深度 | 如何构建历史可比的转债个券估值体系
摘 要
近期，转债的估值大幅波动成为了左右市场趋势的重要因素，如何有效跟踪转债市场的整体和个券估值，及时判断所处位置，成为了当前的重要议题。
然而，要做到准确有效的转债估值跟踪测算，其实并不容易。通常来说，市场和学术界常用的转债估值指标有两个：转股溢价率和隐含波动率。不过在日常运用当中，两个指标各自都存在明显弱点，导致有效跟踪难度大大提升。其中，转股溢价率的问题主要来自于平价变动导致的历史口径不可比，而隐含波动率则是更为严重的B-S理论基本假设问题。
针对上述问题，我们在此前的报告《如何测算历史可比的转债市场估值》中，提出过一套行之有效的改进方法：利用修正可行性较高的转股溢价率指标，通过曲线回归模型拟合的方式，捕捉不同交易日穿越市场平价-转股溢价率的中枢曲线，由此反推出特定平价水平的历史估值曲线，从而解决估值被动变化造成的历史不可比问题。
在我们尝试的各类拟合方法中，反比例回归模型的拟合效果无论是在拟合度还是稳定性上都体现出了较大优势，此后也被选定为常规的市场估值测度方法。
当前我们将这一方法拓展到个券维度，提供了两个可行的构建思路：
第一，由于我们在市场整体估值的跟踪过程中，已经积攒了大量的估值中枢拟合线数据。既然我们可以利用这些拟合结果估算出110、120元等特定平价水平在历史中的中枢水平变化，那么对于一只具有确定平价水平的个券，便也能找出对应平价在历史中的估值中枢水平变化。据此，我们一方面可以观测平价对应的估值中枢在历史中的变化，同样也可以计算个券当前的转股溢价率在可比口径下所处的历史分位水平，从而帮助我们判断个券性价比。
第二，我们在前一种方法中首先确定了目标个券的平价水平，然后在此基础上计算对应的历史分位数。那么我们同样可以换一个思路，首先确定各个平价水平的中位数、上下5%分位数等代表性估值水平，构造不同平价水平的估值“等高线”，再观察目标个券的平价-转股溢价率分布在“等高线”中所处的位置。通过这一方法，我们不仅可以比较行业之间的相对性价比，同时也可以对个券之间的溢价率高低进行对比。
核心假设风险。转债市场中炒作性交易进一步升温；后续行情使得存量券大量转股退出，影响样本数量；隐含波动率的国内适应性研究出现超预期发展。
转债估值跟踪的难点
自今年2月以来，转债市场行情不断在下跌和反弹中反复。在此期间，除了正股行情的影响外，转债估值的大幅波动同样成为了左右市场趋势的重要因素。由此，如何有效跟踪转债市场的整体和个券估值，及时判断所处位置，成为了当前的重要议题。
然而，要做到准确有效的转债估值跟踪测算，其实并不容易。通常来说，市场和学术界常用的转债估值指标有两个：转股溢价率和隐含波动率。其中，转股溢价率主要反映的是市场对于正股未来涨幅的预期，经济意义较为直观，投资者也可以通过对比自身预期与市场预期之间的差别，并结合个券之间的相互比较，对不同转债的性价比进行评估。由于使用方法类似于正股的市盈率指标，转股溢价率也常被市场不加前缀地简称为“估值”。而隐含波动率的内涵则相对晦涩，我们可以理解为其表示了当前转债得到的期权价值所对应的波动水平。由于波动率和期权价值是正向相关的，我们可以通过对比转债的历史波动率和隐含波动率之间的相互高低，来辅助判断当前个券的期权价值是否存在显著的错误定价，从而挖掘收益机会。
不过在日常运用当中，转股溢价率和隐含波动率各自都存在明显弱点，导致有效跟踪难度大大提升。其中，转股溢价率的问题在于，其尺度会随着平价的涨跌而发生变化，致使个券转股溢价率或市场平均溢价率指标在历史维度上不可比 ，从而只能在相同平价水平下进行讨论。而隐含波动率的问题则来自B-S方法体系的适应性问题，由于国内市场无法完全满足卖空限制、正态分布等方法框架的基本假定，从而使得利用B-S公式及其改进形式进行反推估算会产生极大的误差，并且由于误差来源于模型的最基本假定，效果修正的可行性也相对较低。
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市场整体估值测算方法回顾
