后深入评估了早年前苏联理论物理学家 G. M. Eliashberg 提出的 Eliashberg theory (1960年) 和 Sean A. Hartnoll (加州大学圣巴巴拉) 在 2008 年提出的超导全息理论 (未能深入考证这一超导全息理论是不是 Hartnoll 教授提出？)。图 1 和图 2 是分别表达 Eliashberg theory 和超导全息理论的一个例子。
这两个成果都是超导电性的知名理论，而 Jörg Schmalian 教授他们的这一工作，就是证明了这两个理论其实是等价的。熟悉物理学的人们都明白，物理人一个重要的品质，即是醉心于“标新立意”和“殊途同归”。这里就是“殊途同归”的一个生动例子。
图 3. The emergence of the dual holographic theory from the SYK superconductor.
这一揭示两个理论乃“殊途同归”的工作，还涉及到重力理论、规范场论和量子场论中的一些结果 (如Yang - Mills 理论)，将超导理论半个多世纪的历史联系起来，是物理学的那个做派和风度。事实上，即便是 BCS 理论本身，它的若干“殊途”表象更是深入到高能物理、粒子物理和规范场论之中，为物理学的发展做出了不可磨灭的贡献。这种历史的轨迹，让我们再一次领悟到：物理理论到了一定的高度，是超越其原生领域的具有“普适性”的一般理论，其踏步物理中原、纵横格山理水的脚印也是难以磨灭的。
雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：
Quantum critical Eliashberg theory, the Sachdev-Ye-Kitaev superconductor and their holographic duals
Gian-Andrea Inkof, Koenraad Schalm & Jörg Schmalian
npj Quantum Materials volume 7, Article number: 56 (2022)
https://www.nature.com/articles/s41535-022-00460-8
苏幕遮·云上
破云波，追月路。红落西沉，边际金霜镀
谁把苍生分两部。天上无垠，地界多欢恶
茗风清，尝雨苦。泼墨文章，未尽心头许
行者难辞言不预。莫舔悲殇，洗砚封毫处
备注：
(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。
(2) 小文标题“超导理论的殊途同归”表达两个出发点不同、架构不同的超导理论，却是等价的。这容易让人想起量子力学之矩阵力学与波动力学等价的历史脚印。
(3) 文底图片乃深圳海边的一幅俯瞰之下无与伦比的画面 (20220106)。小诗原写清晨乘坐航班时的云上风景，致敬那些致力于整出个超导大一统理论的人们 (20211212)。
(4) 封面图片展示了超导电性中的量子临界点处类比于黑洞一般的物理奇异性。图片来自 Greg Stewart / SLAC National Accelerator Laboratory，https://www.techexplorist.com/new-evidence-quantum-fluctuations-near-quantum-critical-point-superconductor/35046/。
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