S26 我观察的IMO金得主及他们所受的教育
这里隐含了一个观点：即每个人不能干涉别人的教育选择。例如A觉得B跳级纯粹是拔苗助长，一定不会有好结果，那么他可以选择自己不跳级。但是去举报或推动禁止跳级的政策那就非常非常地邪恶了。
从纯粹意义上讲，这一点是很难做到的，毕竟还有很多公共的政策，例如公立学校的招生政策。但总是可以尽量保持每个人的独特性，这不仅仅尊重了每个人的选择，对社会整体保持多样性其实也大有好处。
网上的很多关于某些教育方式好不好的争论，并不是为了讨论问题接近真理。更多地是想攫取权力，把一些其他人走的路污名化完全堵死，方便自己前行。这也是我退出很多群不再跟陌生人讨论问题的原因之一。
我有时会说“我觉得你的选择并不明智，但这是你的选择。”我很喜欢这句话。
2-2关于陈晨老师没教过普通学生的误解
我父母都是教师，父亲教了若干年语文，母亲教了几十年数学。从我读高中起，我就经常在暑假帮母亲给她的学生补习（基本全是课内数学考不及格的学生）成效显著。我是可以教很普通的学生的，当然由于工作需求我很多年没有教了。
顺带提一句，我觉得真正完全不能学好数学的学生是很少很少的，很多数学不好的人只是接受能力不强，一时没跟上，然后越来越听不懂，信心和兴趣完全崩溃就进入死循环了。
对这些学生，如果耐心地抽出大量时间，从基础知识补起，耐心地用几年时间补足内容，然后呆在一个比较好的环境里（这里的环境选择有利有弊，如果同学比较厉害，按中国的习惯教学进度也会比较厉害，但总的来说还是要好的环境）花比别人更多的时间学。其间大家都尽量鼓励他形成正反馈是可以达到一定水平的，这个工作需要非常非常有耐心的老师和一个友善的环境。
2-3与数学竞赛相关的升学政策
在一篇谈教育的文章里写升学政策我也很无奈，但确实不得不谈。
以我见过的学生和家长来看，学生里会根据升学政策主导学习的大概占30%，家长至少95%起步。考虑到学生将来大多数都会变成家长，可以理解为被教育者如果有成熟的想法，大多数会很在意升学政策。
（确实是很普遍的想法：如果考试只考4本书升学只要3本书，那我看了20本书我岂不是亏晕了，毕竟知识是没有任何价值的嘛
由于这些政策变化很多很快，我只想讲讲我理解的政策背后的一般逻辑，不讨论具体政策。
先说大学的政策，中国的大学经费来源完全是拨款，拨款的一个重要标准就是学术水平，所以毫无疑问地，顶尖大学很重视学术，非常希望选拔出数理优秀的人。
高考作为全民性考试，难度天然存在上限，很难满足大学理工科的要求。零几年这一点就很明显，有萌新小朋友因为自己高中数学一直考满分，觉得自己非常擅长数学，就自信满满地高考进了北大数学系。然后“我大一大二的时候至少想过五次自杀”（大三时自述）现在的环境下更不必提了。
所以大学很喜欢招竞赛获奖者，目前（2023年）的政策是集训队（全国前60）必定保送清北，自选专业。再往下的名次要参加清北自己组织的高等数学结合数学竞赛的考试（清华偏高等，北大偏竞赛）录取，一般还会要求高考分数不能太离谱。
这条路对年龄限制也比较松，初三就可以了，也确实有不少初三学生达到了标准。（实际上，我想说还有挺多小学五六年级学生也符合标准）
一个常见的问题是为什么不用高等数学选拔。实际上，早些年大学做过这方面的尝试，在一些顶尖重点中学让中学自己组织教高等数学。这一批学生进入大学之后，大学的反馈是：
还不如不教
教一帮已经被业余人士教了一遍“简明微积分”的学生正确的“数学分析”真的很难很难。
作为一直呼吁大学课程进高中的作者，我跟当时的学生老师教授们都聊过一些，我的总结是：
1)部分中学生接受大学数学教育完全没问题