针对上述问题，我们在此前发布的报告《如何测算历史可比的转债市场估值》中，提出过一套行之有效的改进方法。对比两个估值指标的相对缺陷，显然隐含波动率面临的问题更为严峻。参考现有研究成果，即便是学术界最为前沿的研究，也很难从根本上解决基本假定所带来的巨大误差，并且更进一步的相关理论研究需要投入的知识和时间成本较大，对于市场研究而言很难接受。于是，出于可行性考虑，我们将构建思路确定在了转股溢价率的改进之上。
为了修正转股溢价率的历史可比性问题，我们可以借助计量手段，捕捉截面维度上平价与转股溢价率之间的回归关系，如果拟合程度较高，那我们便可以从关系中反推出固定平价水平的溢价率中枢，从而解决估值被动变化造成的历史不可比问题。
以线性回归模型为例，我们以单个交易日内不同转债个券的转股溢价率为因变量、平价为自变量，在截面维度上对每个交易日的存量债样本进行一元线性回归（样本剔除近期的疑似炒作品种），得到当日转债估值相对于平价的趋势线，再反代回想要观测的平价，便可计算出修正后的各价位转股溢价率中枢。这样的估值指标，既修正了分组数据的分布不均匀问题，又仍然保证历史维度上可比。
不过线性回归的修正方法在实际运用中存在一个较为明显的瑕疵：由于转债估值与平价之间并非呈显著的线性相关关系，其趋势线呈现出了典型的凸向原点（这可能与转债的期权价值有关），用线性回归方法对各价位估值进行修正，可能会低估高平价和低平价组的估值水平。
为解决这一问题，我们在《如何测算历史可比的转债市场估值》中，利用对数线性回归、多项式回归和反比例回归三种针对曲线情形的模型，对数据再次进行了拟合，发现均可有效改进线性回归的问题。其中，图5所示的反比例函数，无论是在平均拟合度还是方法稳健性上都体现出了较强的优势，随后也成为了我们在实际运用当中最常参考的溢价率估测方法。
同时，由于固定平价水平后的转股溢价率中枢历史可比，我们可以直接计算各个平价价位在可比历史区间之内的估值分位数。表1展示了截至2022年4月19日，各平价对应的转债中枢在2017年以来的分位数水平。从反比例函数展示的分位数结果来看，我们可以发现当前转债市场中，偏股型转债和偏债型转债的估值水平已经出现明显分化。即在今年春节以来的估值压缩过程当中，高平价区间整体性价比回升较多，同时也意味着前期多次反弹过程中，市场对偏债型品种明显增配更多。由此，我们便可通过修正后的转股溢价率来制定未来的转债投资策略。
如何将市场估值工具拓展到个券使用情景
前文所述的估值测算方法，由于其基本原理是捕捉每个交易日内市场平价与转股溢价率之间的关系，因此天然偏向于刻画市场总体维度信息。那么，我们有没有办法将其利用到个券估值水平的判断上呢？这里，我们提供了两个可行的构建思路。
（一）构造个券估值的历史分位数
我们在市场整体估值的跟踪过程中，已经积攒了大量的估值中枢拟合线数据。既然我们可以利用这些拟合结果，估算出110、120元等特定平价水平在历史中的中枢水平变化，那么对于一只在当前具有确定平价水平的个券，便也能找出对应平价在历史中的估值中枢水平变化。具体来看，我们仍然选用反比例函数作为估值拟合工具，对历史上每一交易日的市场平价-转股溢价率规律进行捕捉：
以近期发行的成银转债为例，截至2022年4月18日收盘，成银转债平价为111.56元，将这一平价水平代入历史模型拟合结果后，即可推算出这一平价在历史中的估值中枢变化。从结果看其处在略低于110元平价估值中枢曲线的位置，与估值的被动变化趋势相符。从4月18日当日的估值水平来看，111.56元对应的转股溢价率中枢在15.60%左右，而当日成银转债的转股溢价率为10.94%。结合其正股基本面资质，从截面维度来看，我们可以通过单个时点的估值拟合，确认成银转债在市场中具有相对较高的性价比。
在此基础上，我们还可推算出成银转债当前的转股溢价率在历史同等平价上所处的位置。运用2017年以来平价111.56元的估值拟合数据，我们可以看到10.94%的转股溢价率在可比水平下对应的66.77%分位点，远低于表1所示110元平价区间约90%的中枢水平。通过这样的对比，我们便可发现成银转债在当前普遍偏高的溢价环境下，仍然享有相对温和的估值水平，虽然距离历史中位数略微偏高，但横向对比之下（再考虑到当前趋于宽松的流动性水平），仍是值得关注的高性价比选择。
