用回归控制法HCW(附程序和数据)评估各国经济刺激计划的影响, 真是一个好主意！

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关于合成控制法，可以参看：1.再谈合成控制法SCM, 帮你寻找因果推断控制组，2.合成控制法什么鬼? 因果推断的前沿方法指南，3.广义合成控制法gsynth, 基于交互固定效应的因果推断，4.广义合成控制法gsynth, Stata运行程序release，5.合成控制法与HCW方法, 谁能够走得更远？，6.DID, 合成控制, 匹配, RDD四种方法比较, 适用范围和特征，7.援助和荷兰病, 汶川大地震的发现, 因果推断文献，8.关于合成控制法SCM的33篇精选Articles专辑！小组惊动了阿里巴巴！9.最新: 运用机器学习和合成控制法研究武汉封城对空气污染和健康的影响!等。

就HCW（回归控制法）方法，可以参看：①合成控制法与HCW方法, 谁能够走得更远？②HCW面板数据政策评估方法, panel数据构造对照组。

正文

关于下方文字内容，作者：仇旸，英国华威大学经济学，通信邮箱：[e-mail]

处理效应——2008年中国刺激经济计划，原文PDF附在文后。

The treatment-effect estimation: A case study of the 2008 economic stimulus package of china. Journal of Econometrics. 188(2), 545-557 (2015).

注：以下文字不能涵盖原文里所有内容，因此建议在读完下面的内容后务必到本文后面阅读原文。

在2008年，为了应对当时的全球性financial crisis，中国推出了高达4万亿元的大规模经济刺激计划。2020年新冠肺炎疫情对中国乃至全球经济造成严重威胁，美国迅速推出2万亿美圆的经济刺激计划，而作为最初疫情中心的中国也通过不同方式推出系列经济刺激计划。为了评估这些刺激计划的效应及其大小，今天，我们引荐使用回归控制法(Regression Control method）研究2008年中国4万亿经济刺激计划的影响。

Researchers often face the challenge of estimating the counterfactuals to evaluate the treatment effects. Hsiao, Ching, and Wan (2012) propose a method that offers more flexibilities by allowing the influence of the unobservable latent factors to vary cross-section. This paper relaxes the linear conditional mean assumption in their method by extending it to a semi-parametric setting. The asymptotic distribution properties of the average treatment effect estimator is derived and studied.

The semi-parametric model and the Hsiao, Ching, and Wan (2012) are both applied to study the macroeconomic effect of the 2008 Chinese Economic Stimulus Program. The estimation results show the fiscal stimulus plan had raised the annual real GDP growth in China by about 3.2%, but only temporarily. These results are robust to linear setting, semiparametric setting, and various control group selections. The temporary boost in economic activities of the stimulus plan is also evident in the estimation of other economic indicators such as real investment, real consumption, real export, and real import.

一． 概述

这篇文章通过半参数设定，解放了HCW模型中线性条件平均假设，且推导并研究了平均处理效应估计量的渐近分布性质。当研究人员衡量政策干预的影响时，不能只比较该地区政策前后的经济结果。因为政策实施后的情况与其他不可观测、不可测量、难以控制且随时间变化的因素也有关，比如天气、人口增长以及技术发展。所以，反事实测量法，通过假设没有政策干预的经济情况，在计算处理效应时就尤为重要。

反事实估测有很多种方法：

1. 测量潜在因素的模型（Bai, Ng, 2002），但只适用于截面和时间序列维度都足够大的情况。然而在宏观政策评估中很少出现这种情况。

1. VAR模型，但由于样本外预测，该模型不包括任何政策实施后的冲击。

1. 倍差法（DID）比较没有政策干预地区与有干预地区。但DID有很多限制条件：首先控制组的选择没有偏见，其次实验组与控制组的潜在因素一致且对当地的影响相同。这些条件都在应用中很难实现。

1. HCW法——根据政策实施前的数据，计算实验组和控制组的关系。相比较DID法比较做差，HCW法允许了各组地区相似潜在因素的不同影响。Bai, Li, Ouyang(2013)将这一方法应用到了不平稳数据，且证明了只要数据是I(1)序列，两组地区相关性的OLS 估计量就可以通过政策实施后，控制组的数据来估测出实验组的假设数据。

这篇文章使用平稳数据，通过条件平均值具有半参数设置来放宽HCW对“误差项的条件均值是潜在因子的线性函数”这一限制。文章针对2008年中国刺激经济计划的处理效应进行研究。2008年末，中国政府推出了4万亿人民币(5860亿美元)的经济刺激计划，试图将全球金融危机对中国的影响降到最低。想要计算这一计划的处理效应就需要反事实估计——没有经济刺激计划假设下的中国经济状况。在这一案例中，计划实施后的经济状况也是除政策干预外其他潜在因素的影响结果，且这些因素对不同地区的影响也不同。