2)首先大学肯定是没有人力去中学帮忙教学生的，即使有，也只能普及到极少数大学附属中学。
3)中学自己出老师的话，当时的师资我说不好，但现在对很多重点中学完全没问题，可能最初一两年会有点混乱（毕竟是一门新课) 。但是普通学校完全没戏。
（这20年来，重点小学初中高中的师资变化极大）
可能会变成比数学竞赛更小众更集中于几所学校的活动。
但无论怎样，到今年（2023年），深中已经应学生要求在校内开设很多大学一二三四年级的数学课了。事物发展就是很快。
4)其实这几年在清华丘成桐教授的提倡下，高等数学作为选拔手段的路线前进了不少，具体可以关注清华官网。
5）目前初三学生可以直接上大学，让学生早日结束竞赛学习接触高等数学我觉得非常赞， 但我觉得早上大学心理上的关怀干预非常非常重要。
总的来说, 高中（初中）的竞赛升大学，是一条非常狭窄上限极高的路。参与的人其实很少很少，很小众，参与者基本都是兴趣导向。
目前高等数学也慢慢加入选拔考核内容。
高考政策大家都很熟悉，我就不写了。
再谈谈小升初和初升高
这个各地的版本都不太一样，我就讲讲某市吧。
一句话，顶尖重点学校的重点班，几乎只看数学竞赛。
跟很多人想的不一样，各学校重视小学奥数学的好的人并不是因为指望他们参加高中数学竞赛。
在大学数学竞赛保送政策还没有完善的时候，某某附中（当时一般认为算全市排名第五到第七的重点中学）他们第一个尝试让小朋友学小学奥数用奥数选拔学生。
然后招来的学生去参加高考，大概是重点班全员清北的水平。
某某附中就成了公认的第一强校，保持至今。其他学校纷纷效仿。（不是全部，某校就用另一套规则选人）
这件事我也思考过，综合几十年的教学来看，确实小奥出色的人，他聪明，勤奋，热爱学习，家里重视教育的可能性很高很高，确实学好各种科目的可能性都高。这个指标确实有一定科学道理。
（顺带提一句，心理学家们搞出来的iq，我至今没看出能对应什么客观具体现实的指标，所以我完全不相信这个玩意）
正是因为基于高考而非竞赛目标，所以最近这些年发生了高考难度下降比较多，语文重要性增加的变化之后，各校小升初选拔里也适当增加了非数学竞赛内容。
举一个某校重点班选拔的例子：（被大家认为几乎不参加高中数学竞赛的一个顶尖重点中学对小学五年级学生测试）
50分语文50分英语（中考难度）
200分小学奥数
所以其实是考察其他科目的，不过一般来说上面那100分满分很容易，所以大家基本不提，但并不是不考。
对比较好的学生来说，初升高不太存在。（现在一般还是要参加中考的，但考的不要太离谱就行）之所以提中考，是因为剩下的99.9%的学生是需要参加的，而且还需要考好。。。。。。
目前中考题对小学生非常非常地友善，所以中考想去重点校一般需要考到656分以上。（660分满分）非常非常地考验熟练和耐心，一般来说准备一年中考，对智商的损耗还是不小的。
（比辛苦更可悲地，是辛苦地做一件没有任何意义任何挑战也没有任何乐趣的事情）
总的来说，小学升学中的数学竞赛，是一件小众（其实也只涉及到1%的学生）但已经有一定规模的事情。目前大众对竞赛的各种看法，实际上是把逻辑完全不同的高中竞赛和小学竞赛混到一起来评判了。（虽然这两个活动从学习上讲确实相关性很强，但运行逻辑完全不同）
基于一些显而易见的原因，各校只能集中精力管好自己的重点班，各校都倾向于用数学竞赛选拔重点班，于是导致很多人并非基于兴趣和天赋选择而是为了升学不得不来学小学数学竞赛。
2-4我对现行升学政策的总结和思考：
目前中国升学政策的特点，小初升学政策实际上完全追随大学，不太有提的必要。
1中国的大学升学政策，极其清晰，标准统一明确，相对很公平。
