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前面我们学习了解了最大似然法求解正态分布参数,求解指数分布参数。今天我们再来看看最大似然法如何求解二项式分布参数。1.二项式分布与似然值估计公式二项分布基本公式求发生某件事情的概率:如在人们对两种口味饮料无偏好时,即人们喜欢香橙口味的概率p=0.5,喜欢葡萄口味的概率p=0.5,那么7个人中4个人喜欢香橙口味的概率为0.273。计算公式如下:似然值公式求某件事发生的环境概率:如7个人中有4个人喜欢香橙口味饮料,在人们对两种口味饮料无偏好时,也就是喜欢两种口味饮料的概率p=0.5,那么p=0.5对应的似然值为0.273。计算公式如下:二项式分布公式与似然值公式的异同:相同点:等式左边的写法是一样的;不同点:等式右边,“|”右侧的固定条件不同,也就是已知条件不同。在二项式分布公式中,固定条件为人们喜欢香橙口味的概率p=0.5,其他询问的人数。在似然值公式中,固定的条件是7个人中4个人喜欢香橙口味。“|”左边的变量不同,在二项式公式中,变量是询问人数中共有几人喜欢香橙口味;在似然值公式中,变量是人们喜欢香橙口味饮料的概率。通过对比,能知道似然值与分布公式的重要意义:似然值公式是通过已发生的事件,推导产生该事件环境的可能性;而分布公式是已知环境,推导该环境下发生某件事的概率。2.最大似然法求解二项式分布参数「二项式分布的似然值:」