文章对照组的选择要求与中国经济有紧密联系，却不受2008年中国经济刺激计划影响的经济体，即与中国的贸易总额之占GDP的一小部分，所以并没有违反HCW法“政治干预是对照组的外部因素”这一假设。

通过原本的线性和半参数设置，文章发现2008年中国经济刺激计划使中国年GDP增长提高了3.2%，但只有短期作用。计划实施后时期，实验组的反事实GDP增长比实际少了3.2%，但两者在计划实施两年后达到同一水平。这一结果在线性设置、半参数设置以及不同对照组选择都保持稳健。即使使用其他经济指数，比如实际投资、实际消费、实际出口量以及实际进口量，结论仍保持不变。

二． 模型

三．2008年中国经济刺激计划的处理效应

2008年11月9日，中国中央政府宣布了4万亿人民币(相当于5860亿美元)的经济刺激计划，以最大限度地减少全球金融危机的影响。这个一揽子计划是世界上最大的刺激计划，相当于美国的三倍。该计划从2008年第四季度开始实施，贯穿2009年和2010年，被认为是过去十年中国最重要的经济事件之一。关于这个计划的实施，有两方面讨论：一方面支持者认为，它使中国成为第一个走出全球金融危机的主要经济体，帮助稳定了世界经济，并帮助许多其他国家从衰退中复苏；另一方面，批评者坚持认为这一计划向中国经济中注入过多投资，使情况变得更糟，而中国后来因过度投资而导致经济过热。

文章量化评估了对中国关键宏观变量的影响，包括实际GDP、投资、消费以及进出口量。由于国际形势随时间的变化，作者使用HCW法进行反事实变量的估测，即假设没有2008年一揽子刺激计划且同时受到其他时变潜在因素的影响时，中国经济情况。首先，文章估测了中国经济宏观变量与其他控制组在计划实施前的关系，从而预测反事实变量。预测的反事实变量与实际数据的差即为该计划的处理效应。

3.1 数据

控制组经济体的数据来自OECD统计数据库，包括了39个国家2013年第一季度前的实际GDP增长、实际消费增长、实际投资增长、实际出口量增长以及实际进口增长的数据。

中国的数据来自中国国家统计局NBSC，包括了1992年第一季度至2013年第一季度实际GDP增长的季度数据，以及2000年第一季度至2011年第四季度名义消费和名义固定资产形成的季度数据。中国海关统计年鉴(CCSY)提供了1990年第一季度至2012年第二季度的进出口名义价值季度系列。

值得注意的是，所有中国的数据除了实际GDP外都是名义数据，所以需要根据合适的价格平减指数将这些数据转换为实际数据：1 .名义消费数据通过CPI转换为实际消费数据；2.名义固定资产形成(投资)通过固定资产投资价格指数(PIFAI)进行转换；3.名义进出口通过CCSY的月度价格指数进行转换。季度数据CPI和PIFAI都可以从NBSC中获得。作者还将月度数据去平均值得到季度数据，进而得到实际进出口。所有变量都是季度数据的同比变化量，因此保证了序列的稳定且没有季节性。

接着，作者测试了数据序列单元根的存在性，增强Dickey-fuller测试显示，大部分的数据都是平稳且有趋势。

3.2 控制组的选择

控制组的选择需要满足两个条件：

1. 控制组的相关性，即控制组变量与中国变量有较强的相关性

1. 控制组对政策的外部性，即2008年中国刺激计划应该对控制组几乎没有影响

由于近几年来，中国与世界各地联系的飞快发展，没有国家可以对该计划有完全外部性，所以作者通过贸易关系来选择相对具有外部性的国家，即与中国贸易仅占当地GDP很小一部分。

通过比较一个国家与中国的贸易总额(对中国出口和从中国进口的总和)占其国内GDP的比例，作者将该比例小于5%的国家设定为不受中国政策干预。结果发现，除了澳大利亚、加拿大、智利、印度尼西亚、日本、朝鲜、卢森堡和南非外，其余国家都满足这一条件。这31个国家与进出口总额占中国GDP的比例很高，即与中国有较强的相关性。

3.3 模型测量

3.4 结果

1. 实际GDP

控制组：斯洛文尼亚、爱沙尼亚、法国。

与中国经济相关性检验：相关性强，且即使去掉时间趋势结果依然稳健

数据大小：1996年第一季度至2013年第一季度。计划实施前（2008年第四季度前）数据大小为51，之后为18。

反事实变量计算：参数法估测结果与半参数法估测结果吻合，且两个结果都与计划实施前的经济数据吻合。2008年第四季度后，实际增长量大于假设增长量，表示将中国刺激计划对经济有正向作用。2010年第四季度开始，假设增长量逐渐向实际增长量靠拢，并最终再次重合，表明该计划对经济只有短期作用。

