命题研究：对高考数学中导数命题过程的一些思考

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对高考数学中导数命题过程的一些思考

戴建国   广东省佛山市南海九江中学  

众所周知，教材是学科学习的核心材料，数学也不例外，它是数学工作者集体智慧的结晶，不仅具备完整的学科知识体系，更具有较大的权威性，同时也是教师实施教学和学生学习的重要材料。从而命题者在命制试题时，都会对教材给予高度的关注，从历年高考试题分析来看，许多试题源于课本的典例或习题，体现了“源于教材，高于教材”的命题原则，这也是我们教师在高考备考过程中需要重点关注的地方。很多高考真题都是从课本素材改编、综合、拓展、嫁接而来的，具体表现为课本例习题数据的变更，课本习题条件的拓展，课本例习题背景的变换和课本例习题结论的应用。

   在考查方面体现出高于课本原题难度的特点，，这也是高考命题的一个指导思想，目的是指导数学教学依据课标，重视教材，加强对数学“双基”和思想方法的理解和掌握，培养学生数学素养和思维能力。

  因此，在平时的教学和高三的复习过程中，一定要重视教材，尤其是对教材中的经典题目深入研究，避免陷入“题海”无法自拔，由于篇幅有限，笔者下面仅对导数部分命题谈谈自己的一些思考。

一、命题过程

题源：以下四个不等式在新旧教材中均有出现，证明也很容易，这里只给出图像便于直观理解，揭示了问题本质，图形中体现了化曲为直的重要思想，这也是今后学习微积分的重要基础。

1.高考复习应把握问题本质

 数学问题的本质就是体现和渗透在问题知识与方法、数学思想乃至数学核心素养。如上文中通过图形直观的揭示了问题的本质，若将本质得东西深刻挖掘、弄懂吃透了，即使一个新的问题出现在大家眼前，其很可能是在原来的问题上进行了某种程度的改头换面或包装，只要能看透问题背后本质的东西，那么问题解决起来就可以游刃有余和得心应手。例如题7、题8，其反应的就是两个函数比较大小问题，通过图形化，直观的知道谁大谁小，在通过代数小心求证，问题很容易解决，图形化是研究函数问题的重要方法之一，如当三角函数与指对数函数混合时，图像能给我们解决问题提供方向。

2.  高考复习要突出问题变式

变式教学是数学教学中获取知识方法的重要途径之一。它能提高学生的思维能力和学习效率，从而在高考复习备考中，问题变式的教学特别重要，这也是实现知识网络化，方法系统化的重要手段。在问题解决教学过程中，当学生获得一些常规解法后，可将题目变式，进而培养学生一解多题和一题多解的能力，这样可以强化学生对知识和方法的理解和掌握。同时帮助学生对问题进行多角度、多层次的思考，培养学生发散性思维，这样可使学生知一个会一类，做一道题会一串题，如变式7、变式8两道模拟题，其是由2020新高考卷改编而来，对于分析和解决的方式基本一致，同时进行对比分析，可使复习深化、提高复习效率。

三．结束语

  在高考复习过程中，常常会存在一个错误的认识，认为高三复习就是刷题，做难题，对于课本的例题、习题等基础性，常规性的题一屑不顾，结果连基础题也不会做了。究其原因忽略了对教材中的数学思想方法的提炼，忽略了教材中的典型例题、习题与高考题之间的内在联系，因此我们高三复习要立足教材，理解教材，活用教材。

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