张国川——在解题中培养数学学习的兴趣

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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在解题中培养数学学习的兴趣

张国川

福建省泉州第一中学（362000）

我的数学解题观：

回归传统定义，关注式子结构，

建立解题路径，赏析数学之美。

为什么一部分学生总是学不好高中数学？一方面是不重视养成数学推理的习惯，仅仅停留在以计算为主导的初中学科思维，导致不能适应高中以严密逻辑建立起来的学科体系；还有一个很重要的原因是不重视“刷题”，没有一定量的数学解题训练是学不好数学的.只有通过量变的积累才能实现质变的飞跃，通过大量的解题才能在解题中去领悟定义定理的本质及内涵外延，并熟练掌握正确使用公式、定理，并在解题中掌握一定的解题技巧，从而在解题中提升数学的核心素养.虽然笔者赞成通过大量习题训练去提升数学的关键能力，然而反对大量的低效甚至是无效的重复练习，因为这种重复性的“题海战术”不能真正从方法上指导学生的学，容易造成学生对单调数学学习的“疲倦感”，导致学生不能从根本上真正喜欢数学，那学习效果往往就事倍功半了.如此一来，培养学生的数学兴趣，让学生具备乐于钻研的数学精神便成一句空话.

昨天看到福建省石狮八中连毅端老师的一篇文章《例谈对偶式的应用》,对例1的那道三角函数印象特殊深刻，本文从数学解题方法的引导上，结合本人的解题主张，谈谈对这道题目的一些认识.

思路2定义是一切定理和数学解题的起源，回归原始定义，有时也能使解题思路豁然开朗起来，解决“山穷水路疑无路”的窘境，实现“柳暗花明又一村”的新天地.任意角的三角函数定义采用比值的定义法，本思路借助三角函数函数定义解题，也是妙不可言.

解法2 (回归传统定义)

思路3关注式子的结构，尤其是当题目中所给的条件与教材中某个定理和公式的结构相类似时，此时便要学会“化异求同”，达成问题解决之目的.常见的代数结构有“距离型”、“斜率型”、“距离型”等，本题中的式子结构可看成是斜率的情形.

解法3 (关注式子结构)

思路4关注式子的结构，尤其是当题目中所给的条件能转化成某个代数性质或几何性质时，此时要充分利用性质解题，便可实现快捷解题的目的.

结束语 踏寻先人的足迹，寻找那些隐藏在数学解题中的动人故事，解题中有惊喜、有感动、有收获；感动于瞬间蹦出的思维火花，惊喜于终于成功把一道难题给拿下，这是任何人都无法给予的精神力量，这种幸福只能你自己认真地慢慢品味.已故数学教育家张奠宙老先生把这种数学美称作“火热的思考与冰冷的美丽”，但愿走在数学道路上的你，不要放弃解题路上的任何一道风景，解题路上处处有美景，期待你能细心发现.

张国川，一级教师，泉州一中高中数学教师，泉州市高中数学林少安名师工作室成员。泉州市201８年高中岗位练兵一等奖；多次承担省级培训研讨课教学，承担市级公开课教学，先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表论文近20篇；参与多个省级、市级课题研究。

张国川老师文章链接：

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