2家长负担很小（不需要花大量时间帮孩子研究招生政策，准备各类活动，直接上场准备各类材料 场外手段作用不太大） 但学生负担极大，学习压力极高，竞争非常残酷。
很久以前，我完全不能同意以上这两条：）我猜到有很多读者到现在也无法同意这两条，我替大家写一堆我以前提出来的反驳意见吧：
1小升初虽然所有人都知道是数学竞赛选拔重点班，但到底是什么标准入学捏？一头雾水。我以前也讲过一个笑话“虽然我现在到了重点班了，但到底是哪场考试起了作用，那场考试我考了多少分，分数线多少我完全不知道呀？”导致所有参与这件事的家庭都有至少一年处于神经兮兮的状态。
2小升初黑幕太多了，各种条子政保。
3户籍歧视
4升大学政策这些年变化了好几次，对落后地区非常不利，这一条我是非常有体会的，北大第一次办秋令营的时候，大多数地方都完全不知道这件事，参加的人50%以上是北京的学生，录取条件也相当地宽松。之后几年其他省份陆陆续续地也来参加了，它变成了一件竞争激烈的事情。
事实上，每一次改规则，都是对信息不发达的落后地区的一次掠夺。
5现在一个一路小初高重点中学重点班的学生，平均每周要在课外补12-18个小时的课（也是这些年逐渐涨到18的）对家长的财力和时间（接送）都是巨大的挑战。
但是当我了解了很多国家的政策之后，我坚定地认为斜体1，2都是事实（万事万物都怕对比）
但千万不要觉得我认为1，2是纯粹的优点，甚至感到骄傲。我觉得它有巨大的隐患。实际上目前录取做法很多来源自古老的科举制：举全社会之力形成一套统一的录取制度，逐年完善。当然随时间推移，各种力量都来腐蚀渗透制造后门，但同时也有强大的力量来弥补漏洞，不公平的因素相对不多。
所以很多人提中国教育的主要问题在于不公平我是完全不能赞同的。
真正的问题跟科举制度一样，把圣贤书作为全社会统一的标准，唯一的标准，那整个社会遇到圣贤书之外的问题怎么办？
千万不要自以为今人聪明睿智，挑选出来的科目可以囊括一切重要的方向，世界的一大魅力就是未来完全不可预知，很难讲什么边角知识将来会占据主流。更何况，仅以现行架构而论，擅长数理的人在这套体系中如鱼得水，但擅长文科，体育，艺术，社会活动的人都非常非常地边缘化，这些至少我觉得不是可以轻易边缘化的东西。
坦率地说，这个问题对我的学生不太存在，因为升学很早对他们来说就是一个已经超额完成的任务，自然也不必跟着升学指挥棒做事情，自己追求兴趣和自我发展就好。
但99%的人是跟着升学指挥棒走的，这个问题很重要，尤其如果从“跟随模仿”发展到“自己到前面找路”阶段的话，多样化的人才结构更重要。
解决这种过于集中不够灵活的方案有一些，我随便举几个：
1大学自主招生，把不少招生权下放，让大家多头找路，已经有人做过了。
2可以尝试把极少量大学入学名额（1%-0.1%）抽签发放
方案是不缺的，但他们毫无疑问都会极大地破坏“清晰，公平，统一”
所以说很多时候，各个目标内在逻辑是互相矛盾的，“既要又要”很难很难。
3我观察到的IMO金得主所在的小初高的环境以及大家都在做什么
3-1竞争极其激烈的小学：
由前所述，大家都挺重视升学的，然后对于能进重点校重点班的比较优秀的学生。
高中升大学不太存在，一个班90%+的人都能去清北。
初中升高中也不太存在，中考不要太离谱就行。
所以一场小升初的选拔几乎决定所有，这场选拔的残酷可想而知。
几乎所有的小学校内都是不会教数学竞赛内容的，这一部分都完全靠自己在课外补课。
大概十年前我问我教的高中生，得到的反馈是他们一般从小学二年级开始补课，平均每周12小时左右（作者注：当然光听课是绝对绝对学不好数学竞赛的，自己还得额外花大量时间做题思考讨论总结。自己不主动思考只是被动死记硬背只能搞定一些比较简单的事，例如高考和amc，这一点很有迷惑性在于家长只从成绩端看反馈其实很难察觉到不思考的危害。）