详细数据：

依据参数法估测结果，计划的处理效应对经济发展自计划实施起就有正向作用，且在2009年第三季度到达顶峰（5.44%）。依据半参数法，计划的处理效应直到2009年第二季度才对经济有明显作用，在2009年第三季度该左右达到顶峰（6.12%）。两个估测结果均发现自2010年第四节季度起，处理效应跌至0%一下，之后大约维持在-1%至0之间。

财政刺激后两年，中国实际GDP平均增长为9.39%，。参数法得到的假设GDP增长为6.19%，表明每个季度的平均处理效应为3.2%；半参数的GDP增长为6.93%，表明每季度平均处理效应为2.46%。2010年第四季度后，参数法的平均处理效应为-0.17%，半参数法为-0.33%。

结论：

在没有刺激措施的情况下，中国的实际GDP增长在全球金融危机期间应该会继续下降，且在2009年第三季度左右达到2%或3%的底部值。政策干预使中国经济复苏提前了两年。然而，它的影响确实是暂时的——即使没有经济刺激计划，2010年以后的实际GDP增长也会大致相同。

1. 实际GDP的成分——消费、投资、出口、进口

由于在中国，这些变量的样本太小，所以不能用半参数法来预测它们的反事实数据。因此作者仅参数化地估计了处理对实际投资增长、实际消费增长、实际出口增长和实际进口增长的影响。

控制组：

实际投资增长——阿根廷，墨西哥

实际消费增长——爱沙尼亚、西班牙、美国

实际出口增长——俄罗斯、瑞典

实际进口增长——荷兰、西班牙、土耳其、美国

结论：

1. 2008年刺激计划对GDP各成分的处理效应均为正向，但程度有所不同。一揽子刺激计划是中国实际投资增长了22.15%，实际消费增长了4.61%，实际出口增长了8.03%，实际进口增长了7.84%。

1. 除了实际消费外，该处理效应均为短期。自2010年第四季度，实际投资、实际出口及实际进口增长的假设数据再次向真实数据靠拢，但实际消费增长的假设数据在整个数据期间都比真实数据小。

1. 该处理效应起作用的时间不同。投资和出口在该计划实施前一小段时间就有了反应，而消费和进口则是在计划实施后一小段时间。对投资的处理效应结束时间与对GDP的结束时间一致，均为2010年第四季度；然而对进出口影响的结束时间则是在210年第四季度之前。

1. 数据中投资、消费、出口、进口的周期性行为与宏观经济学文献中所记载的一致。由于理性或适应性预期或动物精神，投资被认为是最不稳定的宏观变量；在文章中，中国的投资数据也是对政治反应最快且程度最大的变量。由于风险厌恶或习惯形成，消费被证明是波动最小的宏观变量；在文章中，中国的投资数据也是对政治反应最慢、程度最小且持续时间最长的变量。

四．结论

由于政策实施后的结果被许多随时间变化的潜在因素所影响，测评政策干预时有着许多困难。HCW法允许了这些共同的潜在因素的影响可以不同，这篇文章又解放了线性条件均值假设，且拓展到了半参数设定。然后，作者推导了平均处理效应估计量的渐近分布性质，并应用HCW模型和半参数模型研究了2008年中国经济刺激计划产生的宏观经济效应。

结果显示，经济刺激计划使复苏提前了两年，但对实际GDP的处理效应只是短期的：计划实施后两年，中国年实际GDP增长提高了大约3.2%，但2010年后该增长与没有实施计划的实际GDP年增长一样。这些结果对线性设置、半参数设置和各种控制组选择仍然具有稳健性，且结果也符合实际投资增长、实际消费增长、实际出口增长和实际进口增长。

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执行回归控制法HCW的R软件程序为pampe，安装pampe即可执行回归控制法。

进入网址：https://cran.r-project.org/web/packages/pampe/index.html

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HCW方法的原文附上的数据

Cheng Hsiao, H. Steve Ching, and Shui Ki Wan, "A Panel Data Approach for Program Evaluation -- Measuring the Benefits of Political and Economic Integration of Hong Kong with Mainland China", Journal of Applied Econometrics, Vol. 27, No. 5, 2012, pp. 705-740.

HCW原文的数据网址：http://qed.econ.queensu.ca/jae/2012-v27.5/hsiao-ching-wan/

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