知微见著：磁性拓扑 MBT 之层间乾坤

Original Ising 量子材料QuantumMaterials 2023-06-22

2004 年，Geim 教授课题组手撕石墨、成功获取单层石墨烯的创举，应该说深刻影响了物质科学的研究轨迹，使得二维 (two-dimensional, 2D) 材料研究实现了弯道超车、成为当前物质科学的新贵。与此相联系的诸多发现和联想太过丰富，让人眼花缭乱，成为牵引学术期刊影响因子飞向太空的发动机和吸引物理人的“奇异吸引子” (strange attractor)。这里用混沌物理中“奇异吸引子”之概念来跨界描述，行家应该能明白其中的褒贬意涵，在此不论。

手撕石墨烯，至少引起了两个着力点显著不同的方向：(1) 物理人趋向所谓的范德华 (van der Waals, vdW)材料。石墨晶体就是其中之一，学术界因此诞生了不少年轻的巧手灵心，几乎将能够得到的 vdW 材料手撕个遍，推动 2D 物理和材料学科迅速丰盈和扩张，极大拓展和丰富了物质科学的外延与内涵。(2) 启迪物理人趋向人工制备 2D 材料，以将那些三维 3D 材料强行制备成 2D 单层或者少层结构，看看其中有无新的子丑寅卯物理。这就如聂越峰教授等人最近秀了一把 BiFeO₃单胞层那般，令人感佩。当然，2D 材料还启示大物质科学的人们八仙过海、各显神通，成绩斐然。Ising 坐井观天，因为不懂而不敢造次，在此亦不论。图 1 所示，乃物理艺术人想象的 2D 材料自旋电子学世界，虽然有点夸张，却亦美轮美奂。

图 1. 以石墨烯为例构造的自旋电子学世界 (艺术化)。

Graphene acts as an ideal spin-transport channel given its long spin-relaxation length.

https://www.eenewseurope.com/en/spintronics-revisited-with-graphene/

回到 vdW 材料上来，众所周知，我们对 vdW 结构的认知是：(1) 层状结构，层内原子以离子键、共价键 (键能在 ~ 10 eV 量级) 等强化学键联接，各个离子均圆满成键、无悬挂键存在。(2) 与层内比较，层间靠大约在 ~ 10 meV 量级的 vdW 结合能联系，比层间价键要弱很多。因此，凝聚态物理和材料人经常就将 vdW 给抹掉，这才有了 2D 体系纯粹的物理，如 2D 磁性、铁电、超导和狄拉克物理等漂亮图像。

问题是，真的可以将 vdW 忽略掉么？！如果我们回去看 vdW 相互作用、梳理一番，似乎能明确：对其视而不见，也有诸多不合适之处。到目前为止，物理人所熟知的所谓 vdW 力，乃分子 / 原子间作用力，存于“中性”分子或原子之间，属于弱碱性静电吸引。通常认为有三重稍有不同的机制：(1) 极性分子的偶极矩相互作用，其大小比电荷相互作用要小 1 ~ 2 个量级，随间距指数衰减的力度也大很多。(2) 较大极化的极性分子会极化周围的其它分子，形成诱导偶极矩相互吸引。(3) 分子外层电子运动，产生瞬时偶极矩，从而动态极化周围分子，产生动态吸引作用。从这三重机制可以看出，vdW 相互作用能虽然不是一个虚空的物理概念，但也似乎不是高能量的物理。图 2 所示乃 vdW 作用力的一些物理元素描述。

图 2. Van der Waals (vdW) 作用的一些科普描述，其典型能量尺度在 ~ 10 meV，与量子材料物理效应的诸多能量尺度相仿。

Molecules have energy, so they are always in motion. This generates electric dipoles. PASIEKA/SPL, Getty Images

https://www.thoughtco.com/definition-of-van-der-waals-forces-604681

https://www.crediblehulk.org/index.php/2018/12/30/van-der-waals-london-dispersion-forces/

这一认识的意义，在量子材料中就变得更加显著：众所周知，~ 10 meV 是量子材料最典型的能量尺度。一些特定情况下，量子材料的典型能量甚至还可以更低一些。因此，vdW 作用不但不能被忽视，而且它很可能是 vdW 量子材料家族物理的一个新维度！

拜托，量子材料的维度已经很多了！再多一维，是否会让量子材料人都变成富二代、都可以躺平？！

当然不是。量子材料人，都是那种富而不骄、奢而不露的智慧者。他们会因为多了一维而变得更加努力、更多“为伊消得人憔悴”：vdW 型量子材料中，层间 (interlayer) 物理，很可能与层内 (intralayer) 因为维度而引入的内禀物理有一样多的新意和潜在物理发现。至少有两个层面的物理是可以 argue 的：(1) 在 ~ 10 meV 这一量子材料关注的能量尺度附近，vdW 相互作用有没有新的物理根源加持进来？是不是依然还只有那三重不同的机制？(2) 即便是这三重机制，它们对量子材料物理与效应有什么影响？

由此疑问，便足可以将 vdW 材料的层间作用称之为“更新过的 vdW 层间作用”。

如此思路和观念一开，对深谙此道的量子材料人而言，马上就会有“思如泉涌”一般的感觉。能够去做的物理问题一定是不胜枚举！图 3 乃其中一个例子。

图 3. 二维 vdW 材料中的拓扑量子物理示意图一例：体内超导、表面或边缘拓扑！

In two-dimensional tungsten di-telluride, two different states of matter -- topological insulator and superconductor -- can be chosen at will, MIT researchers discovered. Credit: Dr. Sanfeng Wu

https://phys.org/news/2018-11-two-dimensional-material-topological-insulator-superconductor.html

