视点 | 中国超长期无套利国债收益率曲线的构建研究

原文信息

作者：

刘卓识，中国人民大学国际货币研究所特约研究员 ，罗素投资管理(上海)有限公司；

刚健华，中国人民大学财政金融学院教授，中国人民大学国际货币研究所特约研究员 ；

张以凡，永赢基金管理有限公司；

刘毅，中国平安保险（集团）股份有限公司；

高源，中国人民大学财政金融学院

摘要

在债券市场中， 收益率曲线的编制处于关键地位，波动性大、编制期限短的收益率曲线不利于各行业尤其是保险业的现金流折现和负债估值。在“偿二代” 的监管体系下，中国银保监会对于基础利率曲线的编制要求更高，但由于我国超长期债券市场不够完善，故收益率曲线的超长端只能通过假设延展形成，这就造成了保险公司准备金的估值对于收益率曲线超长端的假设延展极其敏感。本研究基于终极远期利率的假设，利用 B-样条插值和惩罚项平滑的方法拟合收益率曲线，并将远期收益率曲线延展至 100 年的超长期限， 所得曲线拟合效果优良且平稳。通过与其他主流曲线对比分析，本文提出的曲线形态更加平滑，更加符合经济学理论，且在估值案例中的稳定性更优。

以下为观点速递：

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引言

近年来，我国金融机构整体稳健，金融业市场平稳运行，以中央银行为核心的宏观审慎框架不断完善。国民经济稳中向好、金融市场风险可控离不开金融业的稳定发展和金融业改革的不断深化。保险业作为金融市场中的重要主体，总体呈较快发展态势，资产规模不断扩大，为社会公众防范风险的服务功能越加体现，因此也是金融风险防控的重要一环。保险行业最重要的一个金融审慎政策就是全面实施中国风险导向偿付能力体系(“偿二代”)。“偿二代”是银保监会对保险公司监管的核心指标，该体系用来监控保险公司的偿付能力，推动提升保险行业风险管理能力；强化信息披露，提高偿付能力透明度和市场约束力，从而保障我国整体金融系统的健康和稳定发展。

在“偿二代”下，构建一条拟合良好且平滑的基准长期收益率曲线十分关键，对于寿险公司准备金评估和偿付能力监测至关重要。这是因为保险公司的准备金计算需要收益率曲线来折现其负债端的未来现金支出，从而给出负债的合理估值，进行有效的风险测算和资产、负债久期匹配。英美等发达国家对保险公司使用的折现曲线非常重视，要求在年报中详细披露其现金流估值的方法以及公司利润、风险水平等关于折现曲线的敏感性程度。而我国的保险公司对这一问题并没有同等重视的原因是都统一使用了监管曲线，尤其大部分寿险公司此前的业务还集中在中短期理财型产品。随着寿险公司的长期保险产品份额增加，公司的负债久期将不断拉长，因此为了准确地估算准备金，需要更长的收益率曲线，譬如40年甚至更长期限的收益率曲线。而我国此前市场收益率曲线的期限长度并不能满足这一需求。所以根据监管建议，为了进一步强化保险业的保障属性和长期属性，需要构建保险基础收益率曲线：期限0到20年采用750日国债到期收益率的移动平均线，20年到40年为终极利率过渡曲线，40年期限后则为4.5%的终极利率，并可以根据税收、流动性和逆周期因素等增加不超过120个基点的综合溢价。现行保险会计处理中的折现率即从这条基础利率曲线中得到。

由于我国超长期债券市场发育不够完善，收益率曲线超长端（即20年以上部分）是根据监管要求假设延展形成，因此保险公司准备金的估值会对收益率曲线超长端的监管假设比较敏感。在当前的监管体系下，一旦监管机构调整终极利率水平，负债长的保险公司（常常是大型寿险公司）的利润水平将受到较大影响，从而导致其顺周期行为，反而有悖于监管初衷。譬如，如果未来我国宏观环境发生重大变化，利率中枢整体下移，监管理应下调终极利率水平；然而在利率走低的情景下保险公司常常负债估值增加，利润缩水，监管下调终极利率将会把整条收益率曲线显著下移，更令保险公司经营雪上加霜。反之，如果利率中枢整体上行，保险公司常常负债估值降低，利润增加，监管上调终极利率将会把整条收益率曲线抬高，从而更加高估保险公司利润。即使监管保持终极利率不变，当前评估准备金使用的基准收益率曲线仍然存在显著局限性。首先，第一段收益曲线（0年到20年）采取了750日中债国债收益率平均，这种平均处理虽然平滑了曲线波动——尤其是中长端（5年到20年）部分的波动性，但是不能及时反映利率市场情况变化，也和未来IRFS17的会计准则精神相左（I17要求用报表日的当期收益率曲线对负债进行估值，而不是平均）。其次，20年到40年采用终极利率过渡曲线的做法人为割裂曲线完整性和连续性。一方面，这种做法导致曲线20年处连接市场曲线和外推曲线部分出现无法用经济学理论和模型解释的尖锐拐点，这一拐点的存在将增加曲线预测的难度和复杂度，不利于保险公司负债估值的预测。另一方面，中债市场数据构建的利率曲线的长期部分通常缺乏应该具有的收敛性，引发曲线中端（20年处）过多虚假波动性。本文认为解决上述基础收益率曲线的痛点的关键是构建一条超长期市场收益率曲线，将市场国债价格拟合以及监管终极利率假设有机而协调地整合到一起，形成一条符合经济学理论的具有一致性，平滑性和收敛性的曲线。