十年来，竞争残酷了很多倍，现在最终的优胜者大概是3-6岁开始，平均每周18小时。
有人问这么小开始如此高强度的学习，会不会太残酷太辛苦了？
残酷（竞争极其激烈）是毫无疑问的。
幸苦则因人而异，这场选拔的优胜者基本都乐在其中，但被迫卷入的很多人则苦大仇深者有之。
推荐可以看看哭鼻子这个系列，讲邓明杨当年读小学时的经历，总的来说，虽然学习强度很大，但小朋友过得很幸福，生活也多姿多彩。
（这是一个非常大的误区，很多人以为学竞赛的人都是苦兮兮地整天闷在家里做题，一副怨气冲天书呆子样，其实现在参加数学竞赛的主力他们的家长基本都是一线城市的上中产阶级，他们很注意丰富小孩子的生活，日常生活和参加的活动是很多彩的; 另一个点就是适合学习数学竞赛的人学习基本是享受，根本不苦兮兮，先天假设小孩子毫无求知欲，只喜欢玩是完全错误的。但我并不认为这完全是一件好事，第四部分会阐述原因。）
3-2宽松的初中高中：
对于最强的一批人，经过选拔进入顶尖的初高中之后其实反而变得很宽松了。这些人很聪明好学，学习习惯良好，热衷课外补课，实际上让他们互相影响自行发展结果也会很好。
更何况校内校外针对这些人的师资真的很优秀。
(精确用词很重要，上次有人跟我说“通过率很低” “非常聪明”，我自动脑补成了“万里挑一的通过率”“万里挑一的智商”，结果他告诉我是前5%和2%
我这里指的优秀，是指老师大于等于学生毕业后的平均水平。举个例子来讲，如果全班上武大数学系的话，请个北大数学系毕业的老师来教数学就算很优秀的老师。
按这个标准，我属于“非优秀”老师。）
优秀的老师一般也不会很严苛地对待学生，因为没必要，学生热爱学习，自己也是热爱学习的人，很能理解他们，所以引导兴趣自己搞搞就好。而且水平高的老师对上水平高的学生，本质系统地讲点东西，效率很高。余下的时间参加各路社团搞事，学学大学内容，搞搞竞赛都是挺好的。
这群人中的一部分会继续学习数学竞赛，学竞赛当然属于课外了，不过这是纯粹自愿的事。以中国目前的竞争激烈程度，确实需要投入相当相当多的时间和精力。
目前对于搞竞赛的人的读书状态，有很多误解。一些人觉得他们学习时间很长很苦逼，这是完全错误的，时间是挺长，但不苦逼。（大家觉得整天玩游戏的人苦逼么？为什么会觉得学数学的人苦逼？）
另一些人觉得既然大家都很有兴趣，只跟着兴趣走就自然能做好，这个想法是不对的，实际上学数学竞赛人的状态是“大多数时候很开心”
一旦你从单纯的热爱进化到了有一个具体的目标，你就未必永远在做自己喜欢的事情了。单纯热爱的时候，你可以只在心情好的那些天看自己喜欢看的那些方向的书，没有任何压力，感觉非常美好。
但有了具体目标制定了相应的计划，你就得每天看四个板块各个方向你需要看的书，做对应的问题。尤其应对考试，你可能不得不做一些简单重复的工作，提高熟练度。我没见过全天候对数学的各个板块都非常感兴趣的学生，更没见过喜欢准备考试的学生（但能暂时忍受准备考试的学生不少）所以这个过程只能说多数时候比较开心。
顺带提一句：某科研超级大佬跟我说他的状态：
教课很不爽，思考问题没想出来的时候不爽，想出来的那一小瞬间巨爽！事后写成论文的过程又超级不爽。所以搞科研大多数时候都不爽：）
我的总结是人类的天性是在几百万年的流浪中进化出来的，跟现代的划定长期目标分步实行有不少冲突,所以：
完全不顺应你的天性，你会很痛苦，坚持不下去。
完全顺应天性，你很难遵循刻板的计划把一件事做到尽善尽美。