Ising 一日读书，偶然之中，得观清华大学物理系杨鲁懿教授课题组，与国内外多支研究团队合作，最近完成的一个工作，发表在《npj QM》上。很显然，她们很早就体会到如上“思如泉涌”，因此开始了一些有趣的探索工作。Ising 愚钝，对此理解浅薄，但不耻上问写下来几句，就教于同行，总是可以的。

杨老师她们关注的问题，是当下量子材料前沿的磁性拓扑物理。对拓扑绝缘体的研究，已经从最初的概念、理论、实验验证和寻找材料，到今天的物理深入和应用延展。磁性拓扑绝缘体材料的出现，让拓扑进入自旋电子学应用有了很好期待。MnBi₂Te₄(MBT) 算得上是一个当下最有特点的磁性拓扑绝缘体化合物：一层磁性亚层与一层拓扑绝缘体亚层交替叠加，形成由两层 BiTe₂ 拓扑亚层夹一个磁性 Mn 亚层 (即 Te – Bi – Te – Mn – Te – Bi – Te 七个亚层叠加) 而成的 vdW 层。这些 vdW 层又叠起来，就是标准的 vdW 层状化合物。因为 Mn 亚层的磁矩面外指向、平行铁磁排列，而每一磁性层又按照自旋“上下上下”取向面外堆叠起来，由此 MBT 就幸运地形成了层内面外平行、层间面外反平行的 A 型反铁磁序。如图 2 所示即为其中原子结构：很显然，此时，如果能够“手撕”或者沉积制备出奇数层和偶数层的少层 MBT (所谓少层，一般指 10 晶胞层及更少层)，它们的磁性和拓扑性质将会是不同的。例如，奇数层有量子反常霍尔效应 (此时会出现净磁矩，形成非零的等效磁场，诱发量子反常霍尔效应 QAHE)、偶数层呈现轴子绝缘体态。而少层体系的研究，对揭示拓扑绝缘体表面和界面效应的近邻影响，更是必不可少的。这些问题，自 MBT 发现至今，似乎已经被揭示得较为清楚了！

真的清楚了吗？少层 MBT 这一 vdW 化合物，其层间作用有没有什么新的物理？鉴于 Ising 作为读书笔记而耗尽笔墨渲染的重要性，对量子材料而言，揭示这种 vdW 层间作用的新物理，无论如何都是令人期待的。杨鲁懿老师她们，看起来专挑硬柿子捏，运用她们先进的超短、超快表征技术，包括时域 (time - domain) 的时间分辨反射光谱技术 (time - resolved reflectivity spectroscopy)，配合频域 (frequency - domain) 的超低频拉曼光谱技术 (ultralow - frequency Raman spectroscopy)，对少层 MBT 的层间耦合新物理、特别是层间声子谱和晶格振动模式展开表征。图 4 所示乃杨老师她们展示的样品结构和部分测量结果。

图 4. 杨鲁懿老师她们对少层 MBT 样品的超快超导光谱探测结果 (详见她们论文)。上部乃 MBT 晶体结构 (左侧上下指向的粗箭头表示 the lowest-frequency interlayer breathing phonons 引起的面外运动模式) 和少层样品的原子力显微图片，下部乃 time - resolved reflectivity spectroscopy 的部分结果。

当然，个中物理的来龙去脉，非外行 Ising 可以全面窥探的。Ising 姑且胡乱记录几句笔记：

(1) 超低频拉曼光谱揭示出少层 MBT 体系有特定地层内和层间振动模式，特别对是层间 vdW 耦合强度的定量评估很有意义：层间声子典型能量在 ~ 1.0 meV 量级，很容易借助层间电 - 声子耦合而对层间电导和能带行为施加影响。因此，MBT 的拓扑输运和自旋响应可能必须考虑层间耦合物理。

(2) 超短时间分辨反射光谱能够观测到相干声子振荡行为 (coherent oscillation frequency)，也能对载流子动力学和声子弛豫进行跟踪。这一研究，揭示了少层 MBT 中层间界面和上下表面 (自旋锁定的拓扑金属表面态或边缘态) 对载流子寿命、迁移率和声子弛豫有重要影响，而这种影响以前多被主观或客观忽略。

这一工作，似乎复现了前人预期的若干现象特征，如微波和 THz 声子对磁性拓扑输运的影响与调控、层内和层间自旋耦合与自旋动力学、晶格声子与磁性 / 拓扑响应的内在耦合与联系。事实上，这些问题的研究，对自旋和光电子学物理与器件，不能说不重要。然而，问题到底有多重要，也还是需要量子材料人去探索。vdW 材料层间原本微弱的“范德华力”，却因量子材料的兴起而“知微见著、乾坤层间”，乃是物理的永恒价值体现。阿门！

雷打不动的结尾：Ising 是外行，如若理解错了，敬请谅解。各位有兴趣，还是请前往御览原文。原文链接信息如下：

Ultrafast coherent interlayer phonon dynamics in atomically thin layers of MnBi₂Te₄

F. Michael Bartram, Yu-Chen Leng, Yongchao Wang, Liangyang Liu, Xue Chen, Huining Peng, Hao Li, Pu Yu, Yang Wu, Miao-Ling Lin, Jinsong Zhang, Ping-Heng Tan & Luyi Yang

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 84 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00495-x

渔家傲·桥吟

岸上喧嚣平夜坠，空留岸外浮光邃

清雨不言风不寐

随意气，波弹左海流红记

纵是离人行欲止，吟来默去辞心底

且把眼前珠璧洗

多旖旎，银桥若梦歌如水

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。感谢清华大学杨鲁懿教授指正。

(2) 小文标题“知微见著：磁性拓扑 MBT之层间乾坤”乃感性言辞，不是物理上严谨的说法。这里只是表达 vdW 拓扑材料的层间耦合物理也充满吸引力，值得量子材料人去探测。