人教版 | 数学七年级（下）8.2【消元—解二元一次方程组】微课精读+知识点习题

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第五章 相交线与平行线5.1【相交线】5.2【平行线及其判定】5.3【平行线的性质】5.4【平移】第六章 实数6.1【平方根】6.2【立方根】6.3【实数】第七章 平面直角坐标系7.1【平面直角坐标系】7.2【坐标方法的简单应用】第八章 平面直角坐标系8.1【二元一次方程组】
8.2【消元—解二元一次方程组】

第八章 二元一次方程组

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8.2 消元—解二元一次方程组

图文精讲+知识点习题

学习目标

1.用代入法、加减法解二元一次方程组.毛

2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.

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知识点

1消元思想

二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想

2代入法

(1)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次

方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法.

(2)代入法解题步骤

①变:将其中一个方程变形,变成x=ay+b或y=ax+b的形式.

②代:将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.

③解:解这个一元一次方程,求出x或y的值.

④回代:把求得的x或y的值代入方程组中的任意一个方程或y=ax+b或x=ay+b,求出另一个未知数.

⑤写解:写出方程组的解用“{”联立起来

3加减法

(1)当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

(2)加减法解题步骤

①变形:将方程组中的方程变形为有一个未知数系数相同或互为相反数的形式.

②加减:通过两个方程相加或相减,得到一元一次方程.

③解:解这个一元一次方程,求出一个未知数的值.

④回代:把求得的未知数的值代入方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数.

.⑤写解:写出方程组的解用“{”联立起来

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