十年前，一个聪明且勤奋的学生（前0.01%的智力水平加上前1%的勤奋程度）或异常勤奋且智商还可以的学生（前1%的智力水平加上前0.001%的勤奋）在优秀的老师指点下好好学习几年可以进中国国家队。
现在，一群聪明且勤奋的学生（前0.01%的智力水平加上前1%的勤奋程度）或异常勤奋且智商还可以的学生（前1%的智力水平加上前0.001%的勤奋）在优秀的老师指点下好好学习几年
其中大考运气比较好的那一半可以进中国国家队。
总结：
1）重点初高中的宽松氛围深得我心，但之所以能维持这样的一个氛围：
是因为小升初极其残酷的选拔选出一帮聪明热爱学习的人互相影响；
是因为中国经济发展极其迅速--教育回报极高--升学竞争极其激烈--顶尖人才纷纷进入教育行业 所以有一堆高水平教师教书可以事倍功半，不必填鸭和死记硬背
2）这种氛围快完蛋了
显而易见的一些原因不提。
我只写一个点，目前中高考难度非常地-------友善
于是死记硬背多写简单重复作业变得很重要。
教书这么多年，我见过无数热爱学习热爱思考热爱创新的学生，我没见过热爱死记硬背写简单重复作业的学生。（当然能够忍受死记硬背写简单重复作业的学生确实不少）
3）虽然我和我教的这批学生是挺开心的，但是公立学校拿着全民的经费培养一小撮顶尖学生似乎不太正义。（如果改为这些学生去个私立校，交高额学费来购买顶尖的资源，我觉得会更正义些。）
4这些学生毕业及之后的状态
4-1 书呆子？不不不，笑话。
很多外行认为IMO金得主大多是书呆子，这完全是错误的，在早年（90年代，中国第三次参加imo起）得主里书呆子要多一些。近年（2010年以后，应该说书呆子极少，综合素质高的人极多。但我并不认为这完全是好事。
我早年的一个学生，高二保送了没事干（那时没有提前上大学政策）于是就打算去创业搞点生意。
鉴于需要一些必要的资源，他又拉上了两个读大一的学长。（为什么要两个呢，因为学长手上有重要的资源，拉上两个可以互相牵制保证他自己在公司里的主导权）
然后这三货又回家说服父母拿出身份证注册了公司就做起来了，做的确实还挺好的，业务不少。
后来他们仨都出国读书就把公司解散了。
这学生果然国外读完书回来就跑去华为管几十号人了。
其实这些年我看到的综合能力很强的竞赛生是越来越多。另一方面，即使是竞赛生，最终会去做科研的人也是少数。数学在现代社会也越来越重要，所以很多人问我啥时候能出个大科学家学生我总是笑而不语。
我觉得学生里出大商大工的可能性比大科高多了
早年，只有极少量课外培训，全国的公立校教师待遇水平差距不大，落后地区的优秀教师不会被发达地区挖走。很多落后地区的师资相对还可以。
那时的竞赛保送制度不完善，保送很少。但是当时高考地域差异巨大，很多省份是万分之一的清北率，很多落后地区重点校的竞赛保送清北人数相当可观（相比可怜的高考清北人数），而发达地区根本看不上，没有组织多少人力来做这些。
这一时期的imo得主很多来自落后地区（如果去掉发达地区的几个全国理科实验班，这一点会更明显）用今天的话说“聪明好学的小镇做题家”。所以跳出来说他们呆我觉得是完全不合适的，可能他们的人生主要的可能就是“成为当地一个奸诈小贩”或“成为一个勉强混进大城市的书呆子”，希望他们有国际视野有非常丰富的活动增强素质实在是太奢求了。
近年，随着发展水平提高，全国学生的平均综合素质有所提升，但这不是主因。主要是随着资源的流动，落后地区彻底没戏了。（其实发达地区的非第一第二学校的学生也没戏）现在的参与者主要是一些家境非常不错，父母本身就非常有水平的一些人。如前所述，这些父母的视野和见识自然会传递给下一代。