通过同样的方法，我们还可以对当前市场中所有存量个券对应平价的估值曲线进行估算，得到其估值在可比口径下的历史分位数。表2展示了不同分位水平的个券回溯结果，举例来看，现代转债、本钢转债等历史波动较小的大盘高评级品种，当前估值的历史可比分位数较为温和，在当前估值整体趋高、正股未来不确定性较大的市场环境下是值得关注的稳健型品种。而江丰转债、立讯转债等正股关注度较高的弹性品种，虽然在前期正股风格切换的过程中普遍出现了较大幅度回调，但其当前估值在历史可比口径下仍然处在接近100%的分位点，配置价值则更多需要依赖未来的正股支撑力度。
综上，利用这一工具，我们可以在标的挑选的过程中，更清晰地呈现不同个券的转债估值水平，在此基础上结合正股层面的PE、PB等指标，更加立体地刻画转债的“估值”概念，从而筛选出综合性价比较高的品种。
（二）构造历史估值“等高线”
第一种思路下，我们首先确定了目标个券的平价水平，然后在此基础上计算对应的历史分位数。而第二种思路下，我们可以换一个方向，首先确定各个平价水平的中位数、上下5%分位数等代表性估值水平，构造不同平价水平的估值“等高线”，再观察目标个券的平价-转股溢价率在“等高线”中所处的位置。
我们以成银转债所处的银行业品种为例，展示这一方法的实际运用。首先，利用历史上每一交易日反比例函数拟合的效果，我们理论上可以反推出任何平价对应的历史估值中位数水平。同理，上下四分位，上下5%分位水平同样可以进行估算，并在各个平价水平上形成连续的曲线，构建样本区间内估值的分位数“等高线”。完成构建后，我们观测当前（截至2022年4月18日）银行业转债的平价-转股溢价率水平，并将散点图绘制在“等高线”，便可清晰地观测到不同个券在对应平价所处的估值分位数水平。
从个券估值分布情况来看，在当前市场估值趋高的环境下，银行业大多数品种在对应平价的估值水平较为温和，即便是成银转债、杭银转债、南银转债等市场关注度较高的优质城商行品种，估值也仅分布在对应平价的中位数水平附近。兴业转债作为近期发行的重点股份行品种，由于发行时受每股净资产限制，平价相对较低，对应溢价率高于成银等优质城商行品种，但其自身的可比水平下仍处于历史中位数附近，溢价率较为温和。
相较之下，光伏行业品种的估值定位则明显更高。我们同样以2022年4月18日的数据为例，展示光伏行业的估值分布情况，可以发现所有细分行业品种的估值均处于明显高于对应平价历史中位数的水平。此前发布的隆22转债等龙头品种，则已显著超过对应平价的95%分位点，接近可比平价下的历史最高估值水平。
横向对比之下，各环节的龙头个券中仅通22转债和晶科转债估值相对温和，但仍明显高于历史中位数水平。综合来看，相较于银行品种，光伏行业个券当前价格中提前反应的未来正股预期更多，若要在当前时点进行配置，那么后续行情则需要更大幅度的正股行情进行支撑。
通过上述方法，我们可以对各行业的估值分布均进行观测，一方面可以对不同行业之间的性价比进行比较，另一方面则可在行业内部观察不同个券的溢价率高低，结合正股资质，辅助进行个券筛选。
风险提示：
转债市场中炒作性交易进一步升温；后续行情使得存量券大量转股退出，影响样本数量；隐含波动率的国内适应性研究出现超预期发展。
转债入门手册系列：
之十：《转债信用分析框架指南》
已外发报告标题：《如何构建历史可比的转债个券估值体系——转债入门手册之十一》
对外发布时间：2022年4月24日报告作者：刘 郁，SAC 执证号：S0260520010001，SFC CE No.BPM217，邮箱：shliuyu@gf.com.cn
田乐蒙，SAC 执证号：S0260520090001，邮箱：tianlemeng@gf.com.cn
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