本文剩余部分将按照以下逻辑展开：文章第二部分具体阐述收益率曲线的基本理论模型，并基于英格兰银行的模型方法，结合我国债券市场的特征，建立适于我国市场情况的曲线模型，涉及样条函数、曲线延展以及平滑惩罚项等方面；第三部分介绍样本数据选择和典型事实归纳；第四部分展示了本研究模型的实证分析结果，从各个维度对比分析了从2002年至2019年的国债日度到期收益率曲线、即期收益率曲线和远期收益率曲线；文章最后一部分为结论。

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主要研究过程

本文的超长期收益率曲线模型将传统的基于市场数据的收益率曲线构造方法和基于经济学均衡理论的超长期利率假设进行了有机结合，估算出期限横跨1年到100年的超长期曲线。在传统的收益率曲线构造部分，本研究借鉴了海外收益率曲线构建方法，特别是英格兰银行的三次B样条插值法，同时结合我国债券市场特点，对样本、节点、曲线平滑度等多个部分做了相应优化，使曲线既能一定程度反映市场变化，又能在整体保持形态稳定，减少波动。对于超长期收益率假设部分，本文基于监管要求设定了终极远期利率为4.5%，并设计了合理约束机制以控制曲线收敛至终极利率的速度，有效避免了曲线在超长期限上出现形状异化。

本文收益率曲线构建框架和当前我国主流收益率曲线的方法有以下几点不同之处。首先，使用样条法直接拟合理论远期曲线，然后根据远期曲线估算出各个债券的到期收益率。而当前我国主流的收益率曲线构建则是先拟合到期收益率，然后再反算出即期收益率和远期收益率。其次，将收益率曲线维度延展至100年，而不仅仅局限于最长债券的期限（30年或50年）。

本研究收益率曲线延展至超长期的方法也区别于当前一些国际流行的做法，比如Smith-Wilson延展法(SmithandWilson,2001)。Smith-Wilson的延展法是在已有的收益率曲线上通过经济模型来延长曲线至超长期限，如100年。但是Smith-Wilson法延展的曲线和当前的曲线的连接处常常显得非常生硬，无法实现光滑连接，而且由市场数据构建的利率曲线的长期部分通常缺乏应该具有的收敛性2，引发过多虚假性的波动。而本文的方法则把延展曲线部分直接嵌入曲线构建流程，所以曲线完全由样条法生成，不会出现突兀的节点，同时曲线平滑约束和长端远期利率的假设有效控制了长端利率曲线的虚假性波动。

本研究构建超长期收益率曲线的主要步骤为：1.设定终极远期利率和超长远期利率假设；2.根据给定的终极远期利率和超长远期利率假设，通过样条法构建远期曲线，并同时拟合当前市场债券收益率。

通过上述曲线构建方法，构建出了自2002年起至2019年4月的国债日度即期收益率曲线(spotcurve)和远期收益率曲线(forwardcurve)。在下文中，本文将模型曲线与市场上几个主要机构（中债、中证、CFETS、上清所）发布的曲线进行对比研究，从而展示模型曲线的合理性。

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结论

本文在“偿二代”监管体系的背景下，尝试基于B-样条插值的方法构建了我国超长期无套利国债收益率曲线，该曲线形态光滑，具有显著收敛性，更加符合经济学理论。并且在惩罚项的控制下，将远期曲线延长到100年的超长期，解决了市场超长期债券缺乏或流动性不足导致的市场上流行曲线编制期限较短的问题，方便用来估算寿险公司的超长期负债估值。通过与市场上各类机构（例如中债、中证、CFETS等）发布的曲线对比，发现无论是横截面的单日期限结构，还是时间序列上的到期收益率走势和水平，都具有拟合良好但更加稳定的特点，而且曲线长端的波动率自然收敛。在模拟保险公司负债估值的计算中，运用本文曲线750天均线计算的负债估值的波动性与监管基础曲线类似，但是对于监管终极利率的假设变化却没有那么敏感，可以使得各个行业尤其是保险公司在做现金流估值、准备金计量等过程中各期之间得到更为稳定的结果，利于企业的长期资金规划和战略安排。希望未来随着中国债券市场的不断成熟，本文的曲线模型也能够得到进一步应用，在投资、估值、风控等领域提供有益支持。

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编辑  李昂

来源  《开发性金融研究》

责编  金天、蒋旭

监制  安然、魏唯

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