把2021高考数学题改成中考题及改题启示

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随意打开一套今年的高考数学试卷，我们一个个玩一下！选择题就全部改成填空题了！不然给选项影响玩的效率！改编题的基本原则是尽量尊重原题，用原题的数据，以用初中的等价命题代替为基本原则！本文作者：李优老师，选自：陕西初中数学学堂

白色背景为改编的初中题

3题本来就是初中题，直接做吧！

直接做吧！

这个应该可以直接做！

6和8尝试一下直接做！

可以做第一问，第二问可以先查查概念………………

可以不严谨的朴素的做一个说理，20 题笔误：求证：A2A3是切线

 本文一次敲完，没有来得及校对修改错别字，如有笔误，带来阅读障碍，表示歉意！

问：把高考题改为中考题上瘾吗？

答：还可以，不过有点累！

        说说改了两套卷子的感受：通过对两套高考试卷的改编，发现，在高中数学的学习中，如果能继续保持稳固初中的相关知识，当学到新的概念的时候，进行回头看，去关联自己已经学过的（尤其初中的平面几何相关，也不仅仅就是初中的平面几何），会对概念的理解更加深刻！

（孩子们可以常去看看自己的初中老师，和初中老师聊聊自己的高中数学！）

        而我对高考题的改编，基本上就是基于这样的“肤浅”思考，

        比如集合部分，因为集合的概念在初中的接触主要在不等式这块，所以两个求交集的题都改成解不等式组；

        比如复数的运算，涉及到虚数，我想着下一次直接把i的概念用新定义的形式给出一下，看看效果（i的给出在一些初中的新定义题中确实是见过的！）；

        比如圆锥曲线背景的题目，只要理解椭圆双曲线抛物线的定义，椭圆和双曲线可以改成定边定两边和差的三角形问题，抛物线就是直接改二次函数了；

        比如圆锥曲线的切线问题，根据实际情况改成二次方程根的个数的问题；

        比如函数的单调性，或者替换函数，或者新定义一个函数；

        比如统计的问题基本可以自行查阅相关的概念直接去完成；

        比如概率问题，情况不多的话，可以直接穷举法（树状图法）；

        比如向量问题圆轨迹问题三角函数问题，直接等价替换为相关的平面几何题目！

        改编成初中题以后发现题目变成了“很简单的”题目了，那么高考题难在哪里？这样的改编给我们的学习带来怎样的启示？（下面几点启示，只为段落划分）

        启示1：重视概念的生成过程，还隐约记得几年前听过一次高中数学的“概念课”的预科课程，概念的给出太过直接，课堂开始老师直接劈头盖脸的给出本节课的“核心概念”，然后直接利用概念“做题”，然后一节课就全部沉浸在各种试题中，而在解题的过程中，学生们碰到的最大障碍就是这个概念的理解不够透彻

           启示2：小初高一体化的重要性，总体来说，现在的小学初中高中的学习是“割裂”的，比如昨天和一位高中数学老师交流了下面的题目（全国乙卷第9题），也是被大家提起最多的一个“高考试卷中的初中题”，这个题的背景在北师大九年级上册的课本里有对应的原题，原题是具体的数字，这个高考题是抽象到线段去表示测量结果，本质是一样的！但是我们的高中是不学“平面几何”的，大部分学生早已经忘记了“相似三角形”的相关内容，所以正确率可能低于让初三的学生去做这个题！

        启示3：接着启示2和启示1，我们呼吁初高的衔接课程已经很多年，但是具体怎样去衔接呢？难道就是在中考结束的暑假，上几节高一的预科课程就算完成了这个“衔接”了吗？我也翻阅过好多的初稿衔接课程，都不理想！没有核心体现真正的初高衔接！

        启示4：也是我们广大中学数学老师应该思考的，数学的学习不应该是死板的，应该是联系的去学习，初中老师应该去看看高中的教材，看看高考考什么；高中的老师也应该去看看初中教材，看看中考考什么。在初中的教学中是否给课程留有余地，给学生留出更多的联想和延伸思考；在高中的教学中是否可以去思考我们曾经学过的低年级段的知识有什么是可以类比的！

        启示5：昨天有初中老师和我交流，说，李老师，都马上中考了，你怎么去看高考题了，赶紧想想有什么好题，新题，多编几个题说不定就能“押中”我们今年的中考题了，哈哈，其实，我就在做这样的事呀，“高考是中考的指挥棒”嘛，我去看看指挥棒指在哪里嘛。其实，把高考题改成的大部分初中题，我们初中生确实可以做一下，中考前做做，中考后做做，以后学了相关概念了再做做！你一定有收获！

        关于继续改编，确实时间有点紧张，我们以后继续做，也欢迎所有的有兴趣的老师去研究这个课题！

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