（说句题外话，我认为，学数学竞赛的这帮人掌握其他的一些软技能是不难的，毕竟理解能力和思考能力很强。实践中来看，一点就透，但要经常花少量时间去“点”。我见过一些商界精英，我觉得有些学生达到大公司ceo水平完全可能。
这里的关键并不在于要花很多时间，父母水平高有关键性的指点就可以，真正困难的是要记得干预，长期干理论工作的人会变得对现实很不敏感很忽略，很反感学习这些“软”技能
例如我一个学生跟我讲“老师我的同学好蠢哦，跟他们说话好没意思”
“老师你还不太笨”
我本来想跟他说“跟大家共情是很重要的”，想了想啥都没说，这种程度的很难改回来了。
当然，无论怎么说，如果你花了很多时间思考数学，你的软技能很难达到精英政客和精英销售那种程度，人家毕竟是职业的。
总的来说，开局一只生活不能自理的人类幼崽（为什么身体强壮，自立能力极强的大猩猩幼崽“演化”成了这玩意呢？），如果培养的不好，六零居士是可能的，但无论怎么培养，六边形战士是不可能的。）
这算一件好事么？我想起来那个著名的笑话
“连清北毕业都买不起房，是不是太离谱？”
我挺想给它补一段的
“连买不起房的家庭的孩子都能上清北，是不是太离谱？”
所以当有些人怀念很多年前的竞赛环境，“那时候没有任何压力，市里办一个少年宫数学兴趣班也不收钱，请一堆顶级数学教授来教课，大家纯粹基于兴趣去上课。（反正无论你学的怎么样，进清北总是很容易的）完完全全的兴趣导向，参与者没有任何压力且能享受到顶级的资源” 时。
我也不知道说什么，这么多年我慢慢认识到：
好东西是非常有限的，当然如果有非常好的架构大家互通有无资源充分配置，好东西会多一些，但也是稀缺的。
1）配置的极其不好，几乎所有人都没有好东西，这是可能的
2）配置得非常好的话，天赋极其杰出且勤奋的人多拿点；态度端正的人少拿点；一般人有个保底，大家都觉得还凑合但又有很多不满，这也是可能的
3）有时你会发现你没有什么压力，不需要特别勤奋努力就可以拿到一堆顶级的资源，完完全全地“兴趣驱动”。这一定是抓住了短暂的时代红利或有人在替你负重前行，长期来看，是不可能的
4-2 我看到的IMO金得主大学及大学之后的去向
从已经毕业的学生来看，主流是做it和金融去企业界工作了，第二多的是从事计算机科学的研究，从事纯数学研究的人大概15%左右，似乎跟英国的历史数据相符：）
值得一提的是有几位来教育界跟我一起做培训了：）
还有一个值得一提的点是做量化的越来越多。
很高兴大家都觉得学习竞赛的经历对他们很有帮助，大家都认为大幅提高了他们的数学素养，心理素质，也给了他们非常幸福美好的回忆。
4-3我私人的一个感慨
以下部分我并不觉得是教育的失败，我只是感慨至今没有出现像我一样无用的学生，属于作者特权“胡言乱语”
我的学生整体是很优秀的，不单单数学，多才多艺的人很多很多，钢琴国象桥牌语言学高手都有不少，而且普遍心理素质很好，抗挫折能力极强，极其适应高度竞争的环境。
但是像我一样喜欢歪在椅子上看“闲书”，做一些无用却很有趣思考和探索的人却没有。注意我不是说不够多才多艺，挺多才华的，只是感觉每一样才华都是奔着拿冠军去的。
我的感觉这也是回应这个大时代，在大城市长大，很容易感知到社会的高速发展，自然会很快加入这个高速发展的体系。很难出现我这种小镇上长大的迟钝且无用的灵魂。
大概类似于改开期的深圳，很难培养出画家。(其实连走路速度低于3m/s的人都培养不出来）
如果能够培养出来了，大概又会有新的感慨了
大家走的真的太快太快了，作为走得慢的人，我很感慨。
（当然，永远不要像某些人那样，整天想整个路障/限速牌放路上）
5对部分日经问题的回答
5-1 为什么中国这么多imo金得主至今没有菲尔兹奖得主？
