王春梅、邹生书——圆锥曲线多线段长度综合试题及其解法
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；
请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，文责自负。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
投稿微信号：13297228197。
本公众号对优秀作者和名师实行“双推学习”，在分享文章的同时推介作者简历，让读者朋友更好的了解作者的研究成果和研究方向，以便进一步研读作者的相关文章。
欢迎转载本公众号文章，转载请注明：
“文章来源：邹生书数学”等字样。
以直线与圆锥曲线位置关系为载体的解析几何综合题，位处压轴区分度高具有很好的选拔功能. 其中有一类试题条件或所求涉及多条线段的长度关系， 这些线段有的是一直线与两曲线构成， 有的是两直线与一曲线甚至两曲线所形成，因此问题综合性强难度大. 重点考查一元二次方程根与系数的关系， 对运算求解以及解答综合问题能力的要较高， 大多考生望而生畏而不得不选择放弃. 本文笔者试图通过近几年的高考题、竞赛题和最新高考模拟题为例， 以线段的构成情况从简单到复杂进行分类诠释这类问题的解法， 希望对读者有所帮助.
这些问题都涉及到同一直线上两点间的距离和曲线上弦长的计算， 在解题时为了避免重复和提高解题效率我们提炼出了如下两组公式.
第一组公式
在解决然数学问题时灵活运用数学公式、定理性质， 可以起到简化运算缩小解题长度使问题化繁为简、化难为易达事半功倍之效. 在解题中当一些方法或步骤被反复使用时，我们应该有意识对它们进行概括归纳提炼出程序化的或规律性的东西如公式定理性质等， 并将其纳入我们的知识结构和思想方法的系统中， 同时在今后的解题中遇到类似的问题时积极地加以运用， 这样日积月累对我们丰富知识经验提高解题能力都是大有裨益的.
长按或扫描二维码关注本公众号！
作者近期文章链接
学 菊
春风花红不见它，只向秋风来寻夸。
勿怕辛苦人间路，原身本自出仙家！
人生的旅程，就像季节更迭，潇风柔雨，花开花谢，不停面对着；缘深缘浅，缘聚缘散，不断经历着。生命，就是在不断经历中完美，在释怀后的静怡中解脱，在慢慢回味中懂得。学会主宰自己的生活，愿你在有所经历后，成为更好，更饱满的自己。
（以上诗文由汪跃中老先生提供）