人教版 | 数学七年级(下)8.3【实际问题与二元一次方程组】微课精读+知识点习题
精彩回顾:
第五章 相交线与平行线5.1【相交线】5.2【平行线及其判定】5.3【平行线的性质】5.4【平移】第六章 实数6.1【平方根】6.2【立方根】6.3【实数】第七章 平面直角坐标系7.1【平面直角坐标系】7.2【坐标方法的简单应用】第八章 平面直角坐标系8.1【二元一次方程组】8.2【消元—解二元一次方程组】8.3【实际问题与二元一次方程组】
第八章 二元一次方程组
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8.3 实际问题与二元一次方程组
图文精讲+知识点习题
学习目标
1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数,列方程组并求解,得到实际问题的答案,体会数学建模思想
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知识点
三、实际问题与二元一次方程组
实际应用:审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。
关键:找等量关系
常见的类型有:分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题 顺流逆流公式:
四、三元一次方程组的解法(选学)
三元一次方程组:方程组含有三个未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程组,像这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。
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图文解读
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同步练习
1.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少.设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则所列方程组为( )
2.抗洪救灾小组在A地段原有28人,在B地段原有15人.现又调来29人,分别分配给A、B两个地段.要求调配后A地段的人数是B地段人数的2倍,则调往A、B两个地段的人数分别是( )
A.18、11
B.24、5
C.20、9
D.14、15
3.小明第一次摸到1个红球、3个白球,共得11分;第二次摸到3个红球、2个白球,共得12分,则摸到1个红球得________分,摸到1个白球得________分.
4.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家到学校需10min,从学校到家需15min.从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
5.湘西自治州风景优美,物产丰富.一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元,购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;
(2)该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需多少元?
课后作业
6.灾后重建,雅安从悲壮走向豪迈,灾民发扬了伟大的抗震救灾精神.桂花村派了男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包,则这次采购分别派的是( )
A.男村民3人、女村民12人
B.男村民5人、女村民10人
C.男村民6人、女村民9人
D.男村民7人、女村民8人
7.小龙和小刚一起玩“打弹珠”的游戏,小龙对小刚说:“把你弹珠的一半给我,我就有10颗弹珠.”小刚却说:“只要把你弹珠的1/3给我,我就有10颗弹珠.”那么小刚的弹珠颗数是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
8.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需________元.
9.某校组织部分少先队员去看文艺表演,老师派队长先去购票,已知甲等票每张10元,乙等票每张8元,队长带去450元,买了45张票,找回50元,则甲等票买了________张.
10.有甲、乙两种车辆参加某建设工程的挖渠运土的项目,已知5辆甲种车和4辆乙种车一次一共可运土140立方米,3辆甲种车和2辆乙种车一次一共可运土76立方米.甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米?
11.教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4枝鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花,同一种鲜花每枝的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息(如图),求出第三束鲜花的价格.
12.甲、乙两地相距160km,一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行,h后相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1h后调整车头原路返回.在汽车出发后半小时追上了拖拉机,这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?
13.某水果店老板将西瓜按大小分为两堆,单价相同,均为2.4元/千克,老板估计大西瓜每个约5千克,小西瓜每个约2.5千克.小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜,共需660元.由于小王带的钱不够,因此决定少买20个大西瓜,多买20个小西瓜,结果共付540元,则平均每个大、小西瓜各是多少元?请通过计算检验老板的估计是否正确.
答案
[课堂作业]
1.A
2.C
3.23
(2)∵4×30+2×45=210(元),∴该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需210元
[课后作业]
6.B
7.D
8.1100
9.20
10.设甲种车每辆一次可运土x立方米,乙种车每辆一次可运土y立方米.由题意,得
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