1）首先提这个问题的人非常非常尊重数学竞赛，因为一般大家会问”这个小孩小学数学好，为什么初中数学不好“从来没有人问“这个人小学数学好，为什么到了大学数学不好？”
一般来讲，拿imo金的人至多18岁，一般是初中生或高中生。要成为数学科研人员，一般认为需要大学本科-博士阶段一直读数学大约耗时10年。这之后一般还需要深造，经过痛苦的淘汰，一部分人在进大学15年后初步找到一个教职，基本这时才会被视作“数学家”。
所以这种问法实在是对中学数学竞赛抱有极高的期望。
2）按我收集的一堆数据来看，中国并无例外，作为系统工程的结果，几十年内是有希望出现的菲奖得主的。
先说国外的数据，一般来说，平均每年产生不到1个菲奖得主，200个imo金，从90年起的菲奖得主（因为70年imo才开始比较有影响力，要倒推20年）大致一半人是imo金得主。
大致来说imo金得主有1/400的概率将来得菲奖，一个国家66年一个。
关于imo金得主从事数学科研工作的比例，我手上只有英国的数据，大概15%左右，大多数英国imo金选择去做金融和it方向的工作。
中国的imo金得主从事数学科研工作的比例，以前挺高的，可能有30%，这几届经常六个人只有一个人去做基础数学，也滑落到15%了。
（可能是因为现在“书呆子”太少了）
目前中国的这些imo金得主没有人获得菲尔兹，不过当大学数学教授做科研的还是不少，清北这几年招的不少教授过去都获得了imo金。
目前中小学的师资教育是很完善的，大学还正在陆续完善中。
总体来说，教育不是工业，跟种树很像，见效非常缓慢。
3）但我完全完全不能认同这个提问的潜台词：
“数学竞赛活动就是为了去拿菲尔兹奖，如果不能则赶紧取缔，如果能则速速扩大”
如上所述，至少85%的人不会去从事数学研究工作，那他们算什么？生产数学家过程中产生的废料么？找个垃圾桶扔了？
任何一项教育活动都是为了人服务的，举办数学竞赛活动主要是给有数学兴趣的学生一条路，培养他们的数学素养和兴趣，给小众爱好者一个抱团取暖的机会。只要这个目的实现得好，他们学到了东西也认为对自己的未来有帮助。就证明这是一项好的活动。
我很反感发表“因为太功利了，大多数金牌得主不愿意去做研究”这种言论的人，这些人总是挥舞大棒，把别人视作实现自己目的的工具。
将来有了菲奖得主，也并不能证明活动的成功。
（顺带说一下这个15%， 纯数学研究工作是一个物质回报很低，但特别特别有趣的工作。我觉得只有物质极大丰富了，衣食无忧的人变多了，整个社会对“无用的灵魂”更宽容了，这个比例才会变多。老实说作为发展中国家能有15%说明喜欢数学的人确实很多。）
5-2 科研和数学竞赛是否完全是两回事？
当然两码事了。
但一般不要冲进幼儿园，告诉小朋友们学加法、背乘法口诀表跟学好数学差了十万八千里。
这既不友善、也对小朋友们学好数学没有任何帮助。
5-3单纯靠兴趣和勤奋能走多远
这个标题很清楚，即不太聪明（但一般也有个百里挑一的水平）但很有兴趣也勤奋的人能走多远。
我刚教书的时候是不认为这样的人可以拿imo金的，但这些年的好几个反例彻底改变了我的看法，勤能补拙，诚不我欺。
那么再往后呢，很多人可能认为数学科研需要顶级的智力，但非常多的数学教授跟我说这个观点是错误的，最重要的是坚持和兴趣，自小平邦彦以来太多太多例子了。
我现在觉得只有速度和一些特别炫酷的东西是独属于聪明人的，例如花很短的时间做到别人能做到的事情，特别特别独特精妙的做法之类。其它的事情上，乌龟总是能慢慢爬到兔子到过的地方。
注0：有很多人推崇纯智商论，觉得无论你是否出手帮忙，是否提供顶级的资源，最终总是最聪明的那一帮人脱颖而出，我是完全完全不赞同的。
首先，聪明人同样需要优秀的老师引导培养兴趣培养很多良好的习惯学到很多东西（自学我认为是高中以后才比较有效率的事情，可以与老师结合起来），另外大家可能对未成年人“合群”的需求过于低估。未成年人非常非常需要所在环境的认可，在一个不在意学习不受认可的环境里坚持下来非常非常难。（人的兴趣当然受环境影响）另外没有讨论的人没有志同道合的同伴这是一个非常非常不健康的事情。
另一方面，根据这么多年的实践来看，不太聪明的人有兴趣能坚持也可以走非常非常远。虽然走得慢不少，但我认为一个人有兴趣，他花费自己珍贵的时间去学习是好事情，为什么不鼓励呢？
还有，智商不完全由先天决定，长期的学习思考可以慢慢提高一个人的思考能力创造力，虽然是挺慢的，但我看很多人对骑车一个月减肥1%乐此不疲，我觉得思考问题一个月增智0.1%也是一件不错的事情？
从最后实践的结果来看，最终拿imo金的选手，多数比较聪明，但不见得是最最聪明的几个人，而且总是有“勤能补拙”型选手混杂在其中。
我很反感别人提纯智商论的另一个点是过于强调先天的，不可变的东西会严重削弱个人的主观意识，意识不到自己努力是可以决定很多事情的。老抱着这种心态很容易放弃努力，掉到一个很低的预期。尤其是很多时候提出者是正准备放弃的人或正准备推卸责任的学校。
再补 这点与5-4 3）并不矛盾，从个人角度可以很勤奋有高人引导培养各种思维和兴趣，从整体的角度这是不可能的，聪明勤奋高人都属于稀缺资源。
5-4 3）实际上说了一个古老的矛盾，无法简单地集中资源，很多要素无法简单翻倍。
你可以简单地把招生数目，老师数目同时翻倍，
但兴趣浓厚勤奋的学生不会翻倍，技艺娴熟的老师也不会翻倍。
老老实实承认教育属于长期事业，给一个稳定可靠的预期，少翻烙饼会比较健康。
注1：我觉的这篇写得很好，刻意练习 坚持可以做成很多事情，智力决定速度，兴趣帮助你坚持下来
注2：很多人崇拜聪明人，实际上，聪明确实好，但是天才（智力前0.0001%）确实是双刃剑。
学业上讲一般人因为经常要处理困难的问题和挑战，自然就培养出能长期安静思考的性格和很多良好的学习习惯。
天才长期处于没有困难和挑战的状态，需要精心安排。
心智上讲难度更大，融入高年级和低年级都很难。
其实就是普通体系和现有的对付聪明人（前0.1%-0.01%）的体系对这几个人不太有效，我略微有一点心得，但不成体系，总之我遇到时非常非常头痛的。
所以最好祈祷孩子“聪明，但不要太聪明”
非常非常地佩服Tao的父母。
5-4 作者的一些胡言乱语
1）速度可变，上限不变：
总的来说，十几年来，学生越来越厉害，我每年会找拿imo金的学生回去教他们的师弟师妹,（一般差三届)反馈都是“这帮师弟师妹怎么什么都会！要是跟他们一届我肯定完蛋了”也就是每三年学生战斗力上一个台阶。
但其实只是学得更早培训更有效了，学生更早地达到了一个很高的战斗力，但学生的最高战斗力变化很微小，十年前的学生做的很痛苦的问题现在的学生依然做的很痛苦。
2）成绩差距远远大于创造力差距：
这是很好理解的，当你长期教一个学生时，他的创造力会极其缓慢地提升，数学素养和兴趣会很缓慢地提升，慢慢变得热爱学习，成绩会巨幅提升。（相比前三者）
但不要以为教育没有意义，你找不出什么比这更有意义的事情了。
3）以上告诉我们，不要看到升学指挥棒变一下方向，成绩跟着巨幅变化就误以为整个教育体系可以随心所欲地根据社会需要，今年生产数学人才明年生产英语人才。
教师不是灵魂的工程师，人类的灵魂不是随便捏来捏去的橡皮泥。
这种做法不仅完全违背2-1而且也完